【導(dǎo)讀】呼和浩特）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）。A．70°B．100°C．110°D．120°撫順）如圖，直線l1、l2被直線l3、l4所截，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2. A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°銅仁市）如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）。A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°黔南州）如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）。泰安）如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）。A．122°B．151°C．116°D．97°A．75°B．55°C．40°D．35°A．150°B．130°C．100°D．50°A．15°B．25°C．35°D．55°荊門）如圖，m∥n，直線l分別交m，n于點(diǎn)A，點(diǎn)B，AC⊥AB，AC交直線n于。A．35°B．45°C．55°D．65°新疆）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是（）。湖北）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組。西藏）如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，請(qǐng)你寫出一個(gè)能使AB∥CD成立的條。成都）如圖，直線m∥n，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．

　　

【正文】 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ﹣ 45176。=15176。 ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行． 二、填空題（共 7小題） 23．（ 2021?西藏）如圖，點(diǎn) B、 C、 E 在同一條直線上，請(qǐng)你寫出一個(gè)能使 AB∥CD 成立的條件： ∠1=∠2 ．（只寫一個(gè)即可，不添加任何字母或數(shù)字） 【考點(diǎn)】 平行線的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 欲證 AB∥CD ，在圖中發(fā)現(xiàn) AB、 CD被一直線所截，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件或同位角相等兩直線平行補(bǔ)充條件． 【解答】 解：要使 AB∥CD ， 則只要 ∠1=∠2 （同位角相等兩直線平行）， 或只要 ∠1+∠3=180176。 （同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）． 故答案為 ∠1=∠2 （答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定，判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地 培養(yǎng)學(xué)生 “ 執(zhí)果索因 ” 的思維方式與能力． 24．（ 2021?成都）如圖，直線 m∥n ， △ABC 為等腰三角形， ∠BAC=90176。 ，則 ∠1= 45 度． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠ABC ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABC ，即可得出答案． 【解答】 解： ∵△ABC 為等腰三角形， ∠BAC=90176。 ， ∴∠ABC=∠ACB=45176。 ， ∵ 直線 m∥n ， ∴∠1=∠ABC=45176。 ， 故答案為： 45． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平 行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 ∠1=∠ABC 和求出 ∠ABC 的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等． 25．（ 2021?宜賓）如圖， AB∥CD ， AD與 BC交于點(diǎn) E．若 ∠B=35176。 ， ∠D=45176。 ，則 ∠AEC= 80176。 ． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 先利用平行線的性質(zhì)易得 ∠D=45176。 ，再利用三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵AB∥CD ， ∠B=35176。 ， ∴∠C=35176。 ， ∵∠D=45176。 ， ∴∠AEC=∠C+∠D=35176。+45176。=80176。 ， 故答案為： 80176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主 要考查了平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，綜合利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 26．（ 2021?威海）如圖，直線 a∥b ， ∠1=110176。 ， ∠2=55176。 ，則 ∠3 的度數(shù)為 55176。 ． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 要求 ∠3 的度數(shù)，結(jié)合圖形和已知條件，先求由兩條平行線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，再利用三角形的外角的性質(zhì)就可求解． 【解答】 解：如圖： ∵∠2=∠5=55176。 ， 又 ∵a∥b ， ∴∠1=∠4=100176。 ． ∵∠4=∠3+∠5 ， ∴∠3=110176。 ﹣ 55176。=55176。 ， 故答案為： 55176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等． 27．（ 2021?株洲）如圖， l∥m ， ∠1=120176。 ， ∠A=55176。 ，則 ∠ACB 的大小是 65176。 ． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ∠2=∠1=120176。 ，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算 ∠ACB 的大小． 【解答】 解： ∵l∥m ， ∴∠2=∠1=120176。 ， ∵∠2=∠ACB+∠A ， ∴∠ACB=120176。 ﹣ 55176。=65176。 ． 故答案為 65176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 28．（ 2021?汕尾）已知 a， b， c 為平面內(nèi)三條不同直線，若 a⊥b ， c⊥b ，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 平行 ． 【考點(diǎn)】 平行線的判定；垂線． 【分析】 根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可得答案． 【解答】 解： ∵a⊥b ， c⊥b ， ∴a∥c ， 故答案為：平行． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那 么這兩條直線平行． 29．（ 2021?湘潭）如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截，若滿足 ∠1=∠2 或 ∠2=∠3 或∠3+∠4=180176。 ，則 a、 b平行． 【考點(diǎn)】 平行線的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 根據(jù)同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 a∥b ． 【解答】 解： ∵∠1=∠2 ， ∴a∥b （同位角相等兩直線平行）， 同理可得： ∠2=∠3 或 ∠3+∠4=180176。 時(shí)， a∥b ， 故答案為： ∠1=∠2 或 ∠2=∠3 或 ∠3+∠4=180176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行 ． 三、解答題（共 1小題） 30．（ 2021?邵陽(yáng)）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn) C作 CF平分 ∠DCE 交 DE于點(diǎn) F． （ 1）求證： CF∥AB ； （ 2）求 ∠DFC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理． 【專題】 證明題． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ∠1=45176。 ，再有 ∠3=45176。 ，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出 AB∥CF ； （ 2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 （ 1）證明： ∵CF 平分 ∠DCE ， ∴∠1=∠2= ∠DCE ， ∵∠DCE=90176。 ， ∴∠1=45176。 ， ∵∠3=45176。 ， ∴∠1=∠3 ， ∴AB∥CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； （ 2） ∵∠D=30176。 ， ∠1=45176。 ， ∴∠DFC=180176。 ﹣ 30176。 ﹣ 45176。=105176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．