【導讀】我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.上咨詢等）與隊外的任何人研究、討論與賽題有關的問題?？嘉墨I中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。則的行為，我們將受到嚴肅處理。以及嫦娥三號相應速度的大小和方向。根據(jù)計劃，嫦娥三號將在北京時間12月14號在月球表面實施軟著陸。目前，全球僅有美國、前蘇聯(lián)成功實施。月”前最后一次軌道調(diào)整。在實施軟著陸之前，嫦娥三號還將在這條近月點高度約15. 公里、遠月點高度約100公里的橢圓軌道上繼續(xù)飛行。敏感器、著陸數(shù)據(jù)等再次確認，并對軟著陸的起始高度、速度、時間點做最后準備。中途修正、近月制動、動力下降、懸停段等軟著陸任務。據(jù)了解，嫦娥三號主發(fā)動機是。在整個“落月”過程中，“動力下降”被業(yè)內(nèi)形容為最驚。問題二：確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。111zyAx為原點在嫦娥三號質(zhì)心的。1Az按右手坐標系確定。

　　

【正文】 模型對神舟六號與神舟七號飛船的測控站的數(shù)目進行了驗證， 所得結果與實際相近 。這充分說明了所建模型比較理想。 對于問題 3，我們給出了測控站分布的擬合曲線，發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星的運行曲線大致服從正弦曲線，如圖所示。 另外 ， 在某些具體問題上 ， 采用內(nèi)接正方形或內(nèi)接正六邊形、正八邊形覆蓋所要測控的區(qū)域 ， 會出現(xiàn)較多的浪費 ， 這時不能一味追求圓內(nèi)接圖形面積占圓面積的比率 ， 而應該從整體的 角度來考慮測控站的最優(yōu)分布。 25 、模型的改進 關于問題二： 在地球自轉的影響下衛(wèi)星運行過程中星下線的軌跡是地球表面的一些曲線，計算測控站的數(shù)量比較困難。一種估算方法是設置許多測控站，使得其能覆蓋衛(wèi)星飛過的所有空域。計算這個涵蓋赤道的球面的立體角，再用一個觀測站所能覆蓋的立體角去除這個涵蓋赤道的立體角，就可以得到得到要覆蓋這個區(qū)域至少需要的觀測站的數(shù)目 參考文獻 [1] 姜啟源，數(shù)學模型 [M]，北京高等教育出版社， 1993 [2] 葉其孝，數(shù)學建模，教育與國際數(shù)學建模競賽中國工業(yè)與應用數(shù)學學會工科數(shù)學 雜志社， 1994 [3] 蕭樹鐵主編，大學數(shù)學試驗（第二版） [M]，高等教育出版社， 20xx [4] 蘇金明 阮沈勇， Matlab 實用教程，北京，電子工業(yè)出版社， 20xx [5] 張海基等，衛(wèi)星和飛船跟蹤測控的數(shù)學模型，蘇州市職業(yè)大學學報， 20xx年第 1期，7275 [6] 戴紅兵等，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，思茅師范高等?？茖W校學報， 20xx年第 6期，2832 [7] 楊徐昕等，衛(wèi)星或飛船的跟蹤測控模型設計，重慶科技學院學報（自然科學版），20xx年第 1期， 183187 [8] 柳仲貴，衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)的 動態(tài)范圍，飛行器測控學報， 20xx 26 附件： 附件 1：衛(wèi)星或飛船與地球、太陽關系 Matlab程序 figure(39。name39。,39。衛(wèi)星或飛船與地球、太陽關系 39。)。 s1=[0:.01:2*pi]。 hold on。axis equal。%建立坐標系 axis off % 除掉 Axes r1=10。%地球到太陽的平均距離 r2=3。%衛(wèi)星或飛船到地球的平均距離 w1=1。%設置地球公轉角速度 w2=12%設置衛(wèi)星或飛船繞地球公轉角速度 t=0。%初始時刻為０ pausetime=.002。%設置暫停時間 sita1=0。sita2=0。%設置開始它們都在水平線上 set(gcf,39。doublebuffer39。,39。on39。) %消除抖動 plot(20,18,39。color39。,39。r39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,40)。 text(17,18,39。太陽 39。)。%對太陽進行標識 p1=plot(20,16,39。color39。,39。b39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,20)。 text(17,16,39。地球 39。)。%對地球進行標識 p1=plot(20,14,39。color39。,39。k39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,13)。 text(17,14,39。衛(wèi)星或飛船 39。)。%對衛(wèi)星或飛船進行標識 plot(0,0,39。color39。,39。r39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,60)。%畫太陽 plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1))。%畫地球公轉軌道 set(gca,39。xlim39。,[20 20],39。ylim39。,[20 20])。 p1=plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),39。color39。,39。b39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,30)。%畫地球初始位置 l1=plot(r1*cos(sita1)+r2*cos(s1),r1*sin(sita1)+r2*sin(s1))。