黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-26 05:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y（人）與月平均氣溫)(Cx?由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程?6，據(jù)此估計(jì)該社區(qū)下個(gè)月老年人與兒童患病人數(shù)約為（）。x，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的。f與)1(f的關(guān)系是（）。，如果目標(biāo)函數(shù)zxy??的左、右焦點(diǎn)分別是12,FF，正三角形12AFF的一邊1AF與。雙曲線左支交于點(diǎn)B，且114AFBF?，則雙曲線C的離心率的值是（）。的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為。t）的最大值為M，最小值為N，N的前n項(xiàng)和為nS，且335,9aS??記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S，空氣質(zhì)量指數(shù)API為x。100,300對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型。當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2021元；試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率；列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？過(guò)點(diǎn)(3,0)M作直線與橢圓交于BA,兩點(diǎn)，求OAB?x的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
【正文】 ∴ ()gx 的 最 小 值 為11( ) 2aag e a e e??? ? ? ?. …………………………… 8分 記 1( ) 2 ( 0 )ah a a e e a?? ? ? ? ?，則 1( ) 1 ah a e ?? ?? ，令 ( ) 0ha? ? ，得 1a? . 當(dāng) a 變化時(shí)， ( ), ( )h a h a? 的變化情況如下表： a 0 (0,1) 1 (1, )?? ()ha? ? 0 ? ()ha 12e e?? ↗ 極大值2e? ↘ ∴當(dāng) 01a?? 時(shí) ， 函 數(shù) ??ha 在 ? ?0,1 上 為 增 函 數(shù) ，1 ( 2 ) 1( ) ( 0 ) 2 0eeh a h e ee ??? ? ? ? ? ?，即 ()gx 在 ? ?0,?? 上的最小值 ( ) 0ha? ，滿(mǎn)足題意 . ………… 10分 當(dāng) 12a??時(shí)， 函數(shù) ??ha在 ? ?1,2 上為減函數(shù)， ? ?( ) 2 0h a h??，即 ()gx 在 ? ?0,?? 上的最小值 ( ) 0ha? ，滿(mǎn)足題意 . 當(dāng) 2a? 時(shí)，函數(shù) ??ha在 ? ?2,?? 上為減函數(shù)， ? ?( ) 2 0h a h??，即 ()gx 在 ? ?0,?? 上的最小值 ( ) 0ha? ，不滿(mǎn)足題意 . 綜上 ,所求 實(shí)數(shù) a的取值范圍 為 ? ?0,2 . ……………… 12 分 ：（ I）在 ABC?中，由11,33BD BC C E C A??知： ABD?≌ BCE，……………… 2分 AD B BE C?? ? ?即 AD C C ?? ? ?. 所以四點(diǎn), , ,P DC E共圓； ……………… 5分 （ II）如圖，連結(jié) DE. 在 CDE?中， 2CE?, 60ACD??, 由正弦定理知 90CED.……………… 8分 由四點(diǎn), , ,P DC E共圓知， DPC DEC? ? ?, 所以 .AP P?……………… 10分 23． 解 .（ I） ?的普通方程為 1),1(3 Cxy ??的普通方程為.122 ??yx 聯(lián)立方程組????????,1),1(322 yxxy解得 ?與 1C的交點(diǎn)為)0,1(A,)23,21( ?B, 則1|| ?AB. （ II） 2C的參數(shù)方程為???(.sin23,cos21?????????yx為參數(shù) ).故點(diǎn) P的坐標(biāo)是)sin23,cos21 ??,從而點(diǎn) P到直線 ?的距離是 ]2)4sin(2[4 32 |3sin23cos23|?????? ????d, 由此當(dāng)1)4sin( ?????時(shí) , d取得最小值 ,且最小值為)12(46 ?. 24. 解 ：（ Ⅰ ）由26x a a? ? ?得x a a? ? ?， ∴ 6 2 6a x a a? ? ? ? ?，即33ax? ? ?， ∴ 32a ??， ∴ 1a?。 ┈┈┈┈ 4分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知? ? 2 1 1f x x? ? ?,令? ? ? ? ? ?n f n f n? ? ? ?， 則，? ?12 4 , 2112 1 2 1 2 4 , 2212 4 , n2nnn n n nn?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? ∴??n?的最小值為 4，故實(shí)數(shù) m的取值范圍是? ?4,??。 ┈┈┈┈┈ 10分
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