江西省崇義中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 02:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在定義域上單調(diào)遞增的充分不必要條件。8．為得到函數(shù)sin2yx??的圖象，可將函數(shù)sin2. 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到??12．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足2111aaecbd?????，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則。,fxgx都相切，則直線l的斜率為。fx的最大值和對(duì)稱中心坐標(biāo)；20．四邊形ABCD如圖所示，已知2ABBCCD???的面積分別是1S與2S，求2212SS?上的單調(diào)性，并給出證明；fx無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；fx有兩個(gè)相異零點(diǎn)12xx，，求證：12lnln2xx??除D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故可排除A選項(xiàng)，本題選擇B選項(xiàng).顯然，結(jié)合圖象可得，即，故.，故切線方程為??17．因?yàn)閷?duì)任意，不等式恒成立，所以，假真時(shí)，即．綜上所述，或．…………………同理可求得f的單調(diào)減區(qū)間5,,
【正文】 ,又 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33 9 3 9 3 3 3 3f f f f f f f??? ? ? ? ?? ∴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 339 3 , 3 9 , 1 9 , 1 3f f f a f a f??? ? ? ? ? ? ??? ∵ ? ?0, 1, 3 0,aa? ? ? ??， ∴ 13a?? ，即 2a? ，又 0,a? 故 02a??.………………… ..12 分 22 ． (Ⅰ) ① 若 k0? 時(shí)，則 ? ? ? ?39。0f x f x? ， 是區(qū)間 ? ?0,?? 上的增函數(shù)，∵ ? ? ? ? ? ?1 0 e e 1 e 0k k kf k f k k k? ? ? ? ? ? ? ?， ， ∴ ? ? ? ?1 e 0kff??，函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 有唯一零點(diǎn)； ② 若 ? ?0 lnk f x x??， 有唯一零點(diǎn) 1x? ； ③ 若 0k? ，令 ? ?39。0fx? ，得 1xk?，在區(qū)間 10,k??????上， ? ?39。0fx? ，函數(shù) ??fx是增函數(shù)； 在區(qū)間 1,k ????????上， ? ?39。0fx? ，函數(shù) ??fx是減函數(shù)；故在區(qū)間 ? ?0,?? 上， ??fx的最大值為 11ln 1 ln 1fkkk?? ? ? ? ? ?????，由于 ??fx無(wú)零點(diǎn)，須使 1 ln 1 0fkk??? ? ? ?????，解得1ek? ， 故所求實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 1,e ????????.………………… ..5 分 (Ⅱ) 設(shè) ??fx的兩個(gè)相異零點(diǎn)為 12xx， ，設(shè) 120xx??， ∵ ? ? ? ?1200f x f x??， ， ∴ 1 1 2 2ln 0 ln 0x kx x kx? ? ? ?， ， ∴ ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2l n l n l n l nx x k x x x x k x x? ? ? ? ? ?， ∵ 120xx??，要證 12ln ln 2xx??，只需證 ? ?122k x x??， 只需 121 2 1 2ln ln 2xxx x x x? ???，等價(jià)于 ? ?1212 1 22ln xxxx x x?? ? ， 設(shè) 12 1xt x?? 上 式 轉(zhuǎn) 化 為 ? ?21ln ( 11tttt ???? ) ，設(shè)?? ? ? ?? ? ?? ?222 1 1l n 39。 01 1ttg t t g tt tt??? ? ? ?? ?， ∴ ??gt在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?10g t g??， ∴ ? ?21ln 1tt t ?? ? ， ∴ 12ln ln 2xx??.………………… ..12 分
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