河北省石家莊市藁城市20xx-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-12-01 02:09本頁面
【導(dǎo)讀】A．140°B．60°C．50°D．40°18．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點(diǎn)上，位于點(diǎn)上，伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，?．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；共抽查了名學(xué)生；在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點(diǎn)坐標(biāo)是，件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購(gòu)買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，解：=2，是有理數(shù)，0，是有理數(shù)，
【正文】 %， 故答案為： 10%； （ 5）該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中愛好 “ 書畫 ” 的人數(shù)為 2870 10%=287人， 故答案為： 287． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形 ABCD的邊 BC∥ x軸，如果 A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 1， 2 ），C點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3，﹣ 2 ）． （ 1）直接寫出 B點(diǎn)和 D點(diǎn)的坐標(biāo) B（ ﹣ 1 ， 2 ）； D（ 3 ， 2 ）． （ 2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）如果 Q點(diǎn)以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形 ABCD的邊上從 A出到到 C 點(diǎn)停止，沿著 A﹣ D﹣ C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng) Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是 1秒， 4秒時(shí)， △ BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來． 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù) A、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，可得點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 x軸對(duì)稱，點(diǎn) C與點(diǎn) D關(guān)于 x軸對(duì)稱，進(jìn)而可 得答案； （ 2）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案； （ 3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 長(zhǎng)方形 ABCD的邊 BC∥ x軸， A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 1， 2 ）， C點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3，﹣ 2 ）． ∴ 點(diǎn) A與點(diǎn) B關(guān)于 x軸對(duì)稱，點(diǎn) C與點(diǎn) D關(guān)于 x軸對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)是（﹣ 1，﹣ 2 ），點(diǎn) D的坐標(biāo)是（ 3， 2 ）． 故答案為﹣ 1，﹣ 2 ； 3， 2 ； ⑥ （ 2） ∵ 這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1， ∴ A1（ 0， ）、 B1（ 0，﹣ 3 ）、 C1（ 4，﹣ 3 ）、 D1（ 4， ）； （ 3）根據(jù)題意得： AB=CD=4 ， AD=BC=4， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1秒時(shí)，點(diǎn) Q在 AD上，則 S△BCQ = BC?AB= 4 4 =8 ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 4秒時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn) A在 CD上，則 CQ=CD﹣ DQ=4 ﹣（ 4 ﹣ 4） =4， ∴ S△BCQ = BC?CQ= 4 4=8． 25．某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動(dòng)，對(duì) A、 B 兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)買 5件 A商品和 1件 B商品需用 84元；購(gòu)買 6件 A商品和 3件 B商品需用 108元．而店慶 期間，購(gòu)買 3件 A商品和 8件 B商品僅需 72元，求店慶期間超市的折扣是多少？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)打折前 A商品的單價(jià)是 x元， B商品的單價(jià)是 y元，根據(jù)打折前，購(gòu)買 5件 A商品和 1件 B商品需用 84元；購(gòu)買 6件 A商品和 3件 B商品需用 108元，列方程組求解． 【解答】 解：設(shè)打折前 A商品的單價(jià)是 x元， B商品的單價(jià)是 y元， 由題意得： ， 解得： ， 則 3x+8y=3 16+8 4=80（元）， 店慶期間超市的折扣為： 72247。 80=90%． 答：店慶期間超市的折扣是九折． 26．平面內(nèi)的兩條直線有 相交和平行兩種位置關(guān)系． （ 1）如圖 1，若 AB∥ CD，點(diǎn) P在 AB、 CD外部，則有 ∠ B=∠ BOD，又因 ∠ BOD是 △ POD的外角，故 ∠ BOD=∠ BPD+∠ D．得 ∠ BPD=∠ B﹣ ∠ D．將點(diǎn) P移到 AB、 CD內(nèi)部，如圖 2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則 ∠ BPD、 ∠ B、 ∠ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （ 2）在如圖 2中，將直線 AB繞點(diǎn) B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 CD于點(diǎn) Q，如圖 3，則∠ BPD、 ∠ B、 ∠ D、 ∠ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論求如圖 4中 ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 （ 1）延長(zhǎng) BP交 CD于點(diǎn) E，根據(jù) AB∥ CD得出 ∠ B=∠ BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論； （ 2）連接 QP并延長(zhǎng)，由三角形外角的性質(zhì)得出 ∠ BPE=∠ B+∠ BQE， ∠ DPE=∠ D+∠ DQP，由此可得出結(jié)論； （ 3）由（ 2）的結(jié)論得： ∠ AFG=∠ B+∠ E． ∠ AGF=∠ C+∠ D．再根據(jù) ∠ A+∠ AFG+∠ AGF=180176。即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）不成立，結(jié)論是 ∠ BPD=∠ B+∠ D． 延長(zhǎng) BP交 CD于點(diǎn) E， ∵ AB∥ CD， ∴∠ B=∠ BED， 又 ∵∠ BPD=∠ BED+∠ D， ∴∠ BPD=∠ B+∠ D； （ 2）結(jié)論： ∠ BPD=∠ BQD+∠ B+∠ D． 連接 QP并延長(zhǎng)， ∵∠ BPE是 △ BPQ的外角， ∠ DPE是 △ PDQ的外角， ∴∠ BPE=∠ B+∠ BQE， ∠ DPE=∠ D+∠ DQP， ∴∠ BPE+∠ DPE=∠ B+∠ D+∠ BQE+∠ DQP，即 ∠ BPD=∠ BQD+∠ B+∠ D； （ 3）由（ 2）的結(jié)論得： ∠ AFG=∠ B+∠ E． ∠ AGF=∠ C+∠ D． 又 ∵∠ A+∠ AFG+∠ AGF=180176。 ∴∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=180176。 ． （或由（ 2）的結(jié)論得： ∠ AGB=∠ A+∠ B+∠ E且 ∠ AGB=∠ CGD， ∴∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=180176。 ．
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