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高中數(shù)學311兩角差的余弦公式素材1新人教a版必修4(已修改)

2024-12-20 23:46 本頁面

　

【正文】兩角差的余弦公式一、當 α 、 β 為銳角時 ,cos(α β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的向量證明方法 . 圖 3 證明 :如圖 3所示 ,在直角坐標系中作單位圓 O,并作角 α 與 β, 設角 α 的終邊與單位圓交于點 P1,β 角的終邊與單位圓交于點 P2,則 1OP =(cosα,sinα), 2OP =(cosβ,sinβ), 1OP 與 2OP 的夾角為 α+β, ∵ 1OP 2OP =|OP 1|| 2OP |cos(α+β), cosαcos( β)+sinαsin( β)=11cos(α+β), cos(α+β)=cosαcosβ

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