【正文】 9. 圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是 4π cm ，母線長(zhǎng)是 6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是 （ ） 176。 =80176。 ∴ ∠ OAD+∠ OCD＝（∠ BAD+∠ BCD） （∠ BAO+∠ BCO）＝ 180176。則△ ABC與△ DEC都是等邊三角形，∴ S△ DCE＝ 2 = . ：（ 1）欲求∠ DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解． （ 2）利用垂徑定理可以得到 ，從而 的長(zhǎng)可求 . 解：（ 1）連接 ，∵ ，∴ ,弧 AD=弧 BD, ∴ 又 , ∴ ． （ 2）∵ ,∴ . 又 ,∴ . ：要證明△ OEF 是等腰三角形 ，可以轉(zhuǎn)化為證明 ，通過(guò)證明△ OCE≌△ ODF即可得出． 證明： 如圖 ,連接 OC、 OD，則 ， ∴ ∠ OCD=∠ ODC. 在△ OCE和△ ODF中， ∴ △ OCE≌△ ODF（ SAS）， ∴ ， 從而 △ OEF是等腰三角形 . 23. 分析：由圓周角定理，得 ， ；已知，聯(lián)立三式可得． 解： ．理由如下 : ∵ ， , 又 ，∴ ． ：（ 1） 已知 橋拱的跨度 AB=16米，拱高 CD=4米， ∴ AD=8米 .利用勾股定理可得 ，解得 OA=10(米 )． 故 橋拱 的 半徑 為 10米 . （ 2）當(dāng)河水上漲到 EF位置時(shí) ,因?yàn)?∥ ,所以 ， ∴ (米 )， 連接 OE，則 OE=10米， (米 ). 又 ， 所以 (米 ),即 水面漲高了 2米 . :最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題．需先算出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算． 解： 由題意 可知圓錐的底面周長(zhǎng)是 ，則 , ∴ n=120，即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 120176。 . 解：連接 BD.∵ AB是⊙ O的直徑，∴ BD⊥ AD. 又∵ CF⊥ AD,∴ BD∥ CF.∴ ∠ BDC=∠ C. 又∵ ∠ BDC＝ ∠ BOC，∴ ∠ C＝ ∠ BOC. ∵ AB⊥ CD，∴ ∠ C＝ 30176。, 則 ,解得 n=120. 解析 : 第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn) B 為圓心， AB 為半徑，圓心角是 90 度，所以弧長(zhǎng)= 90π 55π180 2? ? ，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn) C 為圓心， A1C 為半徑 ,圓心角為 60 度，所以弧長(zhǎng)= π1803π60 ?? ，所以 走過(guò)的路徑 長(zhǎng) 為 5π2 +π =27 (cm)