20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第七章第36課圖形的相似-資料下載頁
2024-11-30 14:35本頁面
【導(dǎo)讀】第七章圖形的軸對(duì)稱。1．成比例線段與比例的定義及性質(zhì)。表示兩個(gè)比相等的式子叫做_______，簡(jiǎn)稱_____．。，那么_______，反之也成立．其中。_______叫做比例外項(xiàng)，_______叫做比例內(nèi)項(xiàng)．特殊地。如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果。，則稱線段AB被點(diǎn)C_________，點(diǎn)C叫做AB的____________，AC. 黃金分割黃金分割點(diǎn)。2．相似多邊形的判定及性質(zhì)。周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。cd寫成比例式，下列寫法不正確的是(). 2．在比例尺為1∶400000的地圖上，量得AB兩地距離是24cm，A，B. 4．下列說法正確的是(). 5．已知P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜PB，則(). 7．在1∶5000000的浙江省地圖上，量得湖州到溫州的距離約為8cm，9．正方形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線的比為：____. 在一張比例尺為1∶50000地圖上，圖上面積是30cm. ＝k，∴a＝2k，b＝3k，c＝5k.又3a＋2b－c＝14，∴3×2k＋2×3k－5k＝14，解得k＝2.∴a＝4，b＝6，c＝10，設(shè)旗桿高度為x，則
【正文】 判斷 △ ABC ∽△ BD C ， 根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得出答案． (2 ) 根據(jù)黃金比值即可求出 AD 的長(zhǎng)度． 答案 (1 ) ∵∠ A ＝ 36 176。， AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ 72 176。 . ∵ BD 平分 ∠ ABC ， ∴∠ CBD ＝ ∠ ABD ＝ 36 176。， ∠ B DC ＝ 72 176。 . ∴ AD ＝ BD ， BC ＝ BD . ∴△ ABC ∽△ BDC . ∴ABBD＝BCDC， 即ACAD＝ADCD. ∴ AD2＝ AC CD . ∴ 點(diǎn) D 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)． (2 ) ∵ 點(diǎn) D 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn) ， ∴ AD ＝5 － 12AC ＝5 － 12. 題 型 三 相似多邊形 要點(diǎn)回顧： 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等 ， 對(duì)應(yīng)邊成比例 ， 周長(zhǎng)比等于相似比 ， 面積比等于相似比的平方． 【例 3 】 ( 2 0 1 4 紹興 ) 把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開 ， 可以得到均相似的 “ 開紙 ” ． 現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為 2 2 、寬為 1 的矩形紙片中 ， 畫兩個(gè)小矩形 ， 使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行 ， 或小矩形 的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析 根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)分別求出所剪得的兩個(gè)小矩形紙片的長(zhǎng)與寬 ， 進(jìn)而求解即可． 答案 ∵ 在長(zhǎng)為 2 2 、寬為 1 的矩形紙片中 ， 畫兩個(gè)小矩形 ， 使這兩個(gè)小矩形的每 條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似， ∴ 要使所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和最大，則這兩個(gè)小矩形紙片長(zhǎng)與寬的和最大． ∵ 矩形的長(zhǎng)與寬之比為 2 2 ∶ 1 ， ∴ 剪得的兩個(gè)小矩形中 ， 一個(gè)矩形的長(zhǎng)為 1 ， 寬為1 12 2＝24， ∴ 另外一個(gè)矩形的長(zhǎng)為 2 2 －24＝7 24， 寬為7 24 12 2＝78， ∴ 所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是 2????????1 ＋24＋7 24＋78＝ 4 2 ＋154. 變式訓(xùn)練 3 ( 2 0 1 4 佛山 ) 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為 1 ∶ 4 ， 則它們的周長(zhǎng)之比為 ( ) A . 1 ∶ 4 B . 1 ∶ 2 C. 2 ∶ 1 D. 4 ∶ 1 解析 根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方 ， 周長(zhǎng)之比等于相似比即可求解． 答案 B
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