【正文】 把他最精華的一部分，數(shù)學(xué)，把木質(zhì)材料改為了紙面材料。這樣，相對(duì)的操作就簡(jiǎn)單了，成本也降低了。可以人手一套，也不受限制了。這套課程一經(jīng)推出倍受全國(guó)幼兒界的關(guān)注，這就是我們將要分享的蒙氏數(shù)學(xué)。接下來(lái)，我和大家一起來(lái)了解一下蒙氏教育的三大內(nèi)容（課程特色，課程材料、課程實(shí)施，）課程特色：課程特色可以用這樣的一句話概括：通過操作、探索活動(dòng)發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維。大家找一下關(guān)鍵詞：操作、探索。在分享這兩個(gè)關(guān)鍵詞之前的我先問我們老師一個(gè)問題我們老師學(xué)過游泳嗎？游泳有哪些動(dòng)作呢？現(xiàn)在我來(lái)當(dāng)大家的教練我們一起來(lái)學(xué)學(xué)游泳（……）操作：皮亞杰就說(shuō)過這么一句話，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對(duì)物體的操作。那我們讓孩子操作些什么呢？蒙氏數(shù)學(xué)給孩子提供了大量的豐富的材料供幼兒操作，比如長(zhǎng)棒是比較長(zhǎng)短的，這是紡錘棒讓孩子認(rèn)識(shí)0 的數(shù)棒是學(xué)習(xí)分解和組合的，乘除法板學(xué)習(xí)連加，平均分配，乘除法的，100數(shù)字板讓孩子了解數(shù)序的……以上這些材料都是由蒙氏教具演變而來(lái)的。有的材料是來(lái)源于生活的，如：熊貓的一家。可以讓孩子學(xué)習(xí)配對(duì)、對(duì)應(yīng)、排序等等 仿真人民幣：我們讓孩子認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)我們老師會(huì)讓孩子帶過真錢來(lái)或者是我們老師自己撕紙寫下面值，比較麻煩。其實(shí)這里已經(jīng)準(zhǔn)備了不同面值的人民幣，可以讓孩子認(rèn)識(shí)人民幣，可是我們不能僅僅是讓孩子認(rèn)識(shí)了人民幣更重要的是要學(xué)會(huì)運(yùn)用，我們就可以在區(qū)角活動(dòng)中設(shè)立超市游戲，讓孩子可以拿不同面值的人民幣買東西進(jìn)行兌換。小兔吃蘿卜：這是小班的一個(gè)材料‘小兔吃蘿卜’ 這個(gè)材料可以用于孩子學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（點(diǎn)數(shù)、比較多少兩種、兩種方法變得一樣多）點(diǎn)數(shù)：剛剛老師們也說(shuō)到了點(diǎn)數(shù)，小班的老師一定會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)比如說(shuō)數(shù)小兔，我們讓孩子說(shuō)出一共有幾只小兔子呢？孩子會(huì)回答5只6只，也就是說(shuō)孩子還不能說(shuō)出總數(shù)那怎么辦么？那我在這就送給大家一個(gè)行之有效的方法比如說(shuō)數(shù)數(shù)這的兔子我們?cè)跀?shù)到最后一個(gè)數(shù)時(shí)聲音要高拉長(zhǎng)并用手畫一個(gè)圈表示一個(gè)集合，告訴孩子這里一共有4只，我們老師 不妨下來(lái)試試，相信我們的孩子很快就能說(shuō)出總數(shù)了。比較多少：剛才有老師也提到了可以比較多少，比如說(shuō)比較小兔子和椅子誰(shuí)多，那怎樣比較呢?(一一對(duì)應(yīng))為什么要一一對(duì)應(yīng)呢？