20xx人教a版高中數(shù)學必修三332均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生課時作業(yè)-資料下載頁
2024-11-28 20:51本頁面
【導讀】均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生。2．用模擬的方法近似計算某事件概率的方法。____________的方法：制作兩個轉(zhuǎn)盤模型，進行模擬試驗，并統(tǒng)計試驗結(jié)果．。____________的方法：用Excel軟件產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)進行模擬．注意操。利用計算器或計算機產(chǎn)生[0,1]上的均勻隨機數(shù)x＝RAND，然后利用伸縮和平移交換，x. 實數(shù)，并且任何一個實數(shù)都是等可能的.1．將[0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為[－3,4]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需要實施的變換為(). 1，x2，x3，則x2位于x1與x3之間的概率是(). 3．與均勻隨機數(shù)特點不符的是(). 4．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒。豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為23，則陰影區(qū)域的面積為(). 面積介于36cm2與81cm2之間的概率為(). 11．假設小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后。13．甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，分別表示小軍、小燕和小明三人早上到校的時間；
【正文】 分別表示小軍、小燕和小明三人早上到校的時間； ② 統(tǒng)計出試驗總次數(shù) N及其中滿足 bc的次數(shù) N1，滿足 bca的次數(shù) N2； ③ 計算頻率 fn(A)＝ N1N， fn(B)＝ N2N，即分別為事件 A， B的概率的近似值． 12．解 方法一 我們可以向正方形區(qū)域內(nèi)隨機地撒一把豆子，數(shù)出落在區(qū)域 A內(nèi)的豆子數(shù)與落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)，根 據(jù) ，即可求區(qū)域 A面積的近似值．例如，假設撒 1 000 粒豆子，落在區(qū)域 A 內(nèi)的豆子數(shù)為 700，則區(qū)域 A 的面積S≈ 7001 000＝ . 方法二 對于上述問題，我們可以用計算機模擬上述過程，步驟如下： 第一步，產(chǎn)生兩組 0～ 1內(nèi)的均勻隨機數(shù)，它們表示隨機點 (x， y)的坐標．如果一個點的坐標滿足 y≥x 2，就表示這個點落在區(qū)域 A內(nèi)． 第二步，統(tǒng)計出落在區(qū)域 A內(nèi)的隨機點的個數(shù) M與落在正方形內(nèi)的隨機點的個數(shù) N，可求得區(qū)域 A的面積 S≈ MN. 13. 解 方法一 以 x軸和 y軸分別 表示甲、乙兩人到達約定地點的時間，則兩人能夠會面的充要條件是 |x－ y|≤15. 在如圖所示平面直角坐標系下， (x， y)的所有可能結(jié)果是邊長為 60 的正方形區(qū)域，而事件 A“ 兩人能夠會面 ” 的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示． 由幾何概型的概率公式得： P(A)＝ ASS ＝ 602－ 452602 ＝3 600－ 2 0253 600 ＝716. 所以兩人能會面的概率是 716. 方法二 設事件 A＝ {兩人能會面 }． (1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組 0到 1區(qū)間的均勻隨機數(shù)， x1＝ RAND， y1＝ RAND； (2)經(jīng)過伸縮變換， x＝ x1*60,y=y1*60，得到兩組［ 0,60］上的均勻隨機數(shù)； （ 3）統(tǒng)計出試驗總次數(shù) N和滿足條件 |xy|≤ 15的點（ x,y）的個數(shù) N1； （ 4）計算頻率 fn(A)= 1NN ，即為概率 P（ A）的近 似值 .
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