廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁(yè)
2025-11-21 04:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】可能用到的公式：24rS??每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要。C、AC1⊥平面CB1D1D、異面直線AD與CB1所成的角為60°B、nm,是兩條異面直線，且??內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到?③△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；yx上的點(diǎn)，則PQ的最小值為（）。yx，則點(diǎn)A與圓C的位置關(guān)系為。交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則AECE?，且圓心在y軸上的圓的方程.底面，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2，1,DD分別是11,CBBC的中點(diǎn).求證：.//111BDAADC平面平面.沿折起,使平面ACD平面。若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明，若。不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.BC．//AEBC交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)G,H分別在線段DA,DE上，且//GHAE．將圖。沿AE翻折，使平面ADE⊥平面ABCE，連結(jié)BD、CD，AC、的體積最大時(shí)，求直線BG與平面BCD所成角的正弦值．
【正文】 A B P C D （ 2）在 上存在中點(diǎn) ，使得 平面 ， 7分 證明如下：設(shè) 的中點(diǎn)是 ， 連結(jié) ， ， ， 則 ，且 ． 8分 由已知 ， 所以 ． 9分 又 ， 所以 ，且 ， 所以四邊形 為平行四邊形，所以 ． 11分 因?yàn)?平面 ， 平面 ， 所以 平面 ． 12分 2（本題 12分）如圖 1，直角梯形 中， , ，2?BC ． 交 于點(diǎn) ，點(diǎn) , 分別在線段 , 上，且 ．將圖 1中的 沿 AE 翻折，使平面 ADE ⊥平 面 （如圖 2所示），連結(jié) 、 ，、 ． （ 1）求證：平面 平面 ； （ 2）當(dāng)三棱錐 的體積最大時(shí)，求直線 與平面 所成角的正弦值． （ 1）證明：∵ ， ， 42 ?? ABCD 又 BCAE// 交 CD 于點(diǎn) E ． PA E //BE PCDPD FBE EF FC//EF AD 12EF AD?90ABC BAD? ? ? ? ?//BC AD12BC AD?//BC EF BC EF?BEFC //BE CFBE? PCD CF? PCD//BE PCDABCD // , 90AB C D ABC? ? ? 42 ?? ABCD//AE BC CD E G H DA DE //GH AE AED?ABCE BD CD AC BE?DAC DEBGHEB?BG BCDCDAB// ??? 90ABC ∴四邊形 ABCE 是邊長(zhǎng)為 的正方形 1分 ∴ BEAC? ， AEDE? ． 又∵平面 平面 ∴ 3分 ∵ ，∴ DEAC? 4分 又 EBEDE ?? ∴ 5分 ∵ ∴平面 6分 （ 2）解：由（Ⅰ）知 ， ， 設(shè) ，則 （ ） 由 ，得到 ， 從而 ， 7分 根據(jù) 時(shí) ，三棱錐 體 積 最 大 ， 此 時(shí) ， 為 中點(diǎn)． 8分 設(shè)直線 與平面 所成的角為 ,? ,////,// BCGHBCAEAEGH ?? ?BC 平面 BCD , ?GH 平面 BCD ? //GH 平面 BCD ? G 到平面 BCD 的 距 離 d 就 是 到 平 面 BCD 的 距 離 ， 9分 ? BCSdSVVD C HB C DD C HBB C DH ????? ???? 3131, 1212121,222222121 ???????????? ?? CEDHSCDBCS D C HB C D? H EDBG BCD2AD E AB CE? 平 面A D E A B CE A E?平 面DE ABC E? 平 面AC ABCE? 平 面AC DBE? 平 面AC DAC? 平 面DAC DEB? 平 面DE ABC E? 平 面 ECAE?xEH? xDHGH ??? 2 20 ??xCEAB// DAEAB 面?2)]2(21[3131 ????? ?? xxABSV GHEGHEB]1)1([31)2(31 22 ??????? xxx1?x GHEB? .22??????B C DD C HS BCSd 11分 又 .63622s in,6 ???? ?BG? 12分
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