（根據(jù)孩子的年齡特點(diǎn)所導(dǎo)致的孩子總以為大的就是多的擺的疏的就是多的，其實(shí)是這樣嗎？不是所有我們就要在他原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)起大的東西不一定是多的，疏的東西不一定是多的）我們?cè)诒容^的時(shí)候還要有語(yǔ)言來(lái)輔助動(dòng)作，說(shuō)的慢一點(diǎn)（。）為什么要用語(yǔ)言來(lái)輔助動(dòng)作呢？這是因?yàn)楹⒆拥哪挲g特點(diǎn)導(dǎo)致的，孩子小手的控制能力比較弱我們就要利用語(yǔ)言加動(dòng)作，用語(yǔ)言進(jìn)行輔助“一只兔子坐一把椅子”說(shuō)的時(shí)候語(yǔ)速一定要慢，這樣來(lái)控制孩子的行為，逐步建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。兔子和椅子，誰(shuí)多呢？這種比較的方法叫做重疊比較。那我們比較兔子和蘿卜怎么比較呢？我們?cè)撛鯓佑谜Z(yǔ)言引導(dǎo)？你們觀察一下這次和上次擺放的有什么不一樣的呢？（有距離）這就是給孩子提升一個(gè)難度這種比較方法叫做并置比較可是會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)不齊的現(xiàn)象那我們?cè)趺崔k呢？我給大家提供一個(gè)方法可以讓兔子和蘿卜拉拉手我們?cè)谥虚g畫一條線這樣孩子是不是可以更直觀的比較多少呢？那我們知道了比較多少的兩種方法？我們一起回顧一下剛才我們是用什么方法比較兔子和椅子的？比較兔子和蘿卜是我們用了那種方法？這就是比較多少的兩種方法。變得一樣多：剛剛我們用（重疊）方法來(lái)比較兔子和椅子，比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)兔子多呢？怎么就讓椅子和兔子變得一樣多了呢？（添上）我們用（并置）方法來(lái)比較兔子和蘿卜，比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)蘿卜多。怎么就讓蘿卜和兔子變得一樣多了？（去掉）小結(jié)：小兔吃蘿卜就可以學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)、比較多少、變得一樣多。到了大班更多的涉及到計(jì)算，但對(duì)于計(jì)算很多幼兒園都以孩子能很快算出結(jié)果可以脫口而出結(jié)果為目的把孩子當(dāng)成小小的計(jì)算器，我在一個(gè)幼兒園就看到一位老師是這么上課的她不斷的出示題卡讓孩子快速的說(shuō)出答案，說(shuō)的又快又準(zhǔn)的老師就會(huì)表?yè)P(yáng)這個(gè)孩子，一節(jié)課的所有環(huán)節(jié)都是以不同形式來(lái)讓孩子計(jì)算的，我下了課后就問了一個(gè)算得最快的孩子，7+1=？孩子脫口而出8，我又問孩子是8大還是7+1大？孩子說(shuō)8大我就問孩子為什么是8大呢？孩子想了一會(huì)又告訴我是7+1大？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？就是因?yàn)槲覀冎皇菃渭兊慕毯⒆佑?jì)算，孩子并沒有了解它的實(shí)際意義，其實(shí)讓孩子列算式計(jì)算因先讓孩子理解分解和組合，讓孩子理解數(shù)之間的關(guān)系，也就是整體和部分的關(guān)系,整體大于部分、部分小于整體、還有互補(bǔ)，互換的關(guān)系，在孩子有這樣的基礎(chǔ)上還要借助應(yīng)用題來(lái)理解比如樹上有7只鳥又飛來(lái)了1只樹上一共有幾只鳥呢？當(dāng)孩子理解了分解和組合，理解了算式的實(shí)際意義后這時(shí)再問孩子是8大還是7+1大呢？