20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊14解直角三角形同步練習(xí)-資料下載頁
2025-11-19 19:23本頁面
【導(dǎo)讀】2．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則下列各項(xiàng)中正確的是。A．a(chǎn)=c·sinBB．a(chǎn)=c·cosBC．a(chǎn)=c·tanBD．以上均不正確。未找到引用源。！點(diǎn),且俯角α為60°,又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°,若旗桿底端G為BC的中點(diǎn),圖,某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度1200ACm?.求飛機(jī)A到指揮臺(tái)B的距離..方形,且每一個(gè)側(cè)面與地面成65角,這個(gè)金字塔原來有多高.？正方形的頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值是.線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=錯(cuò)誤！發(fā),2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處,問乙貨船每小時(shí)航行海里.正方形零件的邊長是多少?報(bào)警電話,告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi),消防隊(duì)必須立即趕往救火.車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?指出需要測量的數(shù)據(jù).∵AE=FE,∴∠EFA=∠EAF=錯(cuò)誤！在Rt△GFC中,∠FCG=60°,GF=15米,所以GC=GF·米.在Rt△ACE中,在Rt△ADE中,DE=AE·tan30°=10錯(cuò)誤！則BE∥CD,∴∠ABE=∠APD,
【正文】 EDBF的公共部分是矩形，故只要求出 DN， MN的長，就可以求出矩形的面積． 解：在 Rt△ ABC 中，∠ B＝ 90176。， AB=8 cm， BC＝ 4 cm， D， E， F 分別為 AB， AC， BC 邊的中點(diǎn)，則 AD＝ 4 cm， DE∥ BC， DE⊥ AB． 又∵ PQ∥ BC，∴△ APQ∽△ ABC， ∴ AP PQAB BC? ，即 384PQ? ，∴ PQ=32 . 由四邊形 PQMN是正方形，得 PN＝ 32 ， ∴ AN＝ 92， DN＝ AN－ AD＝ 12， ∴正方形 PQMN與矩形 EDBF的公共部分 的面積為： DN MN=DN PQ=12 32=34(cm2)． 【解題策略】 本題考查了直角三角形、正方形與相似三角形知識(shí)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握每一種幾何圖形的性質(zhì)． 1分析 首先根據(jù)題意畫出示意圖 (如圖 27－ 43所示 )，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而利用△ PQR∽△ DEC，△ PQR∽△ ABC求出樹高 AB． 解：如圖 27－ 43(1)所示，延長 AD， BE相交于 C，則 CE 是樹的影長的一部分． 由題意可得△ PQR∽△ DEC，∴ PQ QRDE EC?， 即 1 CE?，∴ CE=(m)， ∴ BC＝ BE+CE＝ +＝ (m)． 又∵△ PQR∽△ ABC，∴ PQ QRAB BC?， 即 1 ?，∴ AB=(m)， 故樹高為 4． 2 m． 17.【解析】作 AB⊥CF, 垂足為 B,由題意知 ∠ACF=75176。 － 15176。=60176。, 在 Rt△ABC 中 , ∵sin∠ACB = 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,∴AB=125sin60176。=125 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ≈125錯(cuò)誤！未找到引用源。 =(米 ), ∵100,∴ 消防車不需要改道行駛 . 18.【解析】此題為開放題 ,答案不唯一 ,只要方案設(shè) 計(jì)合理 ,可參照給分 .(1)如圖 ,測出飛機(jī)在 A處對山頂?shù)母┙菫?α, 測出飛機(jī)在 B處對山頂?shù)母┙菫?β, 測出 AB的距離為 d,連結(jié) AM,BM. (2)第一步 ,在 Rt△AMN 中 ,tanα= 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,∴AN= 錯(cuò)誤！未找到引用源。 . 第二步 ,在 Rt△BMN 中 ,tanβ= 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,∴BN= 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,其中AN=d+BN,解得 MN=錯(cuò)誤！未找到引用源。 .
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