新人教a版高中數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)i同步測試題-資料下載頁
2025-11-21 14:39本頁面
【導(dǎo)讀】，而log23>log2e>1，所以a<b，5，而5>2＝log24>log23，所以c<a，綜上c<a<b.[解析]由題意及圖象可知a>1，x＝0時(shí)，y＝－b<0即b>0.解法2：∵y＝ax，當(dāng)a>1時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)0<a<1時(shí)為減函數(shù)，又13<12且a13>a12，[解析]作差：a－b＝16<0，a－c＝110>0，∴c<a<b.7．設(shè)偶函數(shù)f＝loga|x＋b|在上單調(diào)遞減，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系是。[解析]∵y＝x＋x－2，由于y1＝x在x∈R上單減，y2＝x在x∈R上單減?！鄕－1＝0∴x＝0.若函數(shù)f的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若f＝lg值域?yàn)镽，11．已知f＝－x＋log21－x1＋x.∴f為奇函數(shù)．∴f＋f＝0.且最小值為f＝－a＋log21－a1＋a.
【正文】 ＋ x. (1)求 f( 12 005)＋ f(－ 12 005)的值； (2)當(dāng) x∈ (－ a， a](其中 a∈ (0,1)，且 a 為常數(shù) )時(shí)， f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由． [解析 ] (1)由 1－ x1＋ x0 得：－ 1x1， ∴ f(x)的定義域?yàn)椋?(－ 1,1)． 又 f(－ x)＝－ (－ x)＋ log21＋ x1－ x ＝－ (－ x＋ log21－ x1＋ x)＝－ f(x) ∴ f(x)為奇函數(shù)． ∴ f( 12 005)＋ f(－ 12 005)＝ 0. (2)f(x)在 (－ a， a]上有最小值． 設(shè)－ 1x1x21， 則 1－ x11＋ x1－ 1－ x21＋ x2＝ 2(x2－ x1)(1＋ x1)(1＋ x2). ∵ － 1x1x21， ∴ x2－ x10， (1＋ x1)(1＋ x2)0. ∴ 1－ x11＋ x11－ x21＋ x2. ∴ 函數(shù) y＝ 1－ x1＋ x在 (－ 1,1)上是減函數(shù)． 從而得： f(x)＝－ x＋ log21－ x1＋ x在 (－ 1,1)上也是減函數(shù)． 又 a∈ (－ 1,1)， ∴ 當(dāng) x∈ (－ a， a]時(shí)， f(x)有最小值． 且最小值為 f(a)＝－ a＋ log21－ a1＋ a.
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