孩子就能很好的理解到8和7+1是一樣大的，老師們?nèi)粸槭沁@樣教好呢還是機(jī)械的記憶對(duì)孩子好呢？計(jì)算時(shí)遇到大的數(shù)字怎么辦呢？在學(xué)前班就有這樣一個(gè)目標(biāo)讓孩子學(xué)習(xí)百以內(nèi)的進(jìn)位加算和退位減算那如果我們讓孩子學(xué)習(xí)59+26=？又該怎么教呢？有的老師可能會(huì)列豎式算，可是用這種方法，孩子根本理解不了進(jìn)1是什么意思。那我們?cè)趺醋尯⒆痈玫闹淙徊⑶疫€要知其所以然呢？我們一起看下這個(gè)材料“金色珠”。這主要是用來(lái)學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加減運(yùn)算的，因?yàn)槲覀儗W(xué)前班就有這樣一個(gè)目標(biāo)，讓孩子學(xué)習(xí)百以內(nèi)的進(jìn)位加法。我們一起來(lái)看一看，像這樣一粒粒的叫“粒珠”，這個(gè)像糖胡蘆的叫“串珠”，一串串珠有10個(gè)粒珠。這個(gè)呢，叫做片珠。那我們來(lái)看526分別該怎么取呢？好，取好之后我們來(lái)做一個(gè)整潔理，把串珠放一起，粒珠放一起。現(xiàn)在一共有7串串珠，15個(gè)粒珠，我們用10個(gè)粒珠還換一串串珠。好，那現(xiàn)在呢一共有8串串珠，5粒粒珠，所以答案是85。這個(gè)時(shí)候呢，答案也就一目了然了，而且在這個(gè)過程當(dāng)中，孩子就能夠很自然地通過交換的過程理解進(jìn)位的含義了。這呢也就是我們所要說(shuō)的操作，給孩子提供在量的豐富的材料之后呢讓孩子自主操作，來(lái)真正理解它的真實(shí)意義。探索：接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)年一個(gè)材料“可愛的烏龜”，這呢是小班的材料，主要是讓孩子來(lái)學(xué)習(xí)分類的。老師們，那如果讓你來(lái)上這節(jié)活動(dòng)，你會(huì)怎么上呢？方案1：和預(yù)想的一樣其實(shí)這個(gè)老師高計(jì)的非常好，因?yàn)檫@節(jié)課很好的體現(xiàn)了探索性。在這節(jié)課中，分類，給予幼兒自主操作作的機(jī)會(huì)，而不是老師定標(biāo)準(zhǔn)再讓幼兒操作，為了操作而操作。而如果能再加上一個(gè)交流小結(jié)的環(huán)節(jié)，會(huì)更好一些，通過交流，同伴之間有了相互學(xué)習(xí)的過程，如有的孩子只是觀察到了大小不現(xiàn)，沒有觀察到其它的不同，通過交流，孩子子能很好地發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有別的方法，其實(shí)同一事物，我們從不同的角度看會(huì)有不同的結(jié)果，從而培養(yǎng)孩子子多角度分析解決問題的能力。這也就是我們課程特色二個(gè)關(guān)鍵詞探索。方案2：可以看出我們這位老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常的豐富，可是老師有沒有覺得這樣一節(jié)課下來(lái)會(huì)很累。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？因?yàn)槲覀兝蠋煻际窃诎k代替，那怎么讓我們的課堂更輕松，孩子操作也更有趣？首先老師需要做一個(gè)角度的轉(zhuǎn)換，由原來(lái)的包辦者，代替者變?yōu)橐龑?dǎo)者，協(xié)助者，那就比如這節(jié)活動(dòng)，我們就可先讓孩子來(lái)觀察，今天老師給小朋友帶來(lái)了好多小動(dòng)物，你們看是誰(shuí)呢？