通用版20xx年中考數(shù)學總復習第七章圖形的變化第28講圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練本課件-資料下載頁
2025-06-12 12:16本頁面
【正文】 BC 1 D 1 ， 點 A 1 在邊 CD 上 . (1) 若 m ＝ 2 ， n ＝ 1 ， 求在旋轉(zhuǎn)過程中 ， 點 D 到點 D 1 所經(jīng)過路徑的長度 ； (2) 將矩形 A 1 BC 1 D 1 繼續(xù)繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A 2 BC 2 D 2 ， 點 D 2 在 BC 的延長線上 ， 設邊 A 2 B 與 CD 交于點E ， 若A 1 EEC＝ 6 － 1 ， 求nm的值 . 解 ： (1) 作 A 1 H ⊥ AB 于 H ， 連接 BD ， BD 1 ， 則四邊形 ADA 1 H 是矩形 . ∴ AD ＝ HA 1 ＝ n ＝ 1 ， 在 Rt △ A 1 HB 中 ， ∵ BA 1 ＝ BA ＝ m ＝ 2 ， ∴ BA 1 ＝ 2 H A 1 ，∴∠ ABA 1 ＝ 30176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)角為 30176。 ， ∵ BD ＝ 12＋ 22＝ 5 ， ∴ D 到點 D 1 所經(jīng)過路徑的長度 ＝30 π 5180＝56π ； (2) ∵△ BCE ∽△ BA 2 D 2 ， ∴CECB＝A 2 D 2A 2 B＝nm， ∴ CE ＝n2m， ∵EA 1EC＝ 6 － 1 ， ∴A 1 CEC＝ 6 ， ∴ A 1 C ＝ 6 n2m， ∴ BH ＝ A 1 C ＝ m2－ n2＝ 6 n2m， ∴ m2－ n2＝ 6n4m2 ， ∴ m4－ m2n2＝ 6 n4 ,1 －n2m2 ＝ 6n4m4 ， ∴nm＝33( 負根舍棄 ).
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