【正文】 比較多少：剛才有老師也提到了可以比較多少，比如說比較小兔子和椅子誰多，那怎樣比較呢?(一一對應(yīng))為什么要一一對應(yīng)呢？（根據(jù)孩子的年齡特點所導(dǎo)致的孩子總以為大的就是多的擺的疏的就是多的，其實是這樣嗎？不是所有我們就要在他原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)起大的東西不一定是多的，疏的東西不一定是多的）我們在比較的時候還要有語言來輔助動作，說的慢一點（。）為什么要用語言來輔助動作呢？這是因為孩子的年齡特點導(dǎo)致的，孩子小手的控制能力比較弱我們就要利用語言加動作，用語言進行輔助“一只兔子坐一把椅子”說的時候語速一定要慢，這樣來控制孩子的行為，逐步建立一一對應(yīng)的關(guān)系。兔子和椅子，誰多呢？這種比較的方法叫做重疊比較。那我們比較兔子和蘿卜怎么比較呢？我們該怎樣用語言引導(dǎo)？你們觀察一下這次和上次擺放的有什么不一樣的呢？（有距離）這就是給孩子提升一個難度這種比較方法叫做并置比較可是會發(fā)現(xiàn)孩子可能會出現(xiàn)對不齊的現(xiàn)象那我們怎么辦呢？我給大家提供一個方法可以讓兔子和蘿卜拉拉手我們在中間畫一條線這樣孩子是不是可以更直觀的比較多少呢？那我們知道了比較多少的兩種方法？我們一起回顧一下剛才我們是用什么方法比較兔子和椅子的？比較兔子和蘿卜是我們用了那種方法？這就是比較多少的兩種方法。變得一樣多：剛剛我們用（重疊）方法來比較兔子和椅子，比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)兔子多呢？怎么就讓椅子和兔子變得一樣多了呢？（添上）我們用（并置）方法來比較兔子和蘿卜，比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)蘿卜多。怎么就讓蘿卜和兔子變得一樣多了？（去掉）小結(jié)：小兔吃蘿卜就可以學(xué)習(xí)點數(shù)、比較多少、變得一樣多。到了大班更多的涉及到計算，但對于計算很多幼兒園都以孩子能很快算出結(jié)果可以脫口而出結(jié)果為目的把孩子當(dāng)成小小的計算器，我在一個幼兒園就看到一位老師是這么上課的她不斷的出示題卡讓孩子快速的說出答案，說的又快又準的老師就會表揚這個孩子，一節(jié)課的所有環(huán)節(jié)都是以不同形式來讓孩子計算的，我下了課后就問了一個算得最快的孩子，7+1=？孩子脫口而出8，我又問孩子是8大還是7+1大？孩子說8大我就問孩子為什么是8大呢？孩子想了一會又告訴我是7+1大？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？就是因為我們只是單純的教孩子計算，孩子并沒有了解它的實際意義，其實讓孩子列算式計算因先讓孩子理解分解和組合，讓孩子理解數(shù)之間的關(guān)系，也就是整體和部分的關(guān)系,整體大于部分、部分小于整體、還有互補，互換的關(guān)系，在孩子有這樣的基礎(chǔ)上還要借助應(yīng)用題來理解比如樹上有7只鳥又飛來了1只樹上一共有幾只鳥呢？當(dāng)孩子理解了分解和組合，理解了算式的實際意義后這時再問孩子是8大還是7+1大呢？孩子就能很好的理解到8和7+1是一樣大的，老師們?nèi)粸槭沁@樣教好呢還是機械的記憶對孩子好呢？計算時遇到大的數(shù)字怎么辦呢？在學(xué)前班就有這樣一個目標讓孩子學(xué)習(xí)百以內(nèi)的進位加算和退位減算那如果我們讓孩子學(xué)習(xí)59+26=？又該怎么教呢？有的老師可能會列豎式算，可是用這種方法，孩子根本理解不了進1是什么意思。那我們怎么讓孩子更好的知其然并且還要知其所以然呢？我們一起看下這個材料“金色珠”。這主要是用來學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加減運算的，因為我們學(xué)前班就有這樣一個目標，讓孩子學(xué)習(xí)百以內(nèi)的進位加法。我們一起來看一看，像這樣一粒粒的叫“粒珠”，這個像糖胡蘆的叫“串珠”，一串串珠有10個粒珠。這個呢，叫做片珠。那我們來看526分別該怎么取呢？好，取好之后我們來做一個整潔理，把串珠放一起，粒珠放一起?，F(xiàn)在一共有7串串珠，15個粒珠，我們用10個粒珠還換一串串珠。