20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四123同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式精選習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]∵α是第四象限角，cosα＝1213，[解析]∵sin2α＋cos2α＝1，3．若sinα＝－513，且α為第四象限角，則tanα的值等于(). [解析]∵2sinα＝3cosα，5．若π2<α<π，化簡(jiǎn)1＋sinα1－sinα－1－sinα1＋sinα的結(jié)果是。[解析]∵4＝4×°≈229°12′，∴1－cos24＝sin24＝－sin4.[解析]將sinx＋cosx＝15兩邊平方得，1＋2sinxcosx＝125，＝1－2sinxcosx＝1＋2425＝75.[解析]原式＝cosα·1sinα·|tanα|＝cotα·＝－1.
【正文】 sinα＝ ________. [答案 ] － 32 [解析 ] ∵ π4απ2， ∴ sinαcosα， ∴ cosα－ sinα＝－ ?cosα－ sinα?2＝－ 1－ 2sinαcosα＝－ 1－ 2 18＝－ 32 . 6． 若 sinα＝ m－ 3m＋ 5， cosα＝ 4－ 2mm＋ 5， π2απ， 則 m＝ ________. [答案 ] 8 [解析 ] 由題意，得????? m－ 3m＋ 504－ 2mm＋ 5 0?m－ 3m＋ 5?2＋ ?4－ 2mm＋ 5 ?2＝ 1， 解得 m＝ 8， ∴ m＝ 8. 三、解答題 7． 已知 tanα＝ 2， 求下列各式的值 ： (1)2cosα－ 2sinα2cosα＋ 2sinα； (2)3sin2α－ 4sinαcosα＋ cos2α. [解析 ] ∵ tanα＝ 2， ∴ cosα≠ 0. (1)原式 ＝ 2－ 2tanα2＋ 2tanα＝ 2－ 2 22＋ 2 2＝ 2 2－ 3. (2)原式＝ 3sin2α－ 4sinαcosα＋ cos2αsin2α＋ cos2α ＝ 3tan2α－ 4tanα＋ 1tan2α＋ 1 ＝ 3 22－ 4 2＋ 122＋ 1 ＝ 1. 8. 已知 sinx＋ siny＝ 13， 求 u＝ siny－ cos2x的最值 ． [解析 ] ∵ sinx＋ siny＝ 13， ∴ siny＝ 13－ sinx. ∴ u＝ siny－ cos2x＝ 13－ sinx－ cos2x ＝ 13－ sinx－ 1＋ sin2x ＝ sin2x－ sinx－ 23 ＝ (sinx－ 12)2－ 1112， ∵ － 1≤ sinx≤ 1， ∴ 當(dāng) sinx＝ 12時(shí)， umin＝－ 1112， 當(dāng) sinx＝－ 1時(shí)， umax＝ 43.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1