河北省邯鄲市第二中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2024-12-01 01:32本頁面
【導(dǎo)讀】考試范圍必修五，簡易邏輯；考試時(shí)間：120分鐘；第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無。為n個(gè)正數(shù)P1，P2…Pn的“均倒數(shù)”，若已知正整數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)。①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)根”的否命題；②命題“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；③命題“若a＞b＞0，則”的逆否命題；仰角為60°，后退20米到達(dá)D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則水塔的高度為______米．。Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=2，對任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，則f. 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；求tanA及角B的值；由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，：由ax2-（a+1）x+1＜0，得（x-1）＜0；∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集為{x|1＜x＜}；∴a+1＞1，解得a＞0由p∧q為假命題，p∨q為真命題，可知p，q一真一假，是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.
【正文】 ， ∵ 不等式的解集為 R 時(shí)， ∴ 的解集為 m＞ 1， ∴ 逆命題是錯(cuò)誤的； ∴ 正確命題有 ①②③ ； 故選： A 根據(jù)題意，按照要求寫出命題 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 的否命題、逆命題或逆否命題，再判定它們是否正確． 本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及命題真假的判定問題，是基礎(chǔ)題． 13. 解： ∵ 2a+2b=1， ∴ = ，即 ， ∴ a+b≤2，當(dāng) 且僅當(dāng) ，即 a=b=1 時(shí)取等號(hào)， ∴ a=b=1 時(shí)， a+b 取最大值 2． 故答案為： 2． 由 2a+2b=1，得 = ，從而可求 a+b的最大值，注意等號(hào)成立的條件． 該題考查基本不等式在求函數(shù)最值中的運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式的使用條件是解題關(guān)鍵． 14. 解：設(shè) AB=hm，則 BC= h， BD= h， 則 h h=20， ∴ h= m， 故答案為 ． 利用 AB 表示出 BC， BD．讓 BD 減去 BC 等于 20 即可求得 AB 長． 本題主要考查了三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題 來解決． 15. 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 則 的幾何意義為動(dòng)點(diǎn) P 到定點(diǎn) Q（ 1， 2）的斜率， 由圖象可知當(dāng) P 位于 A（ 0， 1）時(shí)，直線 AQ 的斜率最大， 此時(shí) z= =3， 故答案為： 3． 作出不等式組對應(yīng)平面區(qū)域，利用 z的幾何意義即可得到結(jié)論． 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用 z的幾何意義，以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵． 16. 解： ∵ 對任意 p、 q∈ N*，都有 ap+q=ap+aq，令 p=n， q=1，可得 an+1=an+a1，則 an=2， ∴ 數(shù)列 {an}是等差數(shù)列，公 差為 2． ∴ Sn=2n+ =n+n2． 則 f（ n） = = =n+1+ 1， 令 g（ x） =x+ （ x≥1），則 g′（ x） =1 = ，可得 x∈ [1， 時(shí)，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞減；x∈ 時(shí)，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增． 又 f（ 7） =14+ ， f（ 8） =14+ ． ∴ f（ 7）＜ f（ 8）． ∴ f（ n） = （ n∈ N*）的最小值為 ． 故答案為： ． 對任意 p、 q∈ N*，都有 ap+q=ap+aq，令 p=n， q=1，可得 an+1=an+a1，則 an=2，利用等差數(shù)列的求和公式可得 Sn． f（ n） = = =n+1+ 1，令 g（ x） =x+ （ x≥1），利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出． 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 17. （ I）由題意可得 2（ a3+1） =a2+a4，由公比為 2，把 a a4用 a2表示，求得 a2，進(jìn)一步求出 a1，數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． （ Ⅱ ）利用已知條件轉(zhuǎn)化求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解數(shù)列的和即可． 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題． 18. （ Ⅰ ）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 B= ，再根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出tanA． （ Ⅱ ）根據(jù)正弦定理求出 b，再根據(jù)余弦定理求出 c． 本題考查了正弦定理、余弦定理，內(nèi)角和定理，以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 19. （ 1）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出． （ 2）利用 “乘 1 法 ”與基本不等式的性質(zhì)即可得出． 本題考查了 “乘 1 法 ”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題． 20. 由 a＞ 0，把不等式化為 ，求出不等式對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，討論兩根的大小，寫出對應(yīng)不等式的解集． 本題考查了一元 二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題． 21. 由題意可得 p， q真時(shí)， a的范圍，分別由 p真 q假， p 假 q 真由集合的運(yùn)算可得． 本題考查復(fù)合命題的真假，涉及一元二次不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題． 22. 本題考查了數(shù)列求和 ,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ,錯(cuò)位相減法和不等式恒成立問題 . (1)利用數(shù)列求和中的 的關(guān)系得 ,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得結(jié)論 . (2)利用錯(cuò)位相減法計(jì)算得結(jié)論 . (3)利用不等式恒成立問題得結(jié)論 .
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