安徽省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁(yè)
2024-11-12 00:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選。出符合題目要求的一項(xiàng)。ayxal平行，則1l與2l間的距離為（）。yx都相切，圓心在直線0??y軸上，若橢圓1222??myx的離心率為21，則m=（）。aayax的漸近線與虛軸所在的直線所成的銳角為（）。所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為（）。kykx上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓02:22???babyax的右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與。雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，yx垂直，則直線l的方程為．。ykx不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)k. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線ON交曲線1C于點(diǎn)N，求證：MN的最小值為2.，可知點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，解：易知切線斜率存在，設(shè)過P點(diǎn)圓的切線方程為y＋1＝k(x－2)，k＝2，解得k＝7，
【正文】 (1， 2)到直線的距離為 2 ，1 3 2＋－－kk ＝ 2 ， 解得 k＝ 7，或 k＝－ 1 故所求的切線方程為 7x― y―15 ＝ 0，或 x＋ y－ 1＝ 0 (2)在 Rt△ PCA中，因?yàn)?|PC|＝ 22 2 － 1 － ＋ 1 － 2 )()( ＝ 10 ， |CA|＝ 2 ， 所以 |PA|2＝ |PC|2－ |CA|2＝ 8．所以過點(diǎn) P的圓的切線長(zhǎng)為 2 2 (3)容易求出 kPC＝－ 3，所以 kAB＝31 如圖，由 CA2＝ CD PC，可求出 CD＝ PCCA2 ＝102 設(shè)直線 AB的方程為 y＝ 31 x＋ b，即 x－ 3y＋ 3b＝ 0 由102＝23 ＋ 1 3 ＋ 6 － 1 b 解得 b＝ 1或 b＝ 37 (舍 ) 所以直線 AB的方程為 x－ 3y＋ 3＝ 0 20. (12分 ) 解答： （ Ⅰ ）解：由橢圓定義可知曲線 1C 的軌跡是橢圓， 設(shè) 1C 的方程為 )0(12222 ???? babyax ，所以 1,222 ?? ca ，則 1?b 故 1C 的方程為 12 22 ?? yx （ Ⅱ ）證明：當(dāng) 0?k 時(shí) ， M 為 2C 長(zhǎng)軸端點(diǎn)， N 為 1C 短軸的端點(diǎn)， MN = 2 當(dāng) 0?k 時(shí) ，設(shè)直線 kxyOM ?: ，帶入 123: 222 ?? yxC 整理得 2)32( 22 ?? xk ，即22 32 2 kx ??，222 32 2 kky ?? ， 所以22222 32 22 kkyxOM ????? ， 又由 ONOM? ，設(shè) xkyON 1: ?? ，同理解得222 2 22 kkON ??? 所以)2)(32( 44)22(2 2232 22 22222222222kk kkk kkkONOMMN ?? ??????????? 又 0)2)(32( 2)2)(32( )2)(32(2)1(82 2242222222 ?????? ?????? kk kkk kkkMN MN 的最小值為 2
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