四川省成都市九校20xx屆高三第四次聯(lián)合模擬文科數(shù)學試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 21:37本頁面
【導讀】清楚，考生考試條碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”。區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。一項是符合題目要求的.是奇函數(shù)，直線2y?交于A、B兩點，的文字說明、證明過程或演算步驟.校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下22?（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；（Ⅱ）并判斷是否有%的把握認為喜歡游泳與性別有關？圖2所示的幾何體.的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.
【正文】 ?0,a上單調遞減 , 在? ?,??上單調遞增 . ……………………… 2 分 當?時 , ? ? m in ln 1f x a??????. ………………………………………………… 3 分 當ln 1 0a??, 即0 a??1e時 , 又? ?1 ln 1 0? ? ? ?f a a, 則 函數(shù)??fx有零點 . … 4 分 所 以 實數(shù)a的取值范圍為10,e??? ???. …………………………………………………… 5 分 (Ⅱ ) 要證明當2a e?時 , ? ? ?? xf x e, 即證明當0,x?2a e?時 , ln xaxex ???, 即ln xx x a xe???.……………………… 6分 令? ? lnh x x x a??, 則? ? ln 1h x x?. 當10 e??時 , ? ? 0fx? ?。當1x e?時 , ? ? 0? ?. 所以函數(shù)??hx在10,e??????上單調遞減 , 在,??上單調遞增 . 當1x e?時 , ? ? m in 1h x ae? ? ?????. …………………………………………………… 7 分 于是 ,當2a e?時 , ? ? x aee? ? ? ? ① …………………………………… 8 分 令? ? xx xe? ??, 則? ? ? ?1x x xx e xe e x? ? ? ?? ? ? ? ?. 當01x??時 , ? 0fx? ?。當1x?時 , ? ? 0? ?. 所以函數(shù)???在?0,1上單調遞增 , 在? ?1,??上單調遞減 . 當1x?時 , ? max 1x e?. …………………………………………………… 9 分 于是 , 當0x?時 , ? ? e? ② …………………………………………………… 10 分 顯然 , 不等式 ① 、 ② 中的等號不能同時成立 . ………………………………… 11 分 故當2a e?時 , ? ? ?? xf x e. …………………………………………………… 12 分 （ 22）解： （Ⅰ）曲線C化為 普通方程為：2 2 13x y??,?????????（ 2 分） 由1)4cos(2 ??? ???，得2sincos ??? ????，????????（ 4 分） 所以直線的直角坐標方程為02???yx.??????????????（ 5 分） （ 2）直線1l的參數(shù)方程為21,22 .2xtyt? ?? ????? ???（為參數(shù)），????????（ 8 分） 代入2 2 13x y??化簡得：22 2 2 0tt? ? ?，??????????（ 9 分） 設BA,兩點所對應的參數(shù)分別為21,tt，則12 1tt??， ∴12| | | | | | 1M A M B t t? ? ?. ????????????????（ 10 分） （ 23）解： (Ⅰ ) 因為??13?f，所以1 2 3? ? ?aa. ……………………………………… 1 分 ① 當0?a時，得? ?1 2 3? ? ? ?，解得23??a，所以03? ? ?a。 …………… 2 分 ② 當0 2??a時，得? ?1 2 3? ? ?，解得2??a，所以10 2??a。 …………… 3 分 ③ 當2?時，得? ??，解得4?a，所以14??。 …………… 4 分 綜上所述， 實數(shù)a的取值范圍是24,33???????. ……………………………………… 5 分 (Ⅱ ) 因為1,??axR , 所以? ? ? ? ? ?1 2 1 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x a x a x a x a …………………………… 7 分 31??a …………………………………………………………………… 8 分 a …………………………………………………………………… 9 分 2?. …………………………………………………………………… 10 分
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