魯教版數(shù)學(xué)八下63直角三角形-資料下載頁
2024-11-28 01:30本頁面
【導(dǎo)讀】一個直角三角形房梁如圖所示，其中BC⊥AC，足分別是B1、C1，那么BC的長是多少?解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，∵CBl⊥AB，∴∠B+∠BCBl=90°∴在Rt△ABlC中，∠A=30°一般的直角三角形的三邊具有什么樣的性質(zhì)呢?等于斜邊的平方.你會利用公理及由其推導(dǎo)出的定理證明嗎?∴∠ABE=180°一∠ABC一∠EBD=180°—90°=90°，∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED，觀察上面兩個命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系?在前面的學(xué)習(xí)中還有類似的命題嗎?這條直角邊所對的銳角等于30°舉例說出我們已學(xué)過的互逆定理.四邊形是多邊形；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立;
【正文】 命題條件和結(jié)論分別是 另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆 命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，相對 于逆命題來說，另一個就為原命題． 原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題 !! 原命 題 是 真 命 題 ，而且逆命 題 也是 真 命 題 ，那 么 我 們稱它們?yōu)?互逆定理 .其中逆命 題 成 為 原命 題 (即原 定理 )的逆定理． 舉 例 說 出我 們 已 學(xué)過 的互逆定理 . 說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假 : (1)四邊形是多邊形； (2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； (3)如果 ab=0，那么 a=0 b=0 解： (1)多邊形是四邊形．原命題是真命題，而逆命題是假命題． (2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．原命題與逆命題同為 真命題 ． (3)如果 a=0， b=0，那么 ab=0．原命題是假命題，而逆命題 是真命題． 證 明方法 。 題 的 概 念， 會識別兩個 互逆命 題 ， 知道原命 題 成立，其逆命 題 不一定成立 。 概 念，知道 并 非所有的定理 都有逆命 題 .
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