黑龍江省牡丹江市第一中學20xx屆高三上學期開學摸底考試數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （本題滿分 12分） 已知橢圓 221xyab??的一個焦點為 (2,0)F ，且離心率為 63 ． （ 1）求橢圓方程； （ 2） 過點 (3,0)M 作 直線 與橢圓交于 BA, 兩點 ，求 OAB? 面積的最大值 . 2 （本題滿分 12分） 已知函數(shù)? ? 2l n ( 0)aef x x ax??? ? ? （ 1） ? ?xfy? 在 ??? ?1,1f 的切線與直線 ? ? 011 ???? yxe 平行，求 a 的值。 （ 2）不等式 ? ? axf ? 對于 0?x 的一切值恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍。 EA DA CA BA PA A C D E A B P 請考生在第 2 2 24三題中任選一題做答，如 果多做，則按所做的第一題記分 .答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 4— 1: 幾何證明選講． 如圖，在正 ΔABC中，點 D、 E分別在邊 BC, AC上 ,且BCBD 31?,CACE 31?， AD，BE 相交 于點 P. 求證： (1) 四點 P、 D、 C、 E 共 圓； (2) AP ⊥ CP。 23.（ 本小題滿分 10 分）選修 4— 4: 坐標系與參數(shù)方程． 已知直線 :?ttytx(.23,211??????????為參數(shù) ), 曲線:1C cos ,sin ,xy ???? ?? （ ?為參數(shù)） . (1)設 ?與 1C相交于BA,兩點 ,求||AB； (2)若把曲線 1上各點的橫坐標壓縮為原來的 21倍 ,縱坐標壓縮為原來的 23倍 ,得到曲線 2C,設點 P是曲線 2C上的一個動點 ,求它到直線 ?的距離的最小值 . 24． （本小題滿分 10 分）選修 4— 5: 不等式選講． 已知函數(shù)aaxxf ??? 2)(． (1)若不等式6)( ?xf的解集為? ?32 ??? x，求實數(shù) a 的值； (2)在 (1)的條件下，若存在實數(shù) n使)()( nfmnf ???成立，求實數(shù) m的取值范圍． 2021 年高三摸底 數(shù)學文科 試題 答案 一、選擇題： 1A 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8D 9A 10D 11C 12D 二、填空題： 181 1 2626? 1 0?b 1 3 三、 解答題： 1 （ 1） 31312532392a a ds a d? ? ???? ?? ? ??? 解得 1 12ad????? （ 2分） 1 ( 1 ) 2 1na a n d n? ? ? ? ? ? （ 4分） （ 2）由上可得， 359ba??， 133?T 所以公比 3q? ， 從而， 1 1b? （ 6分） 所以． 1 (1 ) 1 (1 3 ) 1 ( 3 1 )1 1 3 2nn nn bqT q? ? ?? ? ? ??? （ 8分） (3)由（ 1）知，1??an. ∴)12 112 1(21)12)(12( 11 1 ???????? ? nnnnaab nnn
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