山東省濟南第一中學20xx屆高三上學期開學考試試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 19:35本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.+=中只有一個元素，則a=(). 的前n項和nS的值等于(). 燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的。ABC△是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則()PAPBPC?{}na滿足121aa+=-，133aa-=-，則4a=.若6ac+=，ABC△的面積為2，求b.于0，2312bb+=，3412baa=-，11411Sb=.求{}na和{}nb的通項公式；若()0fx£恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.求()fx的單調(diào)區(qū)間和極值；證明：若()fx存在零點，則()fx在區(qū)間(1,eùúû上僅有一個零點.上式兩邊平方，整理得217cos32cos150BB-+=，由已知2312bb+=，得()2112bqq+=，而12b=，所以260qq+-=，又因為0q>，解得2q=，所以2nnb=.聯(lián)立①②，解得11a=，3d=，由此可得32nan=-.解：設數(shù)列{}221nnab-的前n項和為nT.
【正文】 ) lnf x x x=+ ， ( ) 1139。1 xfxxx+= + =， ∵ [ ]1,xe206。 ， ∴ ( )39。0fx ， ∴ ()fx在 [ ]1,e 上 為增函數(shù)， ∴ ( ) ( )m ax 1f x f e e= = +. (2)∵ ( ) 0fx163。 ， 即 ln 0ax x+?對 [ ]1,xe206。 恒 成立， ∴ lnxa x? ， [ ]1,xe206。 ， 令 ( ) lnxgx x= ， [ ]1,xe206。 ， 則 ( )2ln 139。 xgx x =， ∵ [ ]1,xe206。 ， ∴ ( )39。0gx163。 ， ∴ ()gx在 [ ]1,e 上 遞減， ∴ ( ) ( ) 1m ing x g e e= = ， ∴ 1a e? . ： (1)由 ()fx ( )2 ln 02x k x k= ， 得 0x 且 ( ) 239。 k x kf x x xx= = ， 由 ( )39。0fx= ， 解得 xk= (負值舍去 )， ()fx與 ()39。fx在 區(qū)間 ( )0,+? 上的 變化情況如下表： x ( )0,k k ( ),k +? ()39。fx 0 + ()fx ↘ ( )1 ln2kk ↗ 所 以 ()fx的 單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )0,k ， 單調(diào) 遞增 區(qū)間是 ( ),k +? ， ()fx在 xk= 處 取得極小值 ( ) ( )1 ln2kkfk = . (2)證明：由 (1)知， ()fx在 區(qū)間 ( )0,+? 上 的最小值為 ( ) ( )1 ln2kkfk =， 因為 ()fx存在 零點，所以 ( )1 ln 02kk 163。， 從而 ke179。 ， 當 ke= 時， ()fx在 區(qū)間 ( )1, e 上 單調(diào)遞減，且 ( ) 0fe= ， 所 以 xe= 是 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。 上 的唯一零點 . 當 ke 時， ()fx在 區(qū)間 ( )1, e 上 單調(diào)遞減，且 ( ) 1102f =， ( ) 02ekfe =， 所 以 ()fx在區(qū) 間 (1, e249。 上 僅有一個零點， 綜 上可知，若 ()fx存在 零點，則 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。 上 僅有一個零點 .
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