好，那現(xiàn)在呢一共有8串串珠，5粒粒珠，所以答案是85。這個時候呢，答案也就一目了然了，而且在這個過程當(dāng)中，孩子就能夠很自然地通過交換的過程理解進位的含義了。這呢也就是我們所要說的操作，給孩子提供在量的豐富的材料之后呢讓孩子自主操作，來真正理解它的真實意義。探索：接下來，我們再來年一個材料“可愛的烏龜”，這呢是小班的材料，主要是讓孩子來學(xué)習(xí)分類的。老師們，那如果讓你來上這節(jié)活動，你會怎么上呢？方案1：和預(yù)想的一樣其實這個老師高計的非常好，因為這節(jié)課很好的體現(xiàn)了探索性。在這節(jié)課中，分類，給予幼兒自主操作作的機會，而不是老師定標準再讓幼兒操作，為了操作而操作。而如果能再加上一個交流小結(jié)的環(huán)節(jié)，會更好一些，通過交流，同伴之間有了相互學(xué)習(xí)的過程，如有的孩子只是觀察到了大小不現(xiàn)，沒有觀察到其它的不同，通過交流，孩子子能很好地發(fā)現(xiàn)原來還有別的方法，其實同一事物，我們從不同的角度看會有不同的結(jié)果，從而培養(yǎng)孩子子多角度分析解決問題的能力。這也就是我們課程特色二個關(guān)鍵詞探索。方案2：可以看出我們這位老師的教學(xué)經(jīng)驗非常的豐富，可是老師有沒有覺得這樣一節(jié)課下來會很累。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？因為我們老師都是在包辦代替，那怎么讓我們的課堂更輕松，孩子操作也更有趣？首先老師需要做一個角度的轉(zhuǎn)換，由原來的包辦者，代替者變?yōu)橐龑?dǎo)者，協(xié)助者，那就比如這節(jié)活動，我們就可先讓孩子來觀察，今天老師給小朋友帶來了好多小動物，你們看是誰呢？烏龜，那這些烏龜是一模一樣的嗎？不是，有什么不一樣呢？大小，花紋等。那現(xiàn)在老師給你們發(fā)材料，請小朋友把你認為是一樣的烏龜放在一起。課程材料接下來要和大家一起分享的是課程先進理念的載體，課程材料。蒙氏課程的教學(xué)材料，分為五大材料，分別是教師用書，教具，學(xué)具，操作冊，作業(yè)紙。教具：老師用的教具是幼兒學(xué)具的四倍大，它們的內(nèi)容是同步的，每套教具都附贈有磁條，老師只需吧它剪下，貼到教具背后，便于老師在黑板上演示。教師用書：目錄：它一傳統(tǒng)的教師用書有什么區(qū)別呢？一改原來教參“一參到底”的模式，將整本書按月份分成4個部分，每個月都設(shè)計了月度目標。就像吃蛋糕，我給老師們一個大蛋糕我們會覺得無從下口，如果我把它分成一塊一塊是不是就知道該怎么吃了，一塊一塊的吃也有助于消化，有利于吸收。教參就是把一個大的 目標分成四個小目標，這樣老師可以更明確的實施。月度目標及教學(xué)進度建議表：把學(xué)期計劃分成月計劃，又將月計劃細化到周計劃、日計劃。每周的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標，用到的學(xué)具，園內(nèi)怎么延伸，家庭怎么延伸都做了詳細的說明。我們老師每學(xué)期都要寫學(xué)期計劃，月計劃，周計劃，日計劃。這樣我們老師就可以參考它了。本月重難點：在幼兒園聽課時發(fā)現(xiàn)很多老師對一些知識點，如：配對、對應(yīng)。一種特征分類、多角度分類。這些概念性問題比較模糊。本月重難點就是講本月的一些重點、難點、只是性問題做了分析，這就讓我們老師吧正確的只是教給孩子，少走一些彎路。教學(xué)活動案例：每個教案都是以情境貫穿始終，讓課堂更具有情境性，讓幼兒對課堂時鐘保持濃厚的興趣。還有一欄資料庫：包括活動提示和游戲。活動提示：對教學(xué)活動的重難點、對教師的發(fā)展性評價以及教學(xué)注意事項等做了說明。將每個教學(xué)活動的難點和容易出錯的地方都詳細列出，讓老師們在活動實施過程中少走彎路，起到了提示和指導(dǎo)的作用，幫助老師們更好地實施教學(xué)活動。游戲：每節(jié)活動，都有12個游戲供老師選擇。讓孩子們在學(xué)中玩，玩中學(xué)。提高學(xué)習(xí)興趣。我們來一起感受幾個游戲。教學(xué)成果展示方案：將整本書融匯成一節(jié)示范課。在家長開放日的時候展示給家長，讓家長了解孩子在幼兒園學(xué)習(xí)了什么。溫馨寄語：幫助一線老師更快成長，每學(xué)期的內(nèi)容都不一樣。