13算法案例教案3-資料下載頁(yè)
2025-11-19 23:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】介紹中國(guó)古代算法的案例－韓信點(diǎn)兵－孫子問(wèn)題；用三種方法熟練的表示一個(gè)算法；韓信是秦末漢初的著名軍事家。據(jù)說(shuō)有一次漢高祖劉邦在衛(wèi)士的簇?fù)硐聛?lái)到練兵。場(chǎng)，劉邦問(wèn)韓信有什么方法，不要逐個(gè)報(bào)數(shù)，就能知道場(chǎng)上的士兵的人數(shù)。聲報(bào)告共有士兵2333人。眾人聽(tīng)了一愣，不知道韓信用什么方法這么快就能得出正。物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？的推廣及其解法，被稱(chēng)為中國(guó)剩余定理。在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位；3．該問(wèn)題的完整的表述，后來(lái)經(jīng)過(guò)宋朝數(shù)學(xué)家秦九韶的推廣，又發(fā)現(xiàn)了一種算法，叫做“大衍求一術(shù)”。在中國(guó)還流傳著這么一首歌訣：。三人同行七十稀，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。數(shù)乘以21，除以7所得的余數(shù)乘以15，再將所得的三個(gè)積相加，并逐次減去105，即所求物品最少是23件。②m被5除后余3，即mod(,5)3m?③m被7除后余2，即mod(,7)2m?則執(zhí)行4S,否則執(zhí)行2S;1．中國(guó)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的巨大貢獻(xiàn)；
【正文】 偽代碼： 1m? DO 1mm?? Loop Untilmod( ,3) 2m ? 且 mod( ,5) 3m ? 且 mod( ,7) 2m ? Print m 注：這里的解題的過(guò)程中運(yùn)用的 DO循環(huán)語(yǔ)句和課本上的解題略有區(qū)別請(qǐng)注意辨別！ 四、回顧小結(jié)： 1．中國(guó)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的巨大貢獻(xiàn)； 2．實(shí)際問(wèn)題的分析和解決問(wèn)題過(guò)程； 3．算法的表示及語(yǔ) 句的運(yùn)用； 五、 課外作業(yè)： 課本 第 31 頁(yè)第 3 題 ． 輸出 m mod( ,3) 2m ? 且 mod( ,5) 3m ? 且 mod( ,7) 2m ? 1mm?? 開(kāi)始 1m? 結(jié)束 Y N
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