烏龜，那這些烏龜是一模一樣的嗎？不是，有什么不一樣呢？大小，花紋等。那現(xiàn)在老師給你們發(fā)材料，請(qǐng)小朋友把你認(rèn)為是一樣的烏龜放在一起。課程材料接下來(lái)要和大家一起分享的是課程先進(jìn)理念的載體，課程材料。蒙氏課程的教學(xué)材料，分為五大材料，分別是教師用書，教具，學(xué)具，操作冊(cè)，作業(yè)紙。教具：老師用的教具是幼兒學(xué)具的四倍大，它們的內(nèi)容是同步的，每套教具都附贈(zèng)有磁條，老師只需吧它剪下，貼到教具背后，便于老師在黑板上演示。教師用書：目錄：它一傳統(tǒng)的教師用書有什么區(qū)別呢？一改原來(lái)教參“一參到底”的模式，將整本書按月份分成4個(gè)部分，每個(gè)月都設(shè)計(jì)了月度目標(biāo)。就像吃蛋糕，我給老師們一個(gè)大蛋糕我們會(huì)覺得無(wú)從下口，如果我把它分成一塊一塊是不是就知道該怎么吃了，一塊一塊的吃也有助于消化，有利于吸收。教參就是把一個(gè)大的 目標(biāo)分成四個(gè)小目標(biāo)，這樣老師可以更明確的實(shí)施。月度目標(biāo)及教學(xué)進(jìn)度建議表：把學(xué)期計(jì)劃分成月計(jì)劃，又將月計(jì)劃細(xì)化到周計(jì)劃、日計(jì)劃。每周的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，用到的學(xué)具，園內(nèi)怎么延伸，家庭怎么延伸都做了詳細(xì)的說(shuō)明。我們老師每學(xué)期都要寫學(xué)期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃，日計(jì)劃。這樣我們老師就可以參考它了。本月重難點(diǎn)：在幼兒園聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)很多老師對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)，如：配對(duì)、對(duì)應(yīng)。一種特征分類、多角度分類。這些概念性問題比較模糊。本月重難點(diǎn)就是講本月的一些重點(diǎn)、難點(diǎn)、只是性問題做了分析，這就讓我們老師吧正確的只是教給孩子，少走一些彎路。教學(xué)活動(dòng)案例：每個(gè)教案都是以情境貫穿始終，讓課堂更具有情境性，讓幼兒對(duì)課堂時(shí)鐘保持濃厚的興趣。還有一欄資料庫(kù)：包括活動(dòng)提示和游戲?；顒?dòng)提示：對(duì)教學(xué)活動(dòng)的重難點(diǎn)、對(duì)教師的發(fā)展性評(píng)價(jià)以及教學(xué)注意事項(xiàng)等做了說(shuō)明。將每個(gè)教學(xué)活動(dòng)的難點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方都詳細(xì)列出，讓老師們?cè)诨顒?dòng)實(shí)施過程中少走彎路，起到了提示和指導(dǎo)的作用，幫助老師們更好地實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。游戲：每節(jié)活動(dòng)，都有12個(gè)游戲供老師選擇。讓孩子們?cè)趯W(xué)中玩，玩中學(xué)。提高學(xué)習(xí)興趣。我們來(lái)一起感受幾個(gè)游戲。教學(xué)成果展示方案：將整本書融匯成一節(jié)示范課。在家長(zhǎng)開放日的時(shí)候展示給家長(zhǎng)，讓家長(zhǎng)了解孩子在幼兒園學(xué)習(xí)了什么。溫馨寄語(yǔ)：幫助一線老師更快成長(zhǎng)，每學(xué)期的內(nèi)容都不一樣。