20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦精選習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:39:51 本頁(yè)面
【正文】 y)cos(x－ y)的結(jié)果是 ( ) A． sin2x B． cos2y C．－ cos2x D．－ cos2y [答案 ] B [解析 ] 原式＝ cos[(x＋ y)－ (x－ y)]＝ cos2y. 6． △ ABC中 ， cosA＝ 35， 且 cosB＝ 513， 則 cosC等于 ( ) A．－ 3365 B． 3365 C．－ 6365 D． 6365 [答案 ] B [解析 ] 由 cosA0， cosB0 知 A、 B都是銳角， ∴ sinA＝ 1－ ?? ??35 2＝ 45， sinB＝ 1－ ?? ??513 2＝ 1213， ∴ cosC＝－ cos(A＋ B)＝－ (cosAcosB－ sinAsinB) ＝ － ?? ??35 513－ 45 1213 ＝ 3365. 二、填空題 7． 若 cosα＝ 15， α∈ (0， π2)， 則 cos(α＋ π3)＝ ________. [答案 ] 1－ 6 210 [解析 ] ∵ cosα＝ 15， α∈ (0， π2)， ∴ sinα＝ 2 65 . ∴ cos(α＋ π3)＝ cosαcosπ3－ sinαsinπ3＝ 15 12－ 2 65 32 ＝ 1－ 6 210 . 8． 已知 cos(π3－ α)＝ 18， 則 cosα＋ 3sinα的值為 ________． [答案 ] 14 [解析 ] cos(π3－ α)＝ cosπ3cosα＋ sinπ3sinα ＝ 12cosα＋ 32 sinα ＝ 12(cosα＋ 3sinα)＝ 18， ∴ cosα＋ 3sinα＝ 14. 三、解答題 9． 已知 cosα＝ 55 ， sin(α－ β)＝ 1010 ， 且 α、 β∈ (0， π2)． 求 ： cos(2α－ β)的值 ． [解析 ] ∵ α、 β∈ (0， π2)， ∴ α－ β∈ (－ π2， π2)， ∴ sinα＝ 1－ cos2α＝ 2 55 ， cos(α－ β)＝ 1－ sin2?α－ β?＝ 3 1010 ， ∴ cos(2α－ β)＝ cos[α＋ (α－ β)] ＝ cosαc
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1