20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三321古典概型課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-11-28 20:52本頁面
【導(dǎo)讀】①任何兩個(gè)基本事件是__________；從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性的大??；同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率；近三天中有一天降雨的概率；11．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c.正常情況下，求田忌獲勝的概率；2．B[為古典概型，因?yàn)槎歼m合古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性，解析可重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)共有4×4＝16(種)可能，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的有1,2；2,1；2,4；4,2共4種，故所求的概率為416＝14.為3×3＝9，所以所求的概率為69＝23.取2個(gè)的方法為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，
【正文】 另一個(gè)是白球，其取法包括 (1,5)，(1,6)， (2,5)， (2,6)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)，共 8種． ∴ 取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率為 P(B)＝ 815. 11．解 (1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切 可能的結(jié)果組成的基本事件有： 1 和 2,1 和3,1和 4,2和 3,2和 4,3和 4，共 6個(gè)． 從袋中取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不大于 4的事件有： 1和 2,1和 3，共 2個(gè)．因此所求事件的概率為 P＝ 26＝ 13. (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為 m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為 n，其一切可能的結(jié)果 (m， n)有： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,3)，(3,4)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)，共 16個(gè)． 又滿足條件 n≥m ＋ 2的事件有： (1,3)， (1,4)， (2,4)，共 3個(gè)． 所以滿足條件 n≥m ＋ 2的事件的概率為 P1＝ 316. 故滿足條件 nm＋ 2的事件的概率為 1－ P1＝ 1－ 316＝ 1316. 12． D [摸球與抽簽是一樣的，雖然摸球的順序有先后，但只需不讓后人知道先抽的人抽出的結(jié)果，那么各個(gè)抽簽者中簽的概率是相等的，并不因抽簽的順序不同而影響到其公平性．所以 P10＝ P1.] 13．解 比賽配對(duì)的基本 事件共有 6個(gè)，它們是： (Aa， Bb， Cc)， (Aa， Bc， Cb)， (Ab，Ba， Cc)， (Ab， Bc， Ca)， (Ac， Ba， Cb)， (Ac， Bb， Ca)． (1)經(jīng)分析：僅有配對(duì)為 (Ac， Ba， Cb)時(shí)，田忌獲勝，且獲勝的概率為 16. (2)田忌的策略是首場(chǎng)安排劣馬 c出賽，基本事件有 2個(gè)： (Ac， Ba， Cb)， (Ac， Bb， Ca)，配對(duì)為 (Ac， Ba， Cb)時(shí)，田忌獲勝且獲勝的概率為 12. 答 正常情況下，田忌獲勝的概率為 16，獲得信息后，田忌獲勝 的概率為 12.
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