華師大版九下幾何問題處理方法-資料下載頁
2024-11-30 00:20本頁面
【導(dǎo)讀】幾何學(xué)的研究充分運(yùn)用了這。光啟與他翻譯的《幾何原本》。常用的兩種方法?通過看一看、畫一畫、比一。對(duì)結(jié)論作出解釋的方法；用邏輯推理的方法。的等腰三角形可以不一樣，如圖，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，就是它的對(duì)稱軸。線段BD與CD也重合。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。∠B=∠C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”?！螦DB=∠ADC，AD為底邊上的高線?！螧AD=∠CAD，AD為頂角平分線。簡(jiǎn)稱“三線合一”?！螩和∠A的度數(shù)。＝180°－80°－80°＝20°。邏輯推理需要依據(jù),我們?cè)噲D用最少的幾條基本。一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等.全等腰三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。量代換也是推理的依據(jù)。我們就能用邏輯推理。其他同位角大小也有。的結(jié)論來證明一下我的結(jié)論，好嗎？?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
【正文】 ∴ a∥ b ∴ ∠ 1=∠ 2， (等量代換 ) （對(duì)頂角相等） (同位角相等 ,兩直線平行 ) 已知 ∠ 1 =∠ 3，直線 a、 b會(huì)平行嗎？ 兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等 ,那么這兩條直線平行 . 平行線的判定方法 2： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 想一想 : 解： 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,那么這兩條直線平行 . 平行線的判定方法 3： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 ∵ ∠ 1+∠ 4=180176。 （已知） 又 ∵ ∠ 2+∠ 4=180176。 （平角的定義） ∴∠ 1=∠ 2 （同角的補(bǔ)角相等） ∴ a//b （同位角相等，兩直線平行） a b c 仿照上例 ,如果 ∠ 1+∠ 4=180176。 ,那么 a∥ b嗎 ? 1 4 2 想一想 : 例 2：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的 一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 A C D B E 思路分析：這是一個(gè)文字命題的證明題。我們應(yīng)該首先弄清楚命題的題設(shè)與結(jié)論 （已知和要推導(dǎo)出的結(jié)論）。然后將它轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的證明加以證明。 一個(gè)幾何命題的證明一般分三步： （ 1）根據(jù)題意畫圖形； （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證； （ 3）經(jīng)過分析，找出證明的途徑，寫出證明的過程。 已知：如圖， ∠ CAE是△ ABC的外角， ∠ 1=∠ 2， AD∥ BC. 求證： AB=AC 1 2 要證明 AB=AC ，可先證明 ∠ B=∠ C ，因?yàn)?∠ 1=∠ 2 ，所以可以設(shè)法找 ∠ B=∠ C與 ∠ 1=∠ 2的關(guān)系。 課堂感悟 談一談你對(duì)于證明 ,有了哪些新的認(rèn)識(shí) . 作業(yè)： P79習(xí)題 2
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