【導(dǎo)讀】本文的研究依托于×××項目大功率船用齒輪箱關(guān)鍵技術(shù)。研究對象為與船用中速柴油發(fā)動機(jī)匹配的某大型減速齒輪箱系統(tǒng)。進(jìn)行模態(tài)分析，得出扭力軸直徑變動對系統(tǒng)模態(tài)的影響。1）基于Pro/e建立了功率分流傳動系統(tǒng)的參數(shù)化造型；2）基于ansys軟件和Pro/e參數(shù)化造型建立有限元模型；3）在ansys中將齒輪嚙合關(guān)系和滑動軸承支撐關(guān)系等效為彈簧單元；5）對模型施加約束并求解；師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位。印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。

　　

【正文】 （ 37） 32 式中： —— 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， MPa； T—— 軸所受的扭矩， N mm； —— 軸的抗扭截面系數(shù)， ； n—— 軸的轉(zhuǎn)速， r/min； P—— 軸傳遞的功率， KW； d—— 計算截面處的直徑， mm； —— 許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， MPa，見表 37。 表 37 軸常用集中材料的 及 值 軸的材料 / MPa Q235A、 20 15~25 149~126 Q27 35（ 1Cr18Ni9Ti） 20~35 135~112 45 25~45 126~103 40Cr、 35SiMn、 38SiMnMo、3Cr13 35~55 112~97 注： ① 表中 值是考慮了彎矩影響而降低了的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力； ② 在下述情況下， 取較大值， 去較小值：彎矩較小或者只受扭矩作用、在和較平穩(wěn)、無軸向載荷或者只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、只做單向旋轉(zhuǎn)；反之， 取較小值， 取較大值。 由公式 （ 37） 可得軸的直徑 （ 38） 式中， ，查表 37，得 135； 輸入軸傳遞功率 P1=1500kw； 輸入軸轉(zhuǎn)速 n1=1350r/min； 33 所以根據(jù)公式 （ 38） ，輸入軸的直徑： mm= 當(dāng)軸上開有鍵槽時，應(yīng)當(dāng)增加軸徑以考慮鍵槽對軸的強(qiáng)度的削弱。對于直徑d 100mm 的軸，有一個鍵槽時，軸徑增大 3%；有兩個鍵槽軸徑增大 7%。對于軸徑 d 100mm 的軸，有一個鍵槽時，軸徑增大 5%~7%；有兩個鍵槽軸徑增大10%~15%。然后將軸圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。用此法求出的直徑為承受扭矩作用的軸段中最小的直徑 。 該傳動系統(tǒng)齒輪和軸之間通過法蘭盤 連接，軸上并沒有鍵槽。不過在計算開始前已經(jīng)討論了僅僅進(jìn)行扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算，計算完畢再進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)大。此處我們將軸擴(kuò)大 20%，所以輸入軸直徑 扭力軸直徑 扭力軸直徑計算方法和輸入軸相同。 135； 扭力軸傳遞功率 P2=P1/2=1500/2KW=750KW； 輸入軸轉(zhuǎn)速 n2= 540r/min； 所以根據(jù)公式 （ 38） ，扭力軸的直徑： mm 150mm 同樣將扭力軸擴(kuò)大 20%，得 34 輸出軸直徑 輸出軸直徑計算方法和扭力軸、輸入軸相同。 135； 扭力軸傳遞功率 P3=P1=1500KW； 輸入軸轉(zhuǎn)速 n3= ； 所以根據(jù)公式 （ 38） ，扭力軸的直徑： mm 325mm 同樣將扭力軸擴(kuò)大 20%，得 。 本章小結(jié) 本章詳細(xì)計算了研究的功率分流傳動系統(tǒng)各個所需參數(shù)，為三維造型的建立做出重要鋪墊；計算齒輪輪坯尺寸的時候采用齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計算法進(jìn)行詳細(xì)的計算；軸的最小尺寸計算采用了比較簡單的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計算算法進(jìn)行估算，然后將其擴(kuò)大 20%以滿足系統(tǒng)要求。 