【導讀】學位或證書而使用過的材料。申請學位論文與資料若有不實之處，本人承擔一切相關責任。影印、縮印或其它復制手段復制并保存論文；③學?？稍试S論文被查閱或借閱；文的全部或部分內容。影響在理論上提出了高精度軌跡跟蹤問題的解決方案。針對全向移動平臺的控制設計要求，本文提出了整體控制方案的設計思路，制、通信及監(jiān)控模塊進行了較為全面的軟硬件設計。試過程中可能遇到的問題，并提出了具體的解決方案。

　　

【正文】 本。因而這種方法是最合適的！但這種方法不一定可行，它只不過是一種假設而已，因而我們需要對這種方法進行理論驗證，即探討個反向力偶的添加又會給系統(tǒng)模型帶來的影響是否能使系統(tǒng)的運動變更為勻減速運動？下文將就這一問題 進行 重點分析討論： 2. 反向力偶添加對系統(tǒng)模型的影響 1) 反向力偶作用下的全向運動系統(tǒng)的動力學建模 對于系統(tǒng)在反向力偶下的動力學建模，我們從上述分析中可以看出變化的只是電機扭矩 M 的方向，同時這個力偶的變化屬于系統(tǒng)外力的變化，并不會影響到其他力的方向的改變，因而只需將原系統(tǒng)方程中的 M 代入 M? 即可得到系統(tǒng)的動力學模型如下文所述： ??北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 17 (1) 反向力偶作用下全向移動車原地旋轉時，系統(tǒng)動力學模型建立 對于車身，有： 39。 112cozbXIK? ? ， 39。39。 212oo ozIXXZ IK?? 對于車輪，有： 39。 312oz ozXKI? ? ， 239。39。 11ox oz ozbXaa IK?? 對于滾輪，有： 39。 4122pozXIK? ? ， 439。122 pp ozXra IK? ?， 39。 51p ozXR IK? ? ， 39。 61ozXF IK?? (2) 反向力偶作用下全向移動車向前移動時，系統(tǒng)動力學模型建立 對于車身，有： 39。 11oYa L?? 對于車輪，有： 39。 21ozYL? ?? 在點 P 處，有： 339。1ppx rYa L?? ， 39。 11PmYX L?? ， 39。 4122PpYZ Lr?? 對于滾輪，有： 339。39。122 ppprYaa L??? ? ?， 39。39。 3122pp YL????? ? ? ， 39。 5122ppYR Lr? ? ， ? ?2339。12 2 p p pp pY m r IR Lr ????? ， 39。 612 pYF Lr? ? ， 339。122 ppIYF Lr?? ?? (3) 反向力偶作用下全向移動車橫向移動時，系統(tǒng)動力學模型建立 對于車身，有： 39。 11oZa N?? 對于車輪，有： 39。 21oxZN? ? 在點 P 處，有： 339。1ppz rZa N?? ， 39。 4122PpZX Nr?? ， 39。 11PmZZ N?? 對于滾輪，有： 39。39。 3122pp ZN????? ? ? ， 339。39。122 ppprZaa N??? ? ?， 39。 5122ppZR Nr? ? ， 北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 18 ? ?2339。12 2 p p pp pZ m r IR Nr ????? ， 39。 61 pZF Nr? ? ， 739。 2 2pIZF ?? ?? (4) 反向力偶作用下全向移動車斜向運動時，系統(tǒng)動力學模型建立 對于車身，有： 39。 11oxWa P? ， 39。 21ozWa P? 對于車輪，有： 39。 31oxWP? ?? ， 39。 4122oz WP? ? 在點 P 處，有： 2 539。1ppx rWa P? ， 639。1ppz rWa P? ? ， 39。 71PWX P? ， 39。 81PmWZ P? 對于滾輪，有： 539。39。122 ppprWP??????， 939。122 pprWa P? ??， 539。122 pprWa P? ?， 39。 6122p WP?? ?? ， 639。122 pprWa P? ??， 39。39。 1012pp WRR P???? ， 39。 10122p WR P? ? ， 39。 111122pWF rP? ? ， 39。 121122WF P? ? ， 639。2122 ppIWF rP?? ??， 39。 132 122WF P? ? 注：由于以上四種運動的動力學模型的分母并未發(fā)生變化，故可在上 述式中仍用 1K 、 1L 、 1N 、 1P 進行表述。 