20xx教科版高中物理必修二33萬有引力定律的應(yīng)用每課一練-資料下載頁
2025-11-19 10:40本頁面
【導(dǎo)讀】地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的萬有引力；該物體受到的重力；周運動的周期為T1，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天。體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果；1．C[飛船在行星表面附近飛行，則GMmR2＝m????2πT2R，M＝4π。解析由萬有引力定律得F＝GMmr2，代入數(shù)據(jù)得F≈N.
【正文】 MV＝ 4π2?R＋ h?3GT2243πR3＝ 3π?R＋ h?3GT22R3 6． 見解析 解析 (1)上面結(jié)果是錯誤的 ． 地球的半徑 R 在計算過程中不能忽略 ． 正確的解法和結(jié)果是 G Mm?R＋ h?2＝ m?? ??2πT22(R＋ h)，得 M＝ 4π2?R＋ h?3GT22 (2)方法一：對于月球繞地球做圓周運動，由 GMmr2 ＝ m?? ??2πT12r，得 M＝ 4π2r3GT21 . 方法二：在地球表面重力近似等于萬有引力， 由 GMmR2 ＝ mg得 M＝ gR2G . 7． 103 m/s 103 s 解析 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即 G Mm?R＋ h?2＝ m v2R＋ h. 知 v＝ GMR＋ h① 由 地球表面附近萬有引力近似等于重力， 即 GMmR2 ＝ mg，得 GM＝ gR2② 由 ①② 兩式可得 v＝ gR2R＋ h＝ 106 106＋ 106 m/s ≈ 103 m/s 運動周期 T＝ 2π?R＋ h?v ＝ 2 ? 106＋ 106? 103 s ≈ 103 s
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