【正文】 了前面在整式的乘法中遇到的 `乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個(gè)整式乘法的運(yùn)算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計(jì)算得出的兩個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的題目請(qǐng)學(xué)生嘗試一 下。只見(jiàn)我的題目一出來(lái)，學(xué)生就爭(zhēng)先恐后地回答出來(lái)了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問(wèn) “ 為什么 ” 時(shí)，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來(lái)的平方差公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式 —— 兩數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，討論了 “ 怎樣的多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解？ ” 可以說(shuō)，對(duì)新問(wèn)題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來(lái)，通過(guò)例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。 本節(jié)課主要存在 以下幾個(gè)問(wèn)題： 1靈活運(yùn)用公式（特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將 9（ m+n)2－ (mn)2化成 (3(m+n))2－（ mn） 2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無(wú)從下手。 2因式分解沒(méi)有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒(méi)有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡(jiǎn)單的將 a3－ a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到 a(a2－ 1)而沒(méi)有化到最后結(jié)果 a(a＋1)(a－ 1)。 平方差公式教學(xué)反思 15 平方差公式的教學(xué)目標(biāo)是： 會(huì)推導(dǎo)公式（ a+b）（ a— b） =a2— b2， 2。理解平方差公式，了解公式的幾何背景，并簡(jiǎn)單計(jì)算；通過(guò)教學(xué)，我對(duì)本節(jié)課的反思如下： 本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測(cè)、推理、交流、等活動(dòng)。學(xué)生剛接觸這類乘法，對(duì)于公式中的字母 a、 b用其他代數(shù)式替換，學(xué)生很難理解，所以我就運(yùn)用 δ 和 ο 來(lái)表示，讓學(xué)生在題目中先找出 δ 和 ο ，左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（ a）完全相同，另一項(xiàng)（ b與 — b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即完 全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。公式中的 a， b不僅可以表示具體的 .數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。平方差公式（ a— b）（ a+b） =a2— b2，它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以簡(jiǎn)捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果。我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點(diǎn)，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。 錯(cuò)誤主要是：（ 1）判斷不出哪些項(xiàng)是公式中的 a，哪些項(xiàng)是公式中的 b；（ 2）平方時(shí)忽視系數(shù)的平方，如（ 2m） 2＝ 2m 2。針對(duì)這一點(diǎn)在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對(duì)于共性的或思維方式方面的錯(cuò)誤及時(shí)指正，以確保達(dá)到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個(gè)重要的公式，形式雖然簡(jiǎn)單，學(xué)生往往學(xué)起來(lái)容易，真正掌握起來(lái)困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。 總之，在以后的教學(xué)中我會(huì)更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，克服自己的弱點(diǎn)，盡量使數(shù)學(xué)課生動(dòng)、自然、有趣。 擴(kuò)展資料：平方差公式教學(xué)反思 平方差公式教學(xué)反思 第四中學(xué) 孫磊 作為年輕教師的我，今年很榮幸在開(kāi) 學(xué)初參加學(xué)校數(shù)學(xué)教研組的講課活動(dòng)，我講課的內(nèi)容是北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個(gè)課題，對(duì)大家更熟悉，我深深感到一種壓力。為此，我作了如下努力： 本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循 “ 三 四 五 “ 教學(xué)模式，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析并解決問(wèn)題，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的同時(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的 “ 生長(zhǎng)過(guò)程 ” 。例如： (1)聯(lián)舊啟新，導(dǎo)入新課里教學(xué)設(shè)計(jì)：計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn) ?(1)(3a+1)(3a1)(2)(x+2)(x 5y)(4)(y+3z)(y3z)通過(guò)做這一組有梯度的與推導(dǎo)平方差有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算并比速度目的在于激發(fā)學(xué)生好奇爭(zhēng)勝性，為建立公式搭 建平臺(tái)，為學(xué)生舒展靈性創(chuàng)設(shè)探究空間。 (2)抓住學(xué)生的好勝性，放手讓學(xué)生探究、討論、猜想，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教學(xué)設(shè)計(jì)：由于前面的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的思維正處在活躍階段，對(duì)獲得公式的愿望十分強(qiáng)烈，于是引導(dǎo)小組進(jìn)行討論、分析公式特征結(jié)構(gòu)。 ① 等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)探討答案。 ②等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？ ③ 你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？全班展示交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面學(xué)生找到規(guī)律所在。教 (3)趁勝追擊，維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高漲學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒。教學(xué)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)前面的 解釋，學(xué)生對(duì)平方差公式有了進(jìn)一步的理解，個(gè)個(gè)磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問(wèn)題三：此目的讓學(xué)生熟悉公式，找準(zhǔn) a、 b，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用。接著進(jìn)一步出示問(wèn)題，使學(xué)生獨(dú)立思考，鞏固公式，學(xué)會(huì)計(jì)算。 計(jì)算： （ 2x+y)(2xy)= (9x+5y)(9x5y)= 經(jīng)過(guò)前面兩個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的自信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，接著出示思考問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 .新課程倡導(dǎo)課堂應(yīng)以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、促進(jìn)者，然而很多時(shí)候我們教師卻不肯放手，生怕自己不講，學(xué)生就不會(huì)。本節(jié)課平方差公式的 特點(diǎn)描述，以及能不能運(yùn)用公式計(jì)算是難點(diǎn)和關(guān)鍵，所以在處理上但還有一些不足的地方： (1)學(xué)生上臺(tái)的時(shí)間把握的不夠好，后面顯得有點(diǎn)緊，以至于拔高題沒(méi)能展示上。 (2)小組討論后請(qǐng)代表出來(lái)發(fā)言不夠完整時(shí)應(yīng)讓其他小組來(lái)補(bǔ)充，再由老師引導(dǎo)歸納總結(jié)。 （ 3）作為年輕教師，在貼近學(xué)生的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該注意課堂教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范。多使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。再有欠缺臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，以后在教學(xué)中我要不斷提高處理臨時(shí)性問(wèn)題的能力。 （ 4）提問(wèn)要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個(gè)別問(wèn)題，提問(wèn)比較模糊，使得學(xué)生很難掌握回答的方向。 這次的 課堂教學(xué)實(shí)踐給了我很大的啟發(fā)。我將在以后的教學(xué)中不斷該進(jìn)，更好的提高課堂教學(xué)效率，更好的應(yīng)用 “ 三 四 五 ” 教學(xué)模式。