1) 反向力偶作用下的全向運動系統(tǒng)的運動學建模 對于系統(tǒng)的運動學方程，由于系統(tǒng)進行的是分段的定向勻變速運動，因而我們可以用勻變速運動的性質去建立系統(tǒng)的運動學模型，由于上文所分析的動力學方程將方向符號寫入了方程中，因而我們需要用帶有初速度的勻加速運動（ 從以上分析中可以看出 其加速度為負 值）來建立系統(tǒng)的運動學模型。 這里我們?yōu)榱私７奖?，我們?v 或 ? 代表反向力偶施加前的速度，用 t 表示系統(tǒng)在反向力偶施加后的系統(tǒng)運行的時間，用 39。v 或 39。? 代表反向力偶施加下的系統(tǒng)實時速度，用 39。a 或 39。? 代表反向力偶施加下的系統(tǒng)加速度（該結果在上節(jié)分析中已經(jīng)算出），從而根據(jù)勻變速運動的性質可得到系統(tǒng)的運動學模型如下文所述： （ 1） 反向力偶作用下全向移動車原地旋轉時，系統(tǒng)運動學模型建立 對于車身，有： 39。39。c c ct? ? ??? 北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 19 對于車輪，有： 39。39。oz oz ozt? ? ???， 39。 39。 39。ox oz ox oxv v v a t? ? ? 對于滾輪，有： 39。39。p p pt? ? ???， 39。39。p p pv v a t? ? ??? （ 2） 反向力偶作用下全向移動車向前移動時，系統(tǒng)運動學模型建立 對于車身，有： 39。o o ov v at?? 對于車輪，有： 39。39。oz oz ozt? ? ??? 在點 P 處，有： 39。39。px px pxv v a t?? 對于滾輪，有： 39。 39。 39。p p p pv v v a t? ? ? ?? ? ?， 39。 39。 39。p p p t? ? ?? ? ? ?? ? ? （ 3） 反向力偶作用下全向移動車橫向移動時，系統(tǒng)運動學模型建立 對于車身，有： 39。39。o o ov v at?? 對于車輪，有： 39。39。ox ox oxt? ? ??? 在點 P 處，有： 39。39。pz pz pzv v a t?? 對于滾輪，有： 39。 39。 39。p p p pt? ? ? ?? ? ? ?? ? ?， 39。 39。 39。p p p pv v v a t? ? ? ?? ? ? （ 4） 反向力偶作用下全向移動車斜向運動時，系統(tǒng)運動學模型建立 對于車身，有： 39。39。ox ox oxv v a t??， 39。39。oz oz ozv v a t?? 對于車輪，有： 39。39。ox ox oxt? ? ???， 39。39。oz oz ozt? ? ??? 在點 P 處，有： 39。39。px px pxv v a t??， 39。39。pz pz pzv v a t?? 對于滾輪，有： 39。39。p p p t? ? ?? ? ???， 39。39。p p pv v a t? ? ???， 39。39。p p p t? ? ?? ? ???， 39。39。p p pv v a t? ? ???， 39。39。p p p t? ? ?? ? ???， 39。39。p p pv v a t? ? ??? 2) 反向力偶對于系統(tǒng)模型的影響總結 由上述分析出的系統(tǒng)模型我們 可以看出反向力偶對系統(tǒng)模型所產(chǎn)生的影響是使得系統(tǒng)運動的加速度反向，即使得系統(tǒng)的運動性質變?yōu)閯驕p速運動，并在之后的運動中逐漸減速，直至停止運動，的確確保了系統(tǒng)能在運行完某一定向運動后立即停止運動，即對于解決系統(tǒng)在連續(xù)運轉中的高精度軌跡跟 蹤問題具有可行性。但這種方法的具體措施還未進行透徹分析，以下 將具體分析： 北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 20 3. 具體的解決措施擬定： 出于簡化設計考慮，我們可以使得電機在系統(tǒng)運行至某一定向運動路徑的最高速度時立即反方向旋轉，使得系統(tǒng)的運動性質立即變?yōu)閯驕p速運動。因而可知，我們需要在系統(tǒng)添加一個測速裝置去測定所 能達到 的最大速度，從而去考慮在此時使電機反轉！因此我們需要考慮的 是達到這個最大速度的時刻是什么時候，這決定了我們要在程序設計設定一個什么樣的瞬時命令使電機反轉，這將決定系統(tǒng)能否順利連續(xù)運轉，順利完成設計任務要求？因而下文將重點討論并計算達到這個最大速度的時刻是多少？ 