通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第29講相似三角形練本課件-資料下載頁
2025-06-12 12:16本頁面
【正文】 。 ，過 A 作 AF ⊥ BC 于 F ， ∴∠ AFB ＝ 90176。 ， ∵ AB ＝ 2 ， ∠ ABF ＝ 30176。 ， ∴ AF ＝12AB ＝ 1 ， ∴ BF ＝ 3 ， ∴ BC ＝ 2 BF ＝ 2 3 ， 則 DC ＝ 2 3 － x ， EC ＝ 2 － y ， ∵△ ABD ∽△ DCE ， ∴ABBD＝DCCE，∴2x＝2 3 － x2 － y，化簡得： y ＝12x2－ 3 x ＋ 2 (0 ＜ x ＜ 2 3 ) ； ( 2) 當(dāng) AD ＝ DE 時，如圖 2 ，由 (1) 可知：此時 △ ABD ∽△ DCE ， 則 AB ＝ CD ，即 2 ＝ 2 3 － x ， x ＝ 2 3 － 2 ， 代入 y ＝12x 2 － 3 x ＋ 2 ，解得： y ＝ 4 － 2 3 ，即 AE ＝ 4 － 2 3 ， 當(dāng) AE ＝ ED 時，如圖 3 ， ∠ EAD ＝ ∠ EDA ＝ 30176。 ， ∠ AED ＝120176。 ， ∴∠ DEC ＝ 60176。 ， ∠ EDC ＝ 90176。 ，則 ED ＝12EC ，即 y ＝12(2 － y ) ，解得： y ＝23，即 AE ＝23， 當(dāng) AD ＝ AE 時， ∠ AED ＝ ∠ EDA ＝ 30176。 ， ∠ EAD ＝ 120176。 ， 此時點 D 與點 B 重合 ，不符合題意，此情況不存在， ∴ 當(dāng) △ ADE 是等腰三角形時， AE ＝ 4 － 2 3 或23.
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