蘇科版數(shù)學(xué)八下證明word學(xué)案3課時(shí)-資料下載頁
2025-11-20 08:16本頁面
【導(dǎo)讀】然后從中找出一些真命題作為基本事實(shí)：。兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.等式性質(zhì)和不等式的性質(zhì).這個(gè)命題的條件是什么？你能說說它們之間的聯(lián)系嗎？∵∠1與∠3互補(bǔ)(已知),.已經(jīng)證明的定理也可作為以后推理依據(jù).根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；交AD于點(diǎn)F，求證：AE∥FC。，能主動(dòng)地區(qū)別這些互逆命題；，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受幾何演繹體系的思維方法，并通過新的思考和討論，以利于學(xué)生主動(dòng)參與本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng).推理的方法也是研究幾何圖形屬性的重要方法.熟悉的知識(shí)來引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心及求知欲.請(qǐng)同學(xué)根據(jù)上例過程，完成你的證明，并與同學(xué)交流.例：如圖a∥b，c∥d，∠1=50°
【正文】 知、求證 . ？ ？你能寫出證明過程嗎？寫出來與同學(xué)交流 . ？ 結(jié) 論： 三角形的內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 關(guān)于輔助線： .（輔助線通常畫成虛線） ，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用 . ，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題 轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定 ,平時(shí)做題時(shí)要注意總結(jié) . 三、例題講解 例題：證明三角形的外角與三角形內(nèi)角的大小關(guān)系 . 由三角形內(nèi)角和定理，可以知道：∠α =∠ A+∠ B 進(jìn)而， ∠α ∠ A， ∠α ∠ B. 結(jié)論： 三角形的內(nèi)角和定理的推論： (2) 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . (2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 四、鞏固練習(xí) ：直角三角形兩個(gè)銳角互余 ，∠ α 、∠ β 、∠ γ 是△ ABC的 3個(gè)外角；猜想△ ABC的 3 個(gè)外角的和是多少？證明你的猜想 ？證明你的結(jié)論 . 五、小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你有哪些收獲？ ,把三角形的 3個(gè)內(nèi)角拼成 1個(gè)平角 。把三角形的 3個(gè)內(nèi)角拼成兩平行線的同旁內(nèi)角 ,證明了三角形內(nèi)角和定理及推論 . 、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，發(fā)展初步A BCCBAαCBA PCBA的演繹推理能力 . 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1. 在⊿ ABC中，∠ A＋∠ B=1200，∠ C=∠ A，則⊿ ABC是 ( ) 2. 下列敘述中正確的是 ( ) 角都只有一個(gè)外角。 3. 如圖， P是⊿ ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠ BPC＞∠ A。 4. 如圖，梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B=∠ C，求證：梯形 ABCD 是等腰梯形 . 5. 求證：六邊形的內(nèi)角和為 720176。 6. 如圖，在△ ABC 中， BE 平分 ∠ ABC， CE 平分 ∠ ACD， BE、 CE 相交于點(diǎn) E． 證明： ∠ E＝ 21 ∠ A． 7. 已知：如圖， D 是△ ABC 內(nèi)的任意一點(diǎn)． 21EA DB CE B D C A D A 1 2 求證： ∠ BDC＝ ∠ 1＋ ∠ A＋ ∠ 2． 8. 如圖 1， AB∥ CD， （ 1） ∠ A、∠ P、∠ C 三角之間存在怎樣的關(guān)系？ 用兩種方法證明你的結(jié)論 . （ 2）如果將 P 點(diǎn)向右移，如圖 2， AB∥ CD，此時(shí) ∠ A、∠ P、∠ C三角之間存在怎樣的關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論 . 圖 1A BC DP圖 2A BD
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