【正文】 式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。師：現(xiàn)在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出11225 的所有因數(shù)嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點師：看來同學們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。引導學生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的（二）找一個數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？師：同學們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3去乘，就可以得到。那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。生發(fā)言。引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）三、回歸課本師；同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本12126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。四、學以致用（課件出示）剛才我們在數(shù)學王國里學習了這么多有趣的數(shù)學知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？五、小結(jié)： 這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。六、作業(yè)：書本127頁練習二十3題（課件出示）板書設計：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=3636247。1=3636247。36=1218=3636247。2=1836247。18=2312=3636247。3=1236247。12=349=3636247。4=936247。9=466=3636247。6=636的因數(shù)有：1136.第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案因數(shù)和倍數(shù)教學目標：1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課師：我和你們的關系是……？生：師生關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學王國里，也存在著這樣相互依存的關系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）（設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。）二、探究新知(一)出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息？老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個長方形，能怎樣擺呢？（注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹）教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？學生說出算式，教師板書：26=12 34=12112=12：因為26=12師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。4=12 112=12從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。）教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。(在課堂上可以不說)：03=0010=0進而得出：為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，、師：出幾道乘法算式來考考大家。114=44（答案讓學生說，并在過程中告訴學生他們所說的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）125=6098=72看來都難不住你們，那老師來考考你們：18247。3=656247。8=742247。7=6在這三道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。6，加入判斷題（設計意圖：為了培養(yǎng)學生思維的逆向性）（二）找因數(shù)：師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，那么現(xiàn)在同學們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？怎樣才能做到不遺漏不重復呢？學生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。1＝18，18247。2＝9，18247。3＝6，…；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…）用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？老師也寫出來了，你們和自己的對比，看看老師的對嗎？匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）師：在這些因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數(shù)的個數(shù)是有限的。（設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。）（三）找倍數(shù)：我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：1……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?再找5的倍數(shù)。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學生觀察5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。三、課堂小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生匯報這節(jié)課的學習所得。四、拓展延伸猜數(shù)游戲完美數(shù)五、板書設計因數(shù)和倍數(shù)26=1234=12112=12 2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。2的倍數(shù)有：2,4,6,8，…一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。