20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形133等腰三角形1332等腰三角形的判定習(xí)題課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 17:56本頁(yè)面
【正文】 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到線段 BD . 圖 ① 圖 ② (1) 如圖 ① ，直接寫(xiě)出 ∠ A BD 的大小 ( 用含 α 的式子表示 ) ； (2) 如圖 ② ， ∠ B CE ＝ 150176。 ， ∠ A BE ＝ 60176。 ，判斷 △ ABE的形狀并加以證明． 解： (1) 30176。 －12α ； (2) △ ABE 為等邊三角形． 證明：連結(jié) AD 、 CD ， ∵ 線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到線段 BD ，則 BC ＝ BD ， ∠ DBC ＝ 60176。 ，又∵∠ ABE ＝ 60176。 ， ∴∠ ABD ＝ 60176。 － ∠ DBE ＝ ∠ EBC ＝ 30176。－12α 且 △ BCD 為等邊三角形．在 △ ABD 與 △ ACD 中，AB ＝ AC ， AD ＝ AD ， BD ＝ CD ， ∴△ ABD ≌△ ACD (S . S . S . ) ． ∴∠ BAD ＝ ∠ C AD ＝12∠ BAC ＝12α . ∵∠ BCE ＝ 150176。 ， ∴∠ BEC ＝ 180176。 －????????30176。 －12α － 150176。 ＝12α ＝ ∠ BAD . 在 △ ABD 與 △ EBC 中， ∠ BEC ＝ ∠ BAD ， ∠ EBC ＝ ∠ ABD ， BC ＝ BD ， ∴△ ABD ≌△ EBC ( A . A . S . ) ． ∴ AB ＝ BE . 又 ∠ ABE ＝ 60176。 ， ∴△ ABE 為等邊三角形．
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