我們看看這一期就是…… 教師用書是老師的良師益友，我們要好好利用它，但必要依賴它。學(xué)具：學(xué)具75%是來(lái)源于蒙氏木質(zhì)材料，25%是來(lái)源于生活，那比如說(shuō)這張熊貓卡片就是來(lái)源于生活，他是生動(dòng)活潑的，也補(bǔ)充了蒙氏比較理性的一方面。并且呢，每學(xué)具都是“刀?？ā毙问降?，幼兒只需輕輕一頂就出來(lái)了，而且呢，每個(gè)材料都有一個(gè)小學(xué)具袋，這樣子就不容易丟掉。完了再統(tǒng)一裝進(jìn)一個(gè)大的學(xué)具袋。更有利于保管。真的考慮的非常周全，非常實(shí)用。操作冊(cè)和作業(yè)紙：它們的內(nèi)容是同步的。操作紙是幼兒園完成的，作業(yè)紙是在家里完成的。操作冊(cè)是裝訂的，而作業(yè)紙是粘貼的。也就是活頁(yè)的。我這為這個(gè)設(shè)計(jì)也是非常好的，如果我們讓幼兒把整本帶回去呢，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？丟啦，全做完啦，那全做完啦，等我們講到那的時(shí)候他就已經(jīng)似懂非懂了。還有極小的可能就是今天帶回去明天找不到了。所以我們要求幼兒是把今天的帶回去，明天再帶過來(lái)。那我們一說(shuō)到作業(yè)呢，就感覺是枯燥無(wú)味的，其實(shí)它的內(nèi)容也是豐富多彩的。打開里面，他的課題是一樣的。但操作冊(cè)有一頁(yè)，作業(yè)紙有兩頁(yè)。上面有一欄，年月日，還有評(píng)價(jià)，對(duì)，他是需要我們?cè)u(píng)價(jià)的，而不是批閱的，我們認(rèn)為好就打一個(gè)，很好，就打兩個(gè)，非常好，就打三個(gè)，完了之后，我們還需要做一個(gè)展示，展示有什么好處呢？家長(zhǎng)在接園的時(shí)候首先會(huì)看誰(shuí)的，自己孩子的，那它看到他的孩子今天只得了一個(gè)就會(huì)自我反省，昨天晚上打麻將了，沒有好好輔導(dǎo)，今天晚上我一定得好好輔導(dǎo)。那下面呢，還有一個(gè)“生活數(shù)學(xué)”告訴家長(zhǎng)在生活中怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)。也可以更好的完成家園共育。好，以上呢就是我們的五大材料，那我們?cè)鯓永眠@五大材料上好每一節(jié)活動(dòng)呢？接下來(lái)，我們一起來(lái)看看課程實(shí)施流程。課程實(shí)施也是大家極為關(guān)注的一個(gè)話題，那就是：蒙氏數(shù)學(xué)到底怎么教呢？我們每次活動(dòng)怎么開展呢？我告訴大家，很容易的，每個(gè)老師聽了我們這個(gè)培訓(xùn)課之后，再參照教師用書，每個(gè)人都可以輕松地教學(xué)！我們把蒙氏數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)分為四大部分: ?活動(dòng)目標(biāo)?活動(dòng)準(zhǔn)備?活動(dòng)過程?活動(dòng)延伸活動(dòng)目標(biāo)都按照教育大綱提出的。分別從知識(shí)技能、過程體驗(yàn)、態(tài)度情感這三個(gè)維度提出的。知識(shí)技能目標(biāo)包括：知識(shí)的掌握和認(rèn)知能力的發(fā)展；情感態(tài)度目標(biāo)包括：興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價(jià)值觀和社會(huì)適應(yīng)能力的發(fā)展； 過程體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)包括：感知覺、動(dòng)作協(xié)調(diào)、操作過程、思維過程等的發(fā)展。