我們看看這一期就是…… 教師用書是老師的良師益友，我們要好好利用它，但必要依賴它。學(xué)具：學(xué)具75%是來源于蒙氏木質(zhì)材料，25%是來源于生活，那比如說這張熊貓卡片就是來源于生活，他是生動活潑的，也補充了蒙氏比較理性的一方面。并且呢，每學(xué)具都是“刀模卡”形式的，幼兒只需輕輕一頂就出來了，而且呢，每個材料都有一個小學(xué)具袋，這樣子就不容易丟掉。完了再統(tǒng)一裝進一個大的學(xué)具袋。更有利于保管。真的考慮的非常周全，非常實用。操作冊和作業(yè)紙：它們的內(nèi)容是同步的。操作紙是幼兒園完成的，作業(yè)紙是在家里完成的。操作冊是裝訂的，而作業(yè)紙是粘貼的。也就是活頁的。我這為這個設(shè)計也是非常好的，如果我們讓幼兒把整本帶回去呢，會出現(xiàn)什么情況呢？丟啦，全做完啦，那全做完啦，等我們講到那的時候他就已經(jīng)似懂非懂了。還有極小的可能就是今天帶回去明天找不到了。所以我們要求幼兒是把今天的帶回去，明天再帶過來。那我們一說到作業(yè)呢，就感覺是枯燥無味的，其實它的內(nèi)容也是豐富多彩的。打開里面，他的課題是一樣的。但操作冊有一頁，作業(yè)紙有兩頁。上面有一欄，年月日，還有評價，對，他是需要我們評價的，而不是批閱的，我們認為好就打一個，很好，就打兩個，非常好，就打三個，完了之后，我們還需要做一個展示，展示有什么好處呢？家長在接園的時候首先會看誰的，自己孩子的，那它看到他的孩子今天只得了一個就會自我反省，昨天晚上打麻將了，沒有好好輔導(dǎo)，今天晚上我一定得好好輔導(dǎo)。那下面呢，還有一個“生活數(shù)學(xué)”告訴家長在生活中怎樣運用數(shù)學(xué)。也可以更好的完成家園共育。好，以上呢就是我們的五大材料，那我們怎樣利用這五大材料上好每一節(jié)活動呢？接下來，我們一起來看看課程實施流程。課程實施也是大家極為關(guān)注的一個話題，那就是：蒙氏數(shù)學(xué)到底怎么教呢？我們每次活動怎么開展呢？我告訴大家，很容易的，每個老師聽了我們這個培訓(xùn)課之后，再參照教師用書，每個人都可以輕松地教學(xué)！我們把蒙氏數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動設(shè)計分為四大部分: ?活動目標?活動準備?活動過程?活動延伸活動目標都按照教育大綱提出的。分別從知識技能、過程體驗、態(tài)度情感這三個維度提出的。知識技能目標包括：知識的掌握和認知能力的發(fā)展；情感態(tài)度目標包括：興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價值觀和社會適應(yīng)能力的發(fā)展； 過程體驗?zāi)繕税ǎ焊兄X、動作協(xié)調(diào)、操作過程、思維過程等的發(fā)展。每節(jié)活動的目標教參書上都寫的非常祥細了。我們只需要學(xué)會分析目標，做到心中有目標，才會上好每一節(jié)課，我們的老師經(jīng)常會有這樣的狀況，一節(jié)活動上完了，連目標都不知道，那就太可怕了，那這節(jié)課還有什么意義呢？活動準備：只要老師準備好教具，幼兒準備好學(xué)具就可以了。需要注意的是我們要再上課前吧材料準備好，不要浪費上課時間?；顒舆^程，也是教學(xué)方法的重點中的重點，我們的活動過程有四大四個步驟：分別是預(yù)備活動、集體活動、分組活動、交流小結(jié)。下面，我和大家一起來了解一下蒙氏數(shù)學(xué)課程實施的四個步驟：預(yù)備活動，我們每上一節(jié)活動之前都會做一個導(dǎo)入。所以也叫做導(dǎo)入活動。預(yù)備活動的作用有兩個：一可以集中幼兒的注意力，二是為接下來的數(shù)學(xué)活動作鋪墊，導(dǎo)入后面的活動。這樣一來，預(yù)備活動一般有兩種：一種走線活動，另一種是線上游戲。我們蒙氏數(shù)學(xué)課程的預(yù)備活動都在一條封閉的線上開展。這條封閉的線，最先是由蒙臺梭利創(chuàng)造的，許多人叫它“蒙氏線”，走線活動一般是配合一段舒緩、動聽的音樂，在蒙氏線上走。那么，他是一個什么樣的形狀呢？老師們可以想一下，（長方形，正方形，）那么長方形，正方形都有一些直角，對于幼兒園的小朋友是很難走的，所以我們首選像操場一樣的橢圓形。