20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦精選習(xí)題(已修改)
2024-12-13 23:39 本頁面
【正文】 第三章 一、選擇題 1． cos75176。cos15176。－ sin435176。sin15176。的值是 ( ) A． 0 B． 12 C． 32 D．－ 12 [答案 ] A [解析 ] cos75176。cos15176。－ sin435176。sin15176。 ＝ cos75176。cos15176。－ sin(360176。＋ 75176。)sin15176。 ＝ cos75cos15176。－ sin75176。sin15176。 ＝ cos(75176。＋ 15176。)＝ cos90176。＝ 0. 2． 在 △ ABC中 ， 若 sinAsinBcosAcosB， 則 △ ABC一定為 ( ) A． 等邊三角形 B． 直角三角形 C． 銳角三角形 D． 鈍角三角形 [答案 ] D [解析 ] ∵ sinAsinBcosAcosB， ∴ cosAcosB－ sinAsinB0， ∴ cos(A＋ B)0， ∵ A、 B、 C為三角形的內(nèi)角， ∴ A＋ B為銳角， ∴ C為鈍角 ． 3． 下列結(jié)論中 ， 錯(cuò)誤的是 ( ) A． 存在這樣的 α和 β的值 ， 使得 cos(α＋ β)＝ cosαcosβ＋ sinαsinβ B． 不存在無窮多個(gè) α和 β的值 ， 使得 cos(α＋ β)＝ cosαcosβ＋ sinαsinβ C． 對(duì)于任意的 α和 β， 有 cos(α＋ β)＝ cosαcosβ－ sinαsinβ D． 不存在這樣的 α和 β的值 ， 使得 cos(α＋ β)≠ cosαcosβ－ sinαsinβ [答案 ] B [解析 ] 當(dāng) α、 β 的終邊都落在 x 軸的正半軸上或都落在 x 軸的負(fù)半軸上時(shí)， cos(α＋ β)＝ cosαcosβ＋ sinαsinβ成立，故選項(xiàng) B 是錯(cuò)誤的 ． 4． 在銳角 △ ABC中 ， 設(shè) x＝ sinAsinB， y＝ cosAcosB， 則 x、 y的大小關(guān)系是 ( ) A． x≥ y B． x≤ y C． xy D． xy [答案 ] C [解析 ] y－ x＝ cos(A＋ B)，在銳角三角形中 π2A＋
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