江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)、刊江區(qū)20xx—20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題-資料下載頁(yè)
2024-12-01 07:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．108°B．72°C．54°D．36°測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判定△≌△最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〣.5．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，邊三角形；③有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；④一個(gè)角為60°的等腰三角形是。A．90°B．108°C．110°D．126°△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝.13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=度.14．如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于。AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)AP=時(shí)，才能使ΔABC與ΔAPQ全等。，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將。19．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC。24．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)。么∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在圖正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足?
【正文】 ９０176。＋ 189。（１８０176。－α）＝ 189。α ∴∠ＤＡＥ＝ 189?！?ＢＡＣ 26． （本題 12分） （ 1）證明： ∵△ ABC與 △ DCE都是等邊三角形， ∴ AC=BC， CD=CE， ∠ ACB=∠ DCE=60176。 ． ∵∠ ACB+∠ ACD++∠ DCE=180， ∴∠ ACD=60176。 ， ∠ ACB+∠ ACD=∠ ACD+∠ DCE， 即 ∠ BCD=∠ ACE． 在 △ BCD和 △ ACE中， ， ∴△ BCD≌△ ACE． （ 2） ∵△ BCD≌△ ACE． ∴∠ BDC=∠ AEC， ∵ ∠ DOE=∠ OBC+∠ OEB， ∴∠ DOE=∠ OBC+BDC， ∵∠ DCE=∠ OBC+BDC=60176。 ， ∴∠ DOE=60176。 ． （ 3） ∵△ BCD≌△ ACE， ∴∠ CBM=∠ CAN． 在 △ BCM和 △ ACN中 ， ∴△ BCM≌△ ACN， ∴ CM=CN， ∵∠ ACB=∠ DCE=60176。 ， ∴∠ MCN=60176。 ， ∴△ CMN是等邊三角形， ∴∠ CMN=60176。 ， ∵∠ ACB=60176。 ， ∴∠ CMN=∠ ACB， ∴ MN∥ BC． 27.（本題 12分） （ 1）所畫的點(diǎn) P在 AC上且不是 AC的中點(diǎn)和 AC的端點(diǎn)； （ 2）畫點(diǎn) B關(guān)于 AC的對(duì)稱點(diǎn) B’，延長(zhǎng) DB’交 AC于點(diǎn) P，點(diǎn) P為所求 （ 3）連 P1A、 P1D、 P1B、 P1C和 P2D、 P2B， 根據(jù)題意， ∠ AP1D＝∠ AP1B，∠ DP1C＝∠ BP1C， ∴∠ AP1B＋∠ BP1C＝ 180176。． ∴ P1在 AC上， 同理， P2也在 AC上． 在△ DP1P2和△ BP1P2中， ∠ DP2P1＝∠ BP2P1， ∠ DP1P2＝∠ BP1P2， P1P2＝ P1P2 ∴△ DP1P2≌△ BP1P2． ∴ DP1＝ BP1， DP2＝ BP2， ∴ B、 D關(guān)于 AC對(duì)稱． 設(shè) P是 P1P2上任一點(diǎn)，連接 PD、 PB， 由對(duì)稱性，得∠ DPA＝∠ BPA，∠ DPC＝∠ BPC， ∴點(diǎn) P是四邊形的半等角點(diǎn)． 28.（本題 12分） 解：（ 1） AE∥BF ， QE=QF， 理由是：如圖 1， ∵Q 為 AB中點(diǎn)， ∴AQ=BQ ， ∵BF⊥CP ， AE⊥CP ， ∴BF∥AE ， ∠BFQ=∠AEQ ， 在 △BFQ 和 △AEQ 中 ∴△BFQ≌△AEQ （ AAS）， ∴QE=QF ， 故答案為： AE∥BF ， QE=QF． （ 2） QE=QF， 證明：如圖 2，延長(zhǎng) FQ交 AE于 D， ∵AE∥BF ， ∴∠QAD=∠FBQ ， 在 △FBQ 和 △DAQ 中 ∴△FBQ≌△DAQ （ ASA）， ∴QF=QD ， ∵AE⊥CP ， ∴EQ 是直角三角形 DEF斜邊上的中線， ∴QE=QF=QD ， 即 QE=QF． （ 3）（ 2）中的結(jié)論仍然成立， 證明：如圖 3， 延長(zhǎng) EQ、 FB交于 D， ∵AE∥BF ， ∴∠1=∠D ， 在 △AQE 和 △BQD 中 ， ∴△AQE≌△BQD （ AAS）， ∴QE=QD ， ∵BF⊥CP ， ∴FQ 是斜邊 DE上的中線， ∴ QE=QF．
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