大望路中學(xué)九年級下2611二次函數(shù)的意義-資料下載頁
2024-12-01 01:09本頁面
【導(dǎo)讀】為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。但不能沒有二次項.這些函數(shù)的名稱度反映了函數(shù)表達式與自變量的關(guān)系。例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù).二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，∴k=1時,y是x的一次函數(shù)。xcm時,圓的面積增加ycm².你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？
【正文】 （ 1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？ （ 2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？ 開動腦筋 注意 :當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時 ,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍 . 例如：圓的面積 y ( )與圓的半徑 x（ cm)的函數(shù)關(guān)系是 2cmy =πx2 其中自變量 x能取哪些值呢？ 0?x問題 ： 是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？ 試一試 : 要用長 20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為 x,巨形的面積為 y,試 (1)寫出 y關(guān)與 x的函數(shù)關(guān)系式 . (2)當(dāng) x=3時 ,距形的面積為多少 ? )220()1( xxy ?=解：xx 202 2 ??= (ox10) my 4232032)2( 2 =????=小試牛刀 圓的半徑是 1cm,假設(shè)半徑增加xcm時 ,圓的面積增加 ycm178。. （ 1）寫出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系表達式； （ 2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, ,2cm時 ,圓的面積增加多少？ 2cm在種樹問題中 ,種多少棵橙子樹 ,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？ x 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 問題再探究 y=5x178。+100x+60000, 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？ 60375 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 60420 你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 回味無窮 定義 中應(yīng)該注意的幾個問題 : 小結(jié) 拓展 ：一般地 ,形如 y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0)的函數(shù)叫做 x的 二次函數(shù) . y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0) 的幾種不同表示形式 : (1)y=ax178。(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax178。+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax178。+bx(a≠0,b≠0,c=0). ： ax178。+bx+c是整式 ,自變量 x的最高次數(shù)是二次 ,自變量 x的取值范圍是全體實數(shù) . 噴泉 (1) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （ 2） 你們知道：投籃時 ， 籃球運動的路線是什么曲線 ？ 怎樣計算籃球達到最高點時的高度 ？ （ 1） 你們喜歡打籃球嗎？ 問題： 二次函數(shù)
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