九年級下二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教案-資料下載頁
2025-04-16 13:04本頁面
【正文】 的圖象．三、探索新知：1．求二次函數(shù)y＝x2－6x＋21的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸． 解：將函數(shù)等號右邊配方：y＝x2－6x＋212．畫二次函數(shù)y＝x2－6x＋21的圖象． 解：y＝x2－6x＋21配成頂點(diǎn)式為_______________________． 列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……3．用配方法求拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)與對稱軸．四、理一理知識點(diǎn)：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋ky＝ax2＋bx＋c開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值增減性（對稱軸左側(cè)）五、課堂練習(xí) 1．用配方法求二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．用兩種方法求二次函數(shù)y＝3x2＋2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)．3．二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則b＝________，c＝_________．4．已知二次函數(shù)y＝－2x2－8x－6，當(dāng)___________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝________時(shí)，y有_________值是___________．六、目標(biāo)檢測1．用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和配方法求二次函數(shù)y＝x2－2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值最大，求其最大值．第7課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)知識點(diǎn)： 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．懂得求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸、y軸的交點(diǎn)的方法；2．知道二次函數(shù)中a，b，c以及△＝b2－4ac對圖象的影響．三、基本知識練習(xí)1．求二次函數(shù)y＝x2＋3x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)____________．2．二次函數(shù)y＝x2＋3x－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________，對稱軸為______________．3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判別式△＝______________．4．二次函數(shù)y＝x2＋bx過點(diǎn)（1，4），則b＝________________．5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0時(shí)，一元二次方程有_______________， △＝0時(shí)，一元二次方程有___________，△＜0時(shí)，一元二次方程_______________．四、知識點(diǎn)應(yīng)用 1．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)（含y＝0時(shí)，則在函數(shù)值y＝0時(shí)，x的值是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．例1 求y＝x2－2x－3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)． 2．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)（含x＝0時(shí)，則y的值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）． 例2 求拋物線y＝x2－2x－3與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．3．a(chǎn)、b、c以及△＝b2－4ac對圖象的影響． （1）a決定：開口方向、形狀 （2）c決定與y軸的交點(diǎn)為（0，c） （3）b與－共同決定b的正負(fù)性 （4）△＝b2－4ac 例3 如圖， 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0 例4 已知二次函數(shù)y＝x2＋kx＋9． ①當(dāng)k為何值時(shí)，對稱軸為y軸； ②當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； ③當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．五、課后練習(xí) 1．求拋物線y＝2x2－7x－15與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)__________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______． 2．拋物線y＝4x2－2x＋m的頂點(diǎn)在x軸上，則m＝__________． 3．如圖： 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0六、目標(biāo)檢測1．求拋物線y＝x2－2x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______________．2．若拋物線y＝mx2－x＋1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的范圍．3．如圖：由圖可得：a _________0 b_________0 c_________0 △＝b2－4ac_________0
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