老師們也可以根據(jù)教室地面積來定，如果教室就接近于一個正方形，我們就選正方形，但我們一定要注意把角給畫圓了。那么它的寬度是5~7厘米。這是根據(jù)孩子腳的寬度設(shè)定的。那線有了，它是什么顏色呢？一般純蒙氏是純白色的，是由一種特殊的材質(zhì)制作的，踩上去軟軟的。那我們可以首選一些深沉的色彩，比如是正紅色，正綠，海藍色，這樣更有利于安靜。如果顏色比較跳躍呢就會干擾到孩子。那走線又分為走線方式。徒手走線：比如說小班的孩子就可以選擇，我們也可以變換著動作，但一節(jié)課不能超過三個。持物走線：適合中班的孩子，比如說，雙手托書，拇指朝上，四指朝下?；蛘咄斜右彩且粯拥挠沂帜帽?，左手托在下面。大班的孩子就可以選擇頂物走線，頂沙包，書本等等，選擇摩擦比較大的物品。我們可以根據(jù)不同年齡階段選擇不同的走線方式。那我們走線呢，還需要配合一段音樂，那老師認為是選擇舒緩還是快節(jié)奏的？當(dāng)然是舒緩的，剛開始我建議老師選擇節(jié)拍的或者是安德瑞的一些純音樂。那走線過程要注意些什么呢？我們要求孩子雙腳并攏，站在線上，挺胸抬頭，幼兒和幼兒之間保持這定的間距。聽著音樂慢慢的走。那我們老師呢，要和孩子融為一體，和孩子要有目光的交流。游戲形式多樣，分為手指游戲，靜寂游戲，體育游戲。那為什么要走線呢？跟我們的課程又有什么關(guān)系呢？我們讓孩子雙手張開，抬頭挺胸呢就訓(xùn)練到了孩子的形體，平衡，協(xié)調(diào)能力。那么幼兒跟幼兒之間有個距離，我們叫做是禮貌線，所以也訓(xùn)練到了孩子的專注和傾聽能力，這個時間呢是3—5分鐘。這呢，就是我們的預(yù)備活動，也就是導(dǎo)入活動。集體活動。那在課程特色里呢，我們已經(jīng)提到“三階段”的提問方法，這樣提問呢，更具有探索性，老師的完整潔演示呢，一定要放在幼兒操作之后，那么這個時間段呢是8—10分鐘，也是孩子們剛從線上剛剛轉(zhuǎn)入過來，是孩子最專注的10分鐘，所以也被稱為黃金10分鐘。分組活動，在蒙氏教育中呢，提倡是的按幼兒能力分組，有實物組，學(xué)具組，操作冊。也是按照因材施教的教育宗旨。讓幼兒開 自主的探索，這也是整潔個教學(xué)活動中最主要的環(huán)節(jié)，也是最能體現(xiàn)本課程理念的一環(huán)。老師在這個過程中老師應(yīng)該積極細心觀察幼兒所表現(xiàn)出的情感態(tài)度，及時給予幼兒引導(dǎo)與幫助，這個時間段呢是10—15分鐘。交流小結(jié)，幼兒交流，教師小結(jié)。為什么要進行小結(jié)呢？我們經(jīng)常會遇到這樣的問題。家長在接園的時候，家長常會問孩子今天學(xué)了什么？孩子通?；卮鸬?，不知道，你問老師吧！那是老師沒有教嗎？并不是，那是老師沒有教好嗎？也不是，原因就在于老師沒有給小結(jié)，因為幼兒園的孩子還沒有能力將一節(jié)課所學(xué)的東西進行總結(jié)。所以老師的小結(jié)非常的重要。也就是我們平常所說的扎口袋環(huán)節(jié)。這個時間段是2—3分鐘。那四個步驟之后呢，我們一節(jié)活動就結(jié)束了?；顒咏Y(jié)束了，但知識點能結(jié)束嗎？還不能，還需要活動后的鞏固。也就是我們的第四大部分活動延伸。活動延伸又包括園內(nèi)延伸和家庭延伸兩種形式。園內(nèi)延伸又分兩種，一是利用園內(nèi)的區(qū)角來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們的區(qū)角內(nèi)有很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料，請老師們多加利用。二是完成操作冊的活動，教師根據(jù)幼兒的情況給幼兒布置操作冊活動，進行個別指導(dǎo)，如果幼兒完成情況較好，可以為其提供更多的、更有挑戰(zhàn)的活動，如果幼兒有困難，教師可以適當(dāng)減少，或安排幼兒帶回家完成。園內(nèi)的練習(xí)結(jié)束后，老師們還要布置家庭延伸活動。家庭延伸又分兩種：一是在家庭中完成作業(yè)紙的活動，二是利用家庭里的物品開展數(shù)學(xué)活動，作業(yè)紙還有一個非常吸引父母和孩子的活動：“生活中的數(shù)學(xué)”，告訴家長引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)生活中的