35 36 第四章 功率分流傳動系統(tǒng)的模態(tài)分析 模態(tài)分析概述 在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，可以用模態(tài)來描述振動系統(tǒng)的動態(tài)特性，同時模態(tài)分析也是釆用模態(tài)方法對振動系統(tǒng)在激勵作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計算的前提。因此，對于所有類型的動態(tài)分析來說，一定要全面了解模態(tài)參數(shù)，并對特定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型進(jìn)行計算。同時，通過對系統(tǒng)模態(tài)的求解并獲取固有頻率對于傳動機(jī)械在設(shè)計中避開共振頻率和選擇合適的安裝基礎(chǔ)等方面有至關(guān)重要的作用，而且各階固有頻率對應(yīng)的模態(tài)振型能夠直觀的展現(xiàn)系統(tǒng)在某些特征頻率下各個部位的振動趨勢，便于分析和判斷減速齒輪箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。本文基于 商業(yè)軟件進(jìn)行分析 求解，后面不在聲明。 傳動系統(tǒng)模態(tài)分析 有限元模型的建立 ① 通過 Pro/e 完成的參數(shù)化造型可以直接保存副本為 igs 格式文件，然后將相應(yīng)的 igs 文件導(dǎo)入 中，如圖 41 所示： 37 圖 41 igs 模型 ② 定義單元類型為 solid185 和 bin14。 在該傳動系統(tǒng)中，齒輪與齒輪嚙合可以等效為一個包含彈簧剛度和阻尼的彈簧單元，該彈簧單元將兩個構(gòu)件聯(lián)系在了一起，所以定義 bin14 這個只包括剛度和阻尼的單元類型。 ③ 定義實常數(shù) Solid185 單元可以不用定義實常數(shù)； bin14 單元包括彈簧剛度 K、阻尼C1 和阻尼 C2 這些常數(shù)。此處彈簧剛度即為齒輪嚙合剛度 ，查閱《齒輪手冊》得到直齒圓柱齒輪嚙合剛度計算公式如下： （ 41） （ 42） 其中 為螺旋角，直齒圓柱齒輪為 0； ； （ 43） （ 44） 38 （ 45） （ 46） 公式 （ 46） 中 z z2 分別為小、大齒輪齒數(shù)。 根據(jù)以上 （ 41）至（ 46） 公式計算得到 級傳動嚙合剛度 嚙合等效阻尼此處忽略不計，阻尼系數(shù)為 0 軸承等效實常數(shù)算法十分復(fù)雜，此處僅給出參考數(shù)值； 輸入軸支撐滑動軸承 K1 45； 扭力軸支撐滑動軸承 K2 37； 輸出軸支撐滑動軸承 K3 22； 在滑動軸承轉(zhuǎn)子中，由于轉(zhuǎn)子的流固耦合作用，系統(tǒng)的等效阻尼與系統(tǒng)剛度、軸徑位置、運動狀態(tài)都有著復(fù)雜的聯(lián)系，此處不再討論，統(tǒng)一設(shè)置滑動軸承等效阻尼系數(shù) C=10。 ④ 定義材料屬性 為了簡化分析難度，本文將傳動系統(tǒng)所有部件材料都設(shè)為 45 鋼（調(diào)質(zhì)），材料密度： Kg/ ；泊松比： ；楊氏模量： 209000GPa。 注：在 Pro/e 幾何建模時候默認(rèn)單位為 mm，然而在 ansys 中沒有單位這一概念，因此 彈性模量輸入 ? e5,密度的輸入 ? e9 方可以保證動力學(xué)各項單位均為 N。 ⑤ 劃分網(wǎng)格 如圖 42 所示網(wǎng)格劃分結(jié)果： 39 圖 42 ansys 網(wǎng)格劃分 ⑥ 采用 bin14 單元，建立齒輪副的主、從動之間，以及軸與滑動軸承之間的聯(lián)系。 有限元模型建立完成。 求解傳動系統(tǒng)模態(tài) ① 施加約束 傳動系統(tǒng)由滑動軸承支撐，如圖 42 所示，每個軸只能繞 Z 軸的轉(zhuǎn)動；并且滑動軸承外圈完全固定在箱體上面，因此約束條件為：滑動軸承外圈外表面上面的節(jié)點所有自由度都必須限制；每個傳動軸沿著 Z 軸的平動自由度必須限制。 40 圖 43 施加約束的有限元模型 如圖 43 所示，圖中綠色小三角表示約束點；圖中紫色線條表示 bin14彈簧單元。 ② 求解 命令流求解方式如下 ，并且將求解結(jié)果輸出到自己的目錄下： NSET=100 !求解階數(shù) ！