【正文】 用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）四、練習(xí)練習(xí)十第114題。教學(xué)反思：三 比和比的應(yīng)用第九課時 比的意義教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)難點：理解比的意義教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。1． 教學(xué)比的意義。（1）教學(xué)同類量的比。A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2）教學(xué)不同類量的比。A、“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程247。時間＝速度，算式：42252247。90）B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。（3）歸納比的意義。A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2．教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶1542252比90記作42252∶ 90比的各部分名稱。A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。B、小組匯報并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3247。2=3/23．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系A(chǔ)、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）a)兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15∶10，可寫成，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：除法 被除數(shù) 247。（除號）除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線）分母 分?jǐn)?shù)值比 前項 ∶（比號）后項 比值三、鞏固練習(xí)。1．完成課本“做一做”。2．練習(xí)十一第2題。四、布置作業(yè)。1．課本練習(xí)十一的第3題。2．補充：求出比值?！?∶ ∶教學(xué)小記：學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。第十課時 比的基本性質(zhì)教學(xué)目的：知識目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。情感目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點：化簡比與求比值0的不同教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。什么叫做比？比的各部分名稱是什么？比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比 前項 ：（比號）后項 比值 除法 被除數(shù) 247。（除號）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線）分母 分?jǐn)?shù)值除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6247。8＝（62）247。（82）＝12247。16分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： ＝ ＝二、新授猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整）驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6247。8=（62）247。（82）=12247。16 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（6247。2）∶（8247。2）=3：4 6247。8=（6247。2）247。（8247。2）=3247。4小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。教學(xué)例1（1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比15∶10 ∶2（2）引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）（3）指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。三、練習(xí)P46“做一做”練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？教學(xué)反思：第十一課時 比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：結(jié)合生活實例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）二、新授。教學(xué)例2。（1）出示例2：（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進(jìn)行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ② 濃縮液的體積：500 1/5 =100（ml）③ 水的體積： 500 4/5 =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4（6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）補充練習(xí)（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 94（人）③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 90（人）④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生進(jìn)行檢驗。（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第3題。四、布置作業(yè)。練習(xí)十二第7題。教學(xué)反思：第十二課時 比的應(yīng)用練習(xí)練習(xí)內(nèi)容比的應(yīng)用的綜合練習(xí)（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。練習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握按一定的比進(jìn)行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)填一填。（1）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）/（），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）/（）。（2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（）/（），未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是（）/（）。一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。（1）根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系？學(xué)生思考后回答，教師記錄。已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。（2）解決問題。如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 602/3 如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40247。2/5你還能提出哪些問題？怎樣解答？ 讓學(xué)生與同伴互相提問，解答，然后匯報。二、深化練習(xí)例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?(1)認(rèn)真審題，弄清題意。（2）說一說你的解答思路。長與寬的和：842=424+3=7 長：424/7=24dm 寬：423/7=18dm完成課本第6題。第5題：（1）認(rèn)真審題，弄清題意，（2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。（3）怎樣求長、寬、高的和？（4）為什么要120247。4？（5）學(xué)生列式解答，指名演板。第6題：（1）認(rèn)真審題，說一說題目的意思，（2）要怎么解決？（3）學(xué)生列式計算。思考題。第51頁第7題。（1）認(rèn)真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。（2）要怎樣解決？（3）列式計算（4）還有其它方法嗎？ 第48頁第7題。說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系？三、作業(yè) 選用課時作業(yè)。四 整理和復(fù)習(xí)第十三課時 整理復(fù)習(xí)（1）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解題能力。復(fù)習(xí)重點：分?jǐn)?shù)除法的計算方法，化簡比。復(fù)習(xí)難點：正確計算分?jǐn)?shù)除法。復(fù)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識．請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 247。5；（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20247。4/5 ；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 247。 6/7。（3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。分?jǐn)?shù)除法的意義（1）第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上）（2）讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。（3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算）分?jǐn)?shù)除法的計算法則（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（3）完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。（4）P53練習(xí)十三第2題。二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)比的意義（1）什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商．）（2）以“3∶2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前項”和“后項”。3∶2 ＝ ┇ ┇ ┇┇前 比 后比項 號 項 值(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0）（4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系除法 被除數(shù) 247。（除號）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線）分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項 ∶（比號）后項 比值比的基本性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法 ①比的基本性質(zhì)是什么？②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進(jìn)行化簡？③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？（2）學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題（指名學(xué)生說說自己是怎樣想的）三、課堂練習(xí)練習(xí)十三的第1題（先讓學(xué)生獨立完成．訂正時，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由）做練習(xí)十四的第2題．做練習(xí)十四的第3題（學(xué)生獨立完成．教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便）做練習(xí)十四的第7題．第十四課時 整理復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解