【導讀】對于認知無線電的研究來說，不單單需要解決小尺度衰落對數(shù)字傳輸技術的影。響，最基礎的是要解決認知無線電在空中接口上對信息的感知，并且要根據(jù)感知。的信號強度判斷非授權用戶的接入是否會對授權網絡用戶造成干擾以及干擾的。程度，進而提出非授權網絡用戶智能接入和退出的機制以及接入和退出閾值的判。斷和計算，這勢必要涉及到大尺度衰落，所以本課題在研究移動信道仿真建模時。本文回顧了移動通信商用以來近40年的發(fā)展和演進的歷史，介紹了移動無。線信道仿真研究的現(xiàn)狀，分別從小尺度衰落和大尺度衰落的角度分析了無線信道。衰落的基本特性。

　　

【正文】 z? 可以有由式（ ）的表示方法： 1( ) ,zP z p y d yyy? ???????? ????? （ ） 式中， p?? （ x， y） 定義為 Rayleigh 過程ξ (t)和對數(shù)正態(tài)過程ζ (t)在時刻 t的聯(lián)合概率密度 。 由于 Rayleigh 過程ξ (t)和對數(shù)正態(tài)過程ζ (t)式相互獨立的，即( ) ( )p p x p y?? ? ?? 。 因此，利用式（ ）與式（ ），式（ ）能被寫成如下形式： 22 3203( l n )2230031( ) . , 02ymzzP z e e dy zy ??? ? ? ??? ????? （ ） 接下來，將要討論的是 Suzuki 過程的電平通過率（ LCR）和平 均衰落持時間 間 (AFD)。 .. . .0( ) ( , )N r z p r z d z? ???? ? () 因此，我們首先考慮..( , )p z z??， 它是 Suzuki 過程η (t)和它的時間導數(shù) .?（ t）在時刻 t 的聯(lián)合概率密度函數(shù)。根據(jù)..( , )p xx??（式 ） 和..( , )p y y??（式 ）將推出這個聯(lián)合概率密度函數(shù)。 . . ... . . .201( , ) , . ,z z zp z z p y p y y d y dyy y y y? ? ? ? ? ??????? ?????? ???????? （ ） 經過一些計算，可得到： 22 20322.( l n )( / )22. 2 ( , )3003( , ) . . , 0( , )22ymzy zy K z yz e ep z z e dy zy K z y y?? ??? ? ? ? ? ????? ???? （ ） 式中： 23( , ) 1 zK z y y??? ???? ???? （ ） 一些變量： 0,??? 的定義分別在（ ），（ ），（ ）。利用式（ ），可 以得到 Suzuki 過程的電平通過率： ? ? 2 23230ln ( / )220 0 3( , ) 1( ) . .2 2ym zyr K r yN r e e dyy y ??? ??? ???? ? ?? ?（ ） 最后 討論一下 Suzuki 過程的平均衰落持續(xù)時間： __ ()() ()PrTr Nr???? （ ） 平均衰落持續(xù)時間中的 _()Pr? 很容易的求得 ： ? ? 22 3203ln22_ 300 0 0031( ) ( ) .2ymzrr zzP r P z dz e ey ???? ? ? ? ??? ????? ? ?（ ） 從以上的分析可以看出：電平通過率 LCR 和平均衰落持續(xù)時間 AFC 都是3, 3m? 和 0? 的函數(shù)。通過改變 3, 3m? 和 0? ， 可以使分析所得的概 率密度函數(shù) ()Pz? 無限接近理想的概率密度函數(shù) *()Pz? 。 同時，也應該注意到， Jakes 功率譜密度函數(shù)與 Gaussian功率譜密度函數(shù)的形狀也影響到了概率密度函數(shù) ()Pz? 。因此，要想使得分析所得的概率密度函數(shù) ()Pz? 無限接近理想的概率密度函數(shù)*()Pz? 可能還要考慮 c? 的影響 ， 但是當 max / ccf f k? ， ck 10 時， c? 的影響 可忽略。 第四章 移動信道仿真模型的建立和分析 移動信道仿真模型對于移動通信研究具有重要意義，尤其在無線信道建模、性能分析及系統(tǒng)測試等方面作用重大。