注：在此求解模態(tài)的階數(shù)并不知道，由于最終要分析扭力軸直徑對系統(tǒng)頻率的影響，因此扭力軸齒輪嚙合頻率必須被所求模態(tài)范圍包括，因此在求解模態(tài)時先試求至某階模態(tài)，看是否包括扭力軸齒輪嚙合頻率。若包括，則可求解至該階模 41 態(tài)；若不包括，則需要繼續(xù)調(diào)整求解模態(tài)階數(shù)直到合理為止。此處求解 100 階模態(tài)。 /SOLU ANTYPE,MODAL !進(jìn)入求解器并求解 MODOPT,LANB,NSET EQSLV,SPAR MXPAND,NSET,0 LUMPM,0 PSTRES,0 MODOPT,LANB,NSET,0,0,OFF SOLVE FINISH *DIM,a,NSET,1 !輸出結(jié)果文件 *DO,i,1,NSET *GET,a(i,1),MODE,i,FREQ *ENDDO *CFOPEN,模態(tài)數(shù)據(jù) ,txt, *VWRITE,a(1,1) () *CFCLOSE 本章小結(jié) 本章主要內(nèi)容是對傳動系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析需要建立有限元模型，正確加載和求解。本章詳細(xì)介紹了建立有限元模型的過程，其中包括建立單元類型、定義單元實常數(shù)、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、找到三維模型坐標(biāo)對應(yīng)的節(jié)點、連接對應(yīng)節(jié)點組成 bin14 彈簧單元、對傳動系統(tǒng)施加約束和最終的求解。 其中核心部分為 采用 bin14 單元，建立齒輪副的主、從動之間，以及軸與滑動軸承之間的聯(lián)系。 42 第五章 分析扭力軸直徑變化對系統(tǒng)模態(tài)的影響 功率分流傳動系統(tǒng)齒輪嚙合頻率 齒輪傳動中，當(dāng)輪齒進(jìn)入合和脫離喊合時， 喊合力的改變會引起振動，這種振動的頻率稱為嚙合頻率，是齒輪箱系統(tǒng)的特征頻率，其計算公式如下： = （ 51） 式中： n n2 分別表示主、從動軸的轉(zhuǎn)速，單位為： r/min； z z2 分別為主、從動齒輪的齒數(shù)。 本文所研究傳動系統(tǒng)的正常工況的輸入轉(zhuǎn)速為 1350r/min，通過式 （ 51） 可計算得到各級齒輪副的嚙合頻率。 扭力軸轉(zhuǎn)速 n=540r/min； Ⅰ 級輸出齒輪齒數(shù) z=163； 利用公式 （ 51） 可得扭力軸齒輪副嚙合頻率 Hz=1467Hz 功率分流傳動系統(tǒng)模態(tài)結(jié)果 如表 51 所示， 表 51 頻率 結(jié)果 模態(tài)階數(shù) D=220mm 的頻率（ Hz） D=240mm 的頻率（ Hz） D=260mm 的頻率（ Hz） D=300mm 的頻率（ Hz） D=360mm 的頻率（ Hz） 1 43 277395 013187 693142 777948 070450 2 340351 324662 370782 871852 769505 3 206631 023284 419650 104316 3135018 4 425265 872195 269015 690470 8558219 5 604204 904232 3637710 5019666 6527095 6 098068 352369 0187542 8303694 7380470 7 3054418 4848082 0566958 5281207 9383615 8 20xx633 2825309 2371490 1930646 6323953 9 9379019 9860213 1295513 8107325 5101972 10 1627082 0724217 3098277 3854007 8799012 11 6596439 9727663 6947720 2889696 3739367 12 2198639 7498884 6914115 1428531 1816312 13 1894760 6376157 1968496 6969175 1397505 14 9552704 8861598 0664532 6910017 5803843 15 9246573 2733910 7092398 7669309 1837409 44 16 5558737 4506298 5028381 5949787 4411176 17 7489818 4223212 0427088 0754791 4331444 18