%畫衛(wèi)星或飛船繞地球公轉軌道 p2x=r1*cos(sita1)+r2*cos(sita2)。p2y=r1*sin(sita1)+r2*sin(sita2)。 p2=plot(p2x,p2y,39。k39。,39。marker39。,39。.39。,39。markersize39。,20)。%畫衛(wèi)星或飛船的初始位置 orbit=line(39。xdata39。,p2x,39。ydata39。,p2y,39。color39。,39。r39。)。%畫衛(wèi)星或飛船的運動軌跡 while 1 set(p1,39。xdata39。,r1*cos(sita1),39。ydata39。,r1*sin(sita1))。%設置地球的運動過程 set(l1,39。xdata39。,r1*cos(sita1)+r2*cos(s1),39。ydata39。,r1*sin(sita1)+r2*sin(s1))。%設置衛(wèi)星或飛船繞地球的公轉軌道的運動過程 ptempx=r1*cos(sita1)+r2*cos(sita2)。ptempy=r1*sin(sita1)+r2*sin(sita2)。 set(p2,39。xdata39。,ptempx,39。ydata39。,ptempy)。%設置衛(wèi)星或飛船的運動過程 p2x=[p2x ptempx]。p2y=[p2y ptempy]。 set(orbit,39。xdata39。,p2x,39。ydata39。,p2y)。%設置衛(wèi)星或飛船運動軌跡的顯示過程 sita1=sita1+w1*pausetime。%地球相對太陽轉過的角度 sita2=sita2+w2*pausetime。%衛(wèi)星或飛船相對地球轉過的角度 27 pause(pausetime)。 drawnow end 附件 2：衛(wèi)星或飛船地面軌跡圖 Matlab程序 load(39。39。,39。topo39。,39。topomap139。)。 whos topo topomap1 contour(0:359,89:90,topo,[0 0],39。b39。) axis equal box on set(gca,39。XLim39。,[0 360],39。YLim39。,[90 90], ... 39。XTick39。,[0 60 120 180 240 300 360], ... 39。Ytick39。,[90 60 30 0 30 60 90])。 hold on x=linspace(0,500*pi,1000)。 y1=58*sin(*x+*pi)。 y2=58*sin(*x+*pi)。 y3=58*sin(*x+*pi)。 y4=58*sin(*x+pi)。 y5=58*sin(*x+*pi)。 y6=58*sin(*x+*pi)。 y7=58*sin(*x+*pi)。 y8=58*sin(*x+2*pi)。 plot(x,y1,39。k39。,x,y2,39。g39。,x,y3,39。r39。,x,y4,39。y39。,x,y5,39。b39。,x,y6,39。g39。,x,y7,39。m39。,x,y8,39。r39。) hold on z1=0*x+58。 z2=z1。 plot(x,z1,39。k39。,x,z2,39。k39。) 附件 3：圓內(nèi)接六邊形全覆蓋圖 Matlab程序 load iris_dataset = newsom(irisInputs,[16 3])。 plotsomtop()。 hold on x=1::。 y1=+*sin(x)。 y2=+*sin(x+*pi)。 y3=+*sin(x+*pi)。 y4=+*sin(x+*pi)。 28 y5=+*sin(x+pi)。 y6=+*sin(x+*pi)。 y7=+*sin(x+*pi)。 y8=+*sin(x+*pi)。 z1=0*x+2。 z2=0*。 plot(x,y1,39。k39。,x,y2,39。g39。,x,y3,39。r39。,x,y4,39。y39。,x,y5,39。b39。,x,y6,39。g39。,x,y7,39。m39。,x,y8,39。r39。,x,z1,39。k39。,x,z2,39。k39。) 附件 4： function y=cekongzhan(R,H,b) b=b./180.*pi。 s1=2.*pi.*(R+H).*(1sin(b))。 s=4.*pi.*(R+H).^2。 s2=ss1。 e=。 r=(R+H).*sin(87./180.*piasin(R.*(sin(93./180.*pi))./(R+H)))。 s3=pi.*r.^2。 s4=s3.*e。 y=s2./s4。 y=ceil(y)。 end 附件表 1 神舟七號測控站地理位置 衛(wèi)星觀測站 經(jīng)度 緯度 1 北京航天指揮控制中心 176。 E 176。 N 2 酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 176。 E 176。 N 3 西安衛(wèi)星控制中心 176。 E 176。 N 4 山西興縣衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 5 陜西渭南衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 6 廈門衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 7 喀什衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 8 遠望一號測控船 176。 E 176。 N 9 遠望三號測控船 176。 W 176。 N 10 卡拉奇衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 11 和田衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 29 12 南非衛(wèi)星測控站 176。 E 176。 N 13 遠望二號測控船 176。 W 176。 N 14 愿望四號測控船 176。 E 176。 S