高二數(shù)學(xué)算法案例3(20xx12)-資料下載頁
2025-08-16 02:39本頁面
【正文】 字與 k 的冪的乘積之和的形式，再計(jì)算得出結(jié)果；十進(jìn) 制數(shù)化為 k 進(jìn)制數(shù)是采取除 k 取余法，即用 k 連續(xù) 去除十進(jìn)制數(shù)和所得的商，最后將余數(shù)倒排寫出 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1 ． 78 與 36 的最大公約數(shù)是 ( ) A ． 24 B ． 18 C ． 12 D ． 6 解析 因 78 和 36 都是偶數(shù)， ∴ 先除 2 ，得 3 9 ,1 8 ，然后再逐步相減，直到相等，得 3 ， ∴ 最大公約數(shù)為6. D 2 ． 以下各數(shù)中有可能是五進(jìn)制數(shù)的是 ( ) A ． 55 B ． 1 0 6 C ． 7 3 2 D ． 2 1 3 4 D 3 ．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 f ( x ) ＝ 5 x5＋ 4 x4＋ 3 x3＋ 2 x2＋ x ＋ 3 在 x ＝ 2 時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法 的次數(shù)分別是 ( ) A ． 6 ,6 B ． 5 , 6 C ． 5 , 5 D ． 6 , 5 C 5 ．下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最小的是 ( ) A ． 25 ( 1 0 ) B ． 111 ( 1 0 ) C ． 1 0 1 0 0 ( 2 ) D ． 1 0 1 1 1 ( 2 ) 4 ． 四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為 ( ) A ． 4 B ． 15 C ． 64 D ． 1 2 7 B C 二、填空題 6 ．完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化． ( 1 ) 1 0 2 3 1 ( 4 ) ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 5 ) ； ( 2 ) 2 3 5 ( 7 ) ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 8 ) ． 174 2 201 7 ． 1 7 1 與 2 8 5 的最大公約數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 57 8 ． 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 f ( x ) ＝ 12 ＋ 35 x － 8 x2＋ 79 x3＋ 6 x4＋ 5 x5＋ 3 x6當(dāng) x ＝－ 4 時(shí) ， v 3 的值為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． － 57 三、解答題 9 ．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 f ( x ) ＝ x6－ 12 x5＋ 60 x4－ 1 6 0 x3＋ 2 4 0 x2－ 192 x ＋ 64 ，當(dāng) x ＝ 2 時(shí)的值． 解 先將多項(xiàng)式 f ( x ) 進(jìn)行改寫 f ( x ) ＝ x6－ 12 x5＋ 60 x4－ 1 6 0 x3＋ 240 x2－ 1 9 2 x ＋ 64 ＝ ((( (( x － 12) x ＋ 60) x － 1 6 0 ) x ＋ 2 4 0 ) x － 1 9 2 ) x ＋ 6 4 . 然后由內(nèi)向外計(jì)算得 v0＝ 1 ； v1＝ v0x ＋ a5＝ 1 2 － 12 ＝－ 10 ； v2＝ v1x ＋ a4＝ ( － 10) 2 ＋ 60 ＝ 40 ； v3＝ v2x ＋ a3＝ 40 2 － 160 ＝－ 80 ； v4＝ v3x ＋ a2＝ ( － 80) 2 ＋ 240 ＝ 80 ； v5＝ v4x ＋ a1＝ 80 2 － 192 ＝－ 32 ； v6＝ v5x ＋ a0＝ ( － 32) 2 ＋ 64 ＝ 0. ∴ f ( 2 ) ＝ 0. 10 ．在幾進(jìn)制中，十進(jìn)制數(shù) 71 記為 4 7 ? 解 設(shè) k 進(jìn)位制中， 71 ( 1 0 ) ＝ 47 ( k ) ． ∵ 47 ( k ) ＝ 4 k1＋ 7 k0＝ 4 k ＋ 7 ， ∴ 4 k ＋ 7 ＝ 71 ， ∴ k ＝ 1 6 . ∴ 在十六進(jìn)位制中，十進(jìn)制數(shù) 71 記為 47.
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