每節(jié)活動(dòng)的目標(biāo)教參書上都寫的非常祥細(xì)了。我們只需要學(xué)會(huì)分析目標(biāo)，做到心中有目標(biāo)，才會(huì)上好每一節(jié)課，我們的老師經(jīng)常會(huì)有這樣的狀況，一節(jié)活動(dòng)上完了，連目標(biāo)都不知道，那就太可怕了，那這節(jié)課還有什么意義呢？活動(dòng)準(zhǔn)備：只要老師準(zhǔn)備好教具，幼兒準(zhǔn)備好學(xué)具就可以了。需要注意的是我們要再上課前吧材料準(zhǔn)備好，不要浪費(fèi)上課時(shí)間?；顒?dòng)過程，也是教學(xué)方法的重點(diǎn)中的重點(diǎn)，我們的活動(dòng)過程有四大四個(gè)步驟：分別是預(yù)備活動(dòng)、集體活動(dòng)、分組活動(dòng)、交流小結(jié)。下面，我和大家一起來(lái)了解一下蒙氏數(shù)學(xué)課程實(shí)施的四個(gè)步驟：預(yù)備活動(dòng)，我們每上一節(jié)活動(dòng)之前都會(huì)做一個(gè)導(dǎo)入。所以也叫做導(dǎo)入活動(dòng)。預(yù)備活動(dòng)的作用有兩個(gè)：一可以集中幼兒的注意力，二是為接下來(lái)的數(shù)學(xué)活動(dòng)作鋪墊，導(dǎo)入后面的活動(dòng)。這樣一來(lái)，預(yù)備活動(dòng)一般有兩種：一種走線活動(dòng)，另一種是線上游戲。我們蒙氏數(shù)學(xué)課程的預(yù)備活動(dòng)都在一條封閉的線上開展。這條封閉的線，最先是由蒙臺(tái)梭利創(chuàng)造的，許多人叫它“蒙氏線”，走線活動(dòng)一般是配合一段舒緩、動(dòng)聽的音樂，在蒙氏線上走。那么，他是一個(gè)什么樣的形狀呢？老師們可以想一下，（長(zhǎng)方形，正方形，）那么長(zhǎng)方形，正方形都有一些直角，對(duì)于幼兒園的小朋友是很難走的，所以我們首選像操場(chǎng)一樣的橢圓形。老師們也可以根據(jù)教室地面積來(lái)定，如果教室就接近于一個(gè)正方形，我們就選正方形，但我們一定要注意把角給畫圓了。那么它的寬度是5~7厘米。這是根據(jù)孩子腳的寬度設(shè)定的。那線有了，它是什么顏色呢？一般純蒙氏是純白色的，是由一種特殊的材質(zhì)制作的，踩上去軟軟的。那我們可以首選一些深沉的色彩，比如是正紅色，正綠，海藍(lán)色，這樣更有利于安靜。如果顏色比較跳躍呢就會(huì)干擾到孩子。那走線又分為走線方式。徒手走線：比如說(shuō)小班的孩子就可以選擇，我們也可以變換著動(dòng)作，但一節(jié)課不能超過三個(gè)。持物走線：適合中班的孩子，比如說(shuō)，雙手托書，拇指朝上，四指朝下?；蛘咄斜右彩且粯拥挠沂帜帽樱笫滞性谙旅?。大班的孩子就可以選擇頂物走線，頂沙包，書本等等，選擇摩擦比較大的物品。我們可以根據(jù)不同年齡階段選擇不同的走線方式。那我們走線呢，還需要配合一段音樂，那老師認(rèn)為是選擇舒緩還是快節(jié)奏的？當(dāng)然是舒緩的，剛開始我建議老師選擇節(jié)拍的或者是安德瑞的一些純音樂。那走線過程要注意些什么呢？我們要求孩子雙腳并攏，站在線上，挺胸抬頭，幼兒和幼兒之間保持這定的間距。聽著音樂慢慢的走。那我們老師呢，要和孩子融為一體，和孩子要有目光的交流。游戲形式多樣，分為手指游戲，靜寂游戲，體育游戲。那為什么要走線呢？跟我們的課程又有什么關(guān)系呢？我們讓孩子雙手張開，抬頭挺胸呢就訓(xùn)練到了孩子的形體，平衡，協(xié)調(diào)能力。那么幼兒跟幼兒之間有個(gè)距離，我們叫做是禮貌線，所以也訓(xùn)