1) 電機反向力偶的添加時刻的計算 對于全向路徑來說，它的運動是分段的定向勻變速運動的疊和，故其速度和位移與加速度和運行時間呈線性關系，因而我們可以考慮通過測定達到最大速度的時刻來代替求解這個最大的速度值，從而大大簡化計算的工作量，從而利用添加一個定時器的 方式來控制電機反轉的時刻，從而達到使系統(tǒng)能夠順利實現(xiàn)連續(xù)運轉的目的！這樣的方法同時還可以大大減少制造的成本，自然是合理的設計方案！下面將重點計算這個時刻的大小： 根據(jù)勻變速運動的性質我們可以得到如下等式： 1 1 2 2 0at a t??，即 1221ta? 式（ 21） 其中 1a 、 2a 分別表示 系統(tǒng)進行勻加速和勻減速運動的加速度大小，它的大小在以上分析中 已計算求得； 1t 、 2t 分別表示系統(tǒng)進行勻加速和勻減速運動的時間。 而如果通過這樣的方式進行連續(xù)運轉的銜接，可以知道系統(tǒng)運行的時間和距離將被受到限制。根據(jù)勻變速的性質我們可以求得這個限制的距離為： 221 1 1 1 2 2 21122s a t a t t a t? ? ? 式（ 22） 實際上，由于系統(tǒng)的定向勻變 速運動并不是單獨的一種橫向或縱向運動，而是多種定向勻變速運動的合成運動或者是車身、車輪及接地滾輪各自運行不同的定向運動，而系統(tǒng)運動是這些運動的合成運動，而且這些運動的加速度并不相同，因而自然會在同一路段求解出多個添加反向力偶的時刻值，而實際上保證連續(xù)運轉的要求只需切斷當前段路徑的主要運動方向的運動即可，因而我北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 21 們可以考慮采用這樣的方式求解該時刻的準確值。而對于斜向運動來說，我們需要同時切斷兩種運動，因而我們在施加反向力偶時，需要考慮以取較小的值作為該時刻的準確值，這樣便能保證兩個運動都能在停止運動前被切斷。 各向相異性對系統(tǒng) 建模 的影響 綜合上述可知，全方位移動機器人沿不同方向的最大速度、最大加速度、運動效率并不相同，因而其運動時必將存在各向相異性，因此系統(tǒng)沿各個方向運動的效果將存在很大的差異，為了更好地對移動平臺系統(tǒng)進行控制以及獲得更優(yōu)的運動規(guī)劃，必須在控制算法中引入該特性的影響 [6]。即對各種運動形式根據(jù)各自運動的特點采用不同的控制策略予以控制。 全向移動平臺的系統(tǒng)實際模型分析 經(jīng)過系統(tǒng)理想模型分析，我們可以得知系統(tǒng)的四種運動形式均屬于定向勻加速運動，因而其在理想情況下其加速度的大小和方向不會 發(fā)生變化，因而其在理論上已能夠實現(xiàn)高精度軌跡跟蹤。 但由于系統(tǒng)在正常運轉過程中會受到很多干擾而使得 系統(tǒng) 的 加速度大小 和方向 發(fā)生變化， 而這些變化又是很難預料的，因此系統(tǒng)其實是在 進行加速度變化不明確的變速非定向運動。 因此， 系統(tǒng)實際上是一個模糊時變系統(tǒng)，其系統(tǒng)在實際運轉過程中存在以下四點性質 [7]： 1. 系統(tǒng)參數(shù)的未知性、時變性、隨機性和分散性； 2. 系統(tǒng)時滯的未知性和時變性； 3. 系統(tǒng)嚴重的非線性； 4. 系統(tǒng)各變量之間的關聯(lián)性，環(huán)境干擾的未知性、多樣性和隨機性。 全向移動平臺的輪體參數(shù)設計 由于 Mecanum全方位輪的最大 特點是在輪子的圓周上均布了一周小輥子，且小輥子的軸線與輪平面有一定的夾角。因此，全方位 輪的幾何設計主要有輥子尺寸及輥子 的 布局 設計。 全向移動輪參數(shù)設計 根據(jù)全向移動輪輪體結構及其負載尺寸，可預先設定輥子設計的理論圓柱半徑（即理論車輪半徑） 56R mm? ，及圓柱寬（即理論車輪輪寬） 73b mm? ，需設計的主要參數(shù)有： 北京郵電大學世紀學院畢業(yè)設計（論文） 22 ⑴ 輥子徑向截面圓的最大半徑 max? 和最小半徑 min? ， mm ； ⑵ 輥子設計廓線在輪體軸線上的投影角度 ? ， mm ； ⑶ 輥子軸線與輪體軸線的夾角 ? ， rad ； ⑷ 輥子軸線與 輪體軸線的距離 S ， mm ； ⑸ 輥子的數(shù)目 N ； ⑹ 輥子的長度 l， mm ； ⑺ 全方位輪的運動連續(xù)性比率系數(shù) ? 。 具體設計計算過程 如下： ? ?239。 39。39。m in73 562 2 c os 808a r c c os 42 56 36 64 , 2 1 c os 44. 522b mmRDRS m mD???????? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? 為減小