數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)公式法因式分解法-資料下載頁(yè)
2024-10-10 17:49本頁(yè)面
【正文】 方法之一，是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。三．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 ：理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)運(yùn)用平方差公 式分解因式過(guò)程與方法：、合作交流的能力、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力 和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透整體思想情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，從而 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心四．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運(yùn)用平方差公式分解因式易錯(cuò)點(diǎn)：分解因式不徹底 五．教學(xué)設(shè)計(jì)（一）溫故知新？下列變形過(guò)程中，哪個(gè)是因式分解？為什么？2（1）（2x1）=4x24x+1。(2)3x2+9xy3x=3x(x+3y+1)。(3)x24+2x=(x+2)(x2)+？將下列多項(xiàng)式分解因式。（1）a3b32a2bab。(2)9xy+【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)因式分解的定義和方法，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法作好鋪墊。：（1）（x+1）(x1)；（2）（x+2y）(x2y).：（1）x21；（2）、4兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)整式乘法中的平方差公式引出公式法因式分解從而引出課題。（二）教學(xué)新知師：請(qǐng)同學(xué)們觀察多項(xiàng)式a2b2，它有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？[學(xué)生討論、交流得出因式分解平方差公式] 師板書公式：a2b2=(a+b)(ab)師：你能用語(yǔ)言文字來(lái)描述這個(gè)公式嗎？語(yǔ)言表述：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。（1）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？師生共同討論，得出平方差公式的特點(diǎn)：?左邊是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都是平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反； ?右邊是兩個(gè)平方項(xiàng)的底數(shù)的和與差的積。及時(shí)演練：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式，為什么？（1）x2+y2。(2)x2y2；（3）x2+y2；（4）x2y2.（三）應(yīng)用新知：2（1）4x29；（2）（x+p）(x+q)2.[師生共同分析：4x2=(2x)2,9=32,4x29=（2x）32，故可用平方差公式分解因式；在（2）中，把x+p和x+q各看成一個(gè)整體，設(shè) x+p=m,x+q=n,則原式化為m2n2，故可用平方差公式分解因式。]（1）4x9=(2x)3=(2x+3)(2x3)； 解：222（2）原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)（x+q）]=(2x+p+q)(pq).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到平方差公式的結(jié)構(gòu)特征中，a,b既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，同時(shí)初步了解平方差公式分解因式的步驟。：12（1）ab（。2）9a24b2。2522（3）1+36b2。（4）（2x+y）(x+2y)2.[學(xué)生獨(dú)立完成，并指定學(xué)生黑板演示] ：（1）x4y4（。2）：2（1）x4y4=(x2)2（y2）=(x2+y2)(x2y2)=（x2+y2）（x+y）(xy)。（2）a3bab=ab(a21)=ab(a+1)(a1).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上面因式分解的過(guò)程，得出分解因式的注意事項(xiàng)：?有公因式要先提取公因式，再應(yīng)用公式分解；?每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，并且分解徹底。：（1）x2y4y（。2）a4+16.（四）課堂小結(jié)？ ：一提二套 ？（五）作業(yè)書本119頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第2題 六．教學(xué)反思探索分解因式的方法實(shí)際上是對(duì)整式乘法的再認(rèn)識(shí)，而本節(jié)正是對(duì)平方差公式的再認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的 基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到 分解因式的轉(zhuǎn)換過(guò)程并能用符號(hào)合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時(shí)感受 到這種互逆變形的過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。通過(guò)例題的講解、練習(xí)的鞏固、錯(cuò)題的糾正，讓學(xué)生逐步掌握運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。
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