20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3單元圓的基本性質(zhì)單元綜合檢測(cè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-28 16:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①圓的對(duì)稱軸是直徑；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；，在⊙中，直徑垂直弦于點(diǎn)，連接，已知⊙的半徑為2，32,，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾,為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD＝°.，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C,D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠D=_______.，⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則OD=_______，圓心，C是上一點(diǎn)，，垂足為，并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥∠D的度數(shù).與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.OEOCCE．由垂徑定理知，故選B．。解析：在弦AB的兩側(cè)分別有1個(gè)和2個(gè)點(diǎn)符合要求,故選B.以O(shè)P=2125,所以O(shè)P＜OC,即點(diǎn)P在⊙O內(nèi).解析:設(shè)圓心角為n°,則,解得n=120.，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C為圓心，A1C為半徑,圓心角為60度，所以弧長(zhǎng)。∴∠OAD+∠OCD＝-＝180°-120°＝60
【正文】 ＝ S△ ∠ BED＝ 120176。，則△ ABC與△ DEC都是等邊三角形，∴ S△ DCE＝ 2 = . ：（ 1）欲求∠ DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解． （ 2）利用垂徑定理可以得到 ，從而 的長(zhǎng)可求 . 解：（ 1）連接 ，∵ ，∴ ,弧 AD=弧 BD, ∴ 又 , ∴ ． （ 2）∵ ,∴ . 又 ,∴ . ：要證明△ OEF 是等腰三角形 ，可以轉(zhuǎn)化為證明 ，通過(guò)證明△ OCE≌△ ODF即可得出． 證明： 如圖 ,連接 OC、 OD，則 ， ∴ ∠ OCD=∠ ODC. 在△ OCE和△ ODF中， ∴ △ OCE≌△ ODF（ SAS）， ∴ ， 從而 △ OEF是等腰三角形 . 23. 分析：由圓周角定理，得 ， ；已知，聯(lián)立三式可得． 解： ．理由如下 : ∵ ， , 又 ，∴ ． ：（ 1） 已知 橋拱的跨度 AB=16米，拱高 CD=4米， ∴ AD=8米 .利用勾股定理可得 ，解得 OA=10(米 )． 故 橋拱 的 半徑 為 10米 . （ 2）當(dāng)河水上漲到 EF位置時(shí) ,因?yàn)?∥ ,所以 ， ∴ (米 )， 連接 OE，則 OE=10米， (米 ). 又 ， 所以 (米 ),即 水面漲高了 2米 . :最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題．需先算出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算． 解： 由題意 可知圓錐的底面周長(zhǎng)是 ，則 , ∴ n=120，即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 120176。 ． ∴ ∠ APB=60176。. 在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中 ,AP=9， PC=，可知 ∠ ACP=90176。 ． ∴ ． 故從 A點(diǎn)到 C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離為 239 . 點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問(wèn)題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距 離的問(wèn)題． ：利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng) =底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理可求得各個(gè)圓錐的高，比較即可． 解：設(shè)扇形 做成圓錐的底面半徑為 ， 由題意知，扇形 的圓心角為 240176。 ， 則它的弧長(zhǎng) = ， 解得 ， 由勾股定理得， . 設(shè)扇形 做成圓錐的底面半徑為 ， 由題意知，扇形 的圓心角為 120176。 ， 則它的弧長(zhǎng) = ， 解得 ， 由勾股定理得 ， 所以 ＞ .
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