20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級上冊133等腰三角形隨堂測試-資料下載頁
2024-11-29 01:43本頁面
【導(dǎo)讀】4．下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三。6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于點D，若AD＝2，則AB＝。A．∠1＝2∠2B．∠1＋∠2＝90°10．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝cm，則AD＝__________.分別以A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點P和Q；12．如圖所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的長．。14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分線，CH⊥BD，交BD. 的延長線于H，求證：BD＝2CH.與B重合)，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？因為∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，腰等于底，也是等邊三角形，四個都成立，故選D.6．8點撥：由題意可知，在Rt△ACD和Rt△ABC中，∠ACD＝∠B＝30°，10．cm點撥：由已知可以推出∠B＝∠CAD＝∠C＝30°，AD＝DC，DA⊥BA于A，所以?！郈E＝BD.∴BD＝2CH.
【正文】 。 ， ∴∠ ABC＝ 45176。 ， ∴∠ ACB＝ ∠ ABC.∴ AC＝ AB. ∵∠ CAB＝ ∠ CAE＝ 90176。 ， ∴∠ E＋ ∠ ECA＝ 90176。. ∵ CH⊥ BD， ∴∠ E＋ ∠ EBH＝ 90176。. ∴∠ ECA＝ ∠ EBH.∴△ ECA≌△ DBA. ∴ CE＝ BD.∴ BD＝ 2CH. 15．解： (1)∵△ ABC是邊長為 6的等邊三角形， ∴∠ ACB＝ 60176。. ∵∠ BQD＝ 30176。 ， ∴∠ QPC＝ 90176。. 設(shè) AP＝ x，則 PC＝ 6－ x， QB＝ x， ∴ QC＝ QB＋ BC＝ 6＋ x. ∵ 在 Rt△ QCP中， ∠ BQD＝ 30176。 ， ∴ 12PC QC?，即 16 (6 )2xx? ? ?， 解得 x＝ 2.∴ AP＝ 2. (2)當點 P， Q運動時，線段 DE的長度不會改變．理由如下： 作 QF⊥ AB，交 AB的延長線于點 F，連接 QE， PF，又 ∵ PE⊥ AB于 E， ∴∠ DFQ＝ ∠ AEP＝ 90176。. ∵ 點 P， Q速度相同， ∴ AP＝ BQ. ∵△ ABC是等邊三角形， ∴∠ A＝ ∠ ABC＝ ∠ FBQ＝ 60176。. 在 △ APE和 △ BQF中， ∵∠ AEP＝ ∠ BFQ＝ 90176。 ， ∴∠ APE＝ ∠ BQF. 在 △ APE和 △ BQF中， ∠ AEP＝ ∠ BFQ， ∠ A＝ ∠ FBQ， AP＝ BQ， ∴△ APE≌△ BQF(AAS)． ∴ AE＝ BF， PE＝ QF且 PE∥ QF. ∴ 四邊形 PEQF是平行四邊形． ∴ 12DE EF? . ∵ EB＋ AE＝ BE＋ BF＝ AB， ∴ 12DE AB? . 又 ∵ 等邊 △ ABC的邊長為 6， ∴ DE＝ 3. ∴ 當點 P， Q運動時，線段 DE 的長度不會改變．
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