具體而言，可概括為如下幾個方面： （ 1）尋找最佳的調制解調方案； （ 2）尋找最佳的信道編碼方案； （ 3）尋找最佳的信道均衡 方案； （ 4）設計制作信道模擬器，檢驗系統(tǒng)各個模塊的性能。 在模型的設計中，除了在特性對相應的仿真對象應擁有良好的逼近外，實現(xiàn)的復雜度和速度是通常需要重視的要點，以保證其可實現(xiàn)性和實時性。目前常用于移動信道建模的方法包括： （ 1）對實測的信道數(shù)據(jù)進行存貯，并利用其建立相應的仿真模型； （ 2）產生高斯白噪隨機序列，并通過具有對象信道特性的濾波器，從而產生仿真數(shù)據(jù)； （ 3） 基于馬爾可夫過程 (Markov Process)建模； （ 4） 使用一定數(shù)量的低頻正弦波發(fā)生器，通過簡單的運算得到偽隨機噪聲序列以逼近對象信道 。 第一種方法的使用的范圍只局限于特定的環(huán)境，所以這種仿真方式并不經常被使用。 第二種方法的代表模型是 Clarke 模型。如圖 所示，用兩個相互獨立的高斯低通噪聲源來產生同相的和正交的分量，先在頻域用多普勒功率譜成型濾波器對隨機信號進行整形，成型濾波器的傳輸函數(shù)等于衰落過程的多普勒功率譜密度的平方根，如式（ ）所示， 02m a x m a x() 1 ( / )Hf f f f??? ? () 再在仿真器最后一級用快速付立葉反變換（ IFFT）產生多普勒衰落的準確的時域波形。 用低通濾波 器來產生兩個或者是多個相關的高斯隨機過程作為信導的仿真模型使目前人們普遍采用的方法。但在實際的信道研究中，濾波器方法由于采樣頻率和帶寬的限制都給設計與制作帶來困難。 第三種方法是用高階 Markov 模型作為衰落信道模型。到目前為止，已有很多研究。特別是近年來移動通信發(fā)展迅速，對話音、數(shù)據(jù)業(yè)務進行無線傳輸?shù)?G 以及 4G 的研究更是蓬勃展開。無線信道衰落對通信網絡性能的影響是其中的關鍵問題之一。已有的通信協(xié)議大多沒有考慮信道的記憶性，這就使得協(xié)議性能下降。對于信道記憶性，一般采用 Markov 模型，已有的對于衰落信道 記憶性的研究，大都采用高階 Markov 模型。但是，隨著階數(shù)的增加，計算復雜度也增加了。減少了它的好處。同時， Markov 模型大多應用于分組數(shù)據(jù)通信的協(xié)議研究，很少應用于物理信道。 圖 采用正交調幅的仿真器 （ a）有射頻多普勒濾波器；（ b）有基帶多普勒濾波器 第四種方法是以正弦和理論為基礎，用有限個加權的正弦信號和來近似有色高斯過程，進而建立移動信道的確定性仿真模型。這也是近年來人們研究的重點。該理論的提出能夠克 服濾波器采樣頻率和帶寬限制都給設計與制作帶來的困難。而且便于用計算機軟硬件來實現(xiàn)。 基于上述的分析，本章選擇方法四進行主要介紹，并涉及相應的 MATLAB的實現(xiàn)。用正弦和理論建立移動信道的確定性仿真模型，并給出仿真模型參數(shù)的確定方法。通過與第三章的理論分析模型的統(tǒng)計特性相比較，證明模型的可行性。同時給出仿真模型的誤碼率表達式。并在此基礎上建立了時變頻率選擇性衰落信道的仿真模型。 移動信道的確定性仿真模型的建立 仿真系統(tǒng)的組成 所有的信道模型一般是由高斯隨機過程通過不同的方式所組成的。正弦和理論是用有限個加權的正弦信號和來近似有色高斯過程。如圖 所示，用 ()iut來近似 ()iut，即： , , ,1( ) c o s ( 2 )iNi i n i n i nnu t C f t?????? ， i=1,2,3 （ ） 圖 有限個加權的正弦信號和 其中， iN 表示第 i 個過程正弦波的數(shù)量， ,inC 是多普勒系數(shù)， ,inf 是離散多普勒頻率， ,in? 是多普勒相位，是服從 ? ?0,2? 的均勻分布的隨機相位， t Kt? ， T 是采樣時間間隔， K 是自然數(shù)。由于這些 參數(shù)在仿真過程中保持不變，因此，此模型定義為確定性仿真模型。在第三章所介紹的 Suzuki 過程用正弦和的理論可以有如圖 的結構。 如果這個仿真過程中的參數(shù)是已知的話，那么這個高斯過程的自相關函數(shù)以及功率譜密度函數(shù)將有如下表達： 2,1( ) c o s ( 2 )2iiN inu i nnCr t f t??? ? （ ） 2,1( ) ( ) ( )4iiN inu i n i nnCS f f f f f?????? ? ? ???? （ ） 這兩個公式對于所有的 i=1， 2， 3 均適用，它們將用于參數(shù)的確定。 