20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一321對數(shù)第1課時word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-28 18:28本頁面
【導(dǎo)讀】一般地，如果ab＝N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記為logaN＝b，以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把log10N簡記為lg_N，如log102記為lg2，log105. 在科學(xué)技術(shù)中，常使用以無理數(shù)e＝28…計(jì)算lg10＝________，lne＝________.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：54＝625；3－2＝19；??????∵log101000＝3，∴103＝1000.方法二：換元法，如設(shè)6＋42＋6－42＝x，解：設(shè)log381＝x，則3x＝81，即3x＝34，x＝4，所以x＝－lg＝－3.設(shè)log432＝x，則4x＝32,22x＝25，x＝52，即ex＝4e－x，ex＝±2，設(shè)2x＝t，則原方程可化為t＋1t＝103，3t2－10t＋3＝0，解得t1＝3，t2＝13，所以x＝log23或x＝log213.解析：由條件得y＝18，x＝2，從而設(shè)logyx＝z，得??????5－12x＝5＋12，解得x＝－1.即2x＝1或2x＝32，∴x＝0或x＝log232.
【正文】 2， z＝－ 13. 答案： － 13 2設(shè) a表示 1 3－ 5的小數(shù)部分，則 log2a(2a＋ 1)的值是 __________． 解析： 因?yàn)?13－ 5＝ 3＋ 54 ，所以 a＝ 5－ 14 . 設(shè) log2a(2a＋ 1)＝ x， 則由 (2a)x＝ 2a＋ 1，得 ??? ???5－ 12 x＝ 5＋ 12 ，解得 x＝－ 1. 答案： － 1 3求下列各式的值： (1)log247； (2)lg5 100； (3)log3(81 3)． 解： (1)log247＝ 14； (2)lg5 100＝ 25； (3)log3(81 3)＝ x，則 3x＝ 81 3＝ 923 所以 log3(81 3)＝ 92. 4求下列各式中 x的值． (1)logx4＝ 2； (2)log3[13log(log3x)]＝ 0. 解： (1)由條件得 x2＝ 4， x＝ 2. (2)13log13(log3x)＝ 1， log3x＝13， 133x? . 5求下列各式中 x的值． (1)3x＋ 3－ x3x－ 3－ x＝54； (2)22x＋ 1－ 52 x＋ 3＝ 0. 解： (1)原方程可化為 3x＝ 93 － x， x＝ 2－ x， x＝ 1. (2)原方程可化為 (2x－ 1)(22 x－ 3)＝ 0， 即 2x＝ 1或 2x＝ 32， ∴ x＝ 0或 x＝ log232.
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