20xx高中數(shù)學人教b版必修四311兩角和與差的余弦精選習題-資料下載頁
2024-11-27 23:39本頁面
【導讀】1．cos75°cos15°－sin435°sin15°的值是(). ∵A、B、C為三角形的內角，∴A＋B為銳角，[解析]y－x＝cos(A＋B)，在銳角三角形中π2<A＋B<π，y－x<0，即x>y.[解析]由cosA>0，cosB>0知A、B都是銳角，352＝45，sinB＝1－????7．若cosα＝15，α∈，則cos＝________.∴cosα＋3sinα＝14.cos(α－β)＝1－sin2?sin2α＋2sinαsinβ＋sin2β＝9100①，將cosα＋cosβ＝9110兩邊平方得，cos2α＋2cosαcosβ＋cos2β＝91100②，3．在銳角△ABC中，設x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，則x、y的大小關系為(). ∴A＋B為鈍角，abcd的式子叫做行列式，其運算法則為??????abcd＝ad－bc，則行列式
【正文】 。)＝ 1517， 30176。α90176。， 求 cosα的值 ． [解析 ] ∵ 30176。α90176。， ∴ 0176。α－ 30176。60176。. ∵ cos(α－ 30176。)＝ 1517， ∴ sin(α－ 30176。)＝ 1－ cos2?α－ 30176。?＝ 817， ∴ cosα＝ cos[(α－ 30176。)＋ 30176。]＝ cos(α－ 30176。)cos30176。－ sin(α－ 30176。)sin30176。＝ 1517 32 － 817 12＝15 3－ 834 . 8． 已知向量 a＝ (2cosα， 2sinα)， b＝ (3cosβ， 3sinβ)， 若向量 a與 b的夾角為 60176。， 求 cos(α－ β)的值 ． [解析 ] ∵ ab＝ 6cosαcosβ＋ 6sinαsinβ＝ 6cos(α－ β)， ∴ |a|＝ 2， |b|＝ 3， 又 ∵ a與 b的夾角為 60176。， ∴ cos60176。＝ ab|a||b|＝ 6cos?α－ β?2 3 ＝ cos(α－ β)， ∴ cos(α－ β)＝ 12. 9. 已知函數(shù) f(x)＝ 2cos(ωx＋ π6)(其中 ω0， x∈ R)的最小正周期為 10π. (1)求 ω的值 ； (2)設 α、 β∈ [0， π2]， f(5α＋ 5π3 )＝－ 65， f(5β－ 5π6 )＝ 1617， 求 cos(α＋ β)的值 ． [解析 ] (1)∵ T＝ 10π＝ 2πω， ∴ ω＝ 15. (2)由 (1)得 f(x)＝ 2cos(15x＋ π6)， ∵ － 65＝ f(5α＋ 5π3 )＝ 2cos[15(5α＋ 5π3 )＋ π6] ＝ 2cos(α＋ π2)＝－ 2sinα， ∴ sinα＝ 35， cosα＝ 45. ∵ 1617＝ f(5β－ 5π6 )＝ 2cos[15(5β－ 5π6 )＋ π6]＝ 2cosβ， ∴ cosβ＝ 817， sinβ＝ 1517. ∴ cos(α＋ β)＝ cosαcosβ－ sinαsinβ＝ 45 817－ 35 1517＝－ 1385.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1