圖 Suzuki 過程的結構 仿真系統(tǒng)參數(shù)的計算方法 本文將采用不同的方法來計算多普勒系數(shù) ,inC ，；離散多普勒頻率 ,inf ，主要有等距離算法和等面積算法等，但其根據(jù)都是：仿真得到的功率譜密度函 數(shù) ()Sf與理想的功率譜密度函數(shù)無限接近。引用第三章的結果可知： 1()ut和 2()ut不相關，它們的功率譜密度函數(shù)為 Jakes 功率譜密度函數(shù)： 2m a x2m a x m a xm a x,() 1 ( / )0,ffSf f f fff???? ??? ??? ?? （ ） ()sut的功率譜密度函數(shù)為 Gaussian 功率譜密度函數(shù)： 2221()2cfcS f e ??? ?? （ ） 等距離方法（ MED） 它的特點是：兩個相鄰多普勒頻率之差 if? 是相等的。即： , , 1i i n i nf f f ?? ? ? ， n=1,2， ...， Ni； i=1,2,3 () 這時離散多普勒頻率 ,inf 就有如下表示 : , ( 2 1 )2 iinffn??? n=1,2， ...， Ni； i=1,2,3 () 根 據(jù) Jakes 功率譜密度函數(shù)，可以求出 1()ut和 2()ut中的參數(shù)： m a x, ( 2 1)2iniffnN?? n=1,2， ...， Ni； i=1,2,3 （ ） 01 / 22,4 1a r c si n( ) a r c si n( )uiniinnCNN?????? ????????????? n=1,2， ...， Ni； i=1,2,3 （ ） 根據(jù) Gaussian 功率譜密度函數(shù)，可以求出 3()ut中的參數(shù)： 3,3( 2 1 )2 cfnN???? n=1,2， …， N3 （ ） 3,33( 1 )2 ( ) ( )22c nnC e rf e rfNN????? ? ????????????? n=1,2， …， N3 （ ） 這個方法主要考慮的是兩了相鄰的多普勒頻率間的差異示等距的。但多普勒系數(shù)只適合于給定的專用方式的多普勒功率譜密度函數(shù)。但是，由于離散多普勒頻率的等距性，使得用該方法近似的有色高斯過程 ()iut 是周期的。這是該方法的優(yōu)點。 等面積算法（ MEA） 它的 特點是：在范圍 , 1 ,i n i nf f f? ?? 內，多普勒功率密度函數(shù) ()iuSf 的 面積 iuA 是相等的，都為 2 / (2 )iuiN? ，即 ,12( ) / ( 2 )ini i iinfu u u ifA S f df N????? n=1,2， …,Ni。 i=1,2,3 () 根據(jù) Jakes 功率譜密度函數(shù)，可以求出 1()ut和 2()ut中的參數(shù)： , m a x s in ( )2in inff N??， n=1,2， …,Ni。 i=1,2 （ ） 0,2i n uiC N?? n=1,2， …,Ni。 i=1,2 （ ） 根據(jù) Gaussian 功率譜密度函數(shù)，可以求出 3()ut中的參數(shù)： 3,3( ) 02 ncfn erfN ??? n=1,2,…N () 3,32nC N? n=1,2,…N3 () 這種方法對較少數(shù)量的正弦和的 Jakes 功率譜密度函數(shù)的統(tǒng)計性能有著較好的近似效果。但是它不能很好的近似其它相當大數(shù)量的多普勒功率譜密度函數(shù)。 仿真結果分析 在仿真過程中，其參數(shù)的選擇如下： max HZ? ； HZ? ? ； ? ； 2 ? ? ? ? ； 1 2 02 2 2 1 / 2u u u? ? ?? ? ?； 32 1u? ? ；1 25N ? ； 2 24N ? 。仿真結果為 Rayleig 過程 ()t? （圖 ）和對數(shù)正態(tài)過程 ()t? 圖（ ） 圖 仿真結果： rayleigh 過程 圖 仿真結果：對數(shù)正態(tài)過程 如圖可見， Rayleigh 過程表現(xiàn)為短期內信號幅度的快速變化，即小尺度衰落中的平坦快衰落。而對數(shù)正態(tài)過程表現(xiàn)