山東省、湖北省部分重點中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:52本頁面
【導(dǎo)讀】有一項是符合題目要求的.三視圖還原為三棱錐，如圖所示，則三棱錐的表面積為.首項必須看清題目中是由哪個函數(shù)平移，平移后是哪個函數(shù)；平移量，平移時遵循“左加右減”.為假，，為真.則為真，故選D.旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓錐，體積為，陰影部分旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為，；排除D；，排除C.次遞增，且共有個奇數(shù)；故位于第45行，從右到左第19列，則，條件就是常數(shù)和含自變量的式子對應(yīng)相等，最后解得答案。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅰ)因為是的等差中項，，令，求解增區(qū)間即可；象得，再結(jié)合余弦定理得，利用均值不等式求最值即可.由余弦定理可知：.的內(nèi)角的對邊分別為，當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為.（Ⅰ）若，，證明：∥平面；
【正文】 時，即可，即證 ，設(shè) ，求到求最值即可證得 . 試題解析： （ Ⅰ ） 在 恒成立； 在 恒成立； 設(shè) ，則 ，由 得： ； 在 上為增函數(shù) ， 有最小值 . ∴ ； （ Ⅱ ）注意到 ，又 的最大值為 ，則 ； 下面證明： 時， ，即 , ； 設(shè) ； . 在 上為增函數(shù)； 在 上為減函數(shù)； 有最大值 ； ∴ 適合題意 . 點睛：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值 (最值 )最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識點，所以在歷屆高考中，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查都非常突出．導(dǎo)數(shù)專題在高考中的命題方向及命題角度 ： 從高考來看，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進(jìn)行：（ 1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系 ；（ 2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性求參數(shù) ；（ 3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 (極值 )，解決生活中的優(yōu)化問題 ；（ 4）考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 選做題（請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分） 22. 【選修 4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 已知直線的參數(shù)方程為 為參數(shù) )．以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 , 圓 的極坐標(biāo)方程為 . （Ⅰ） 求直線與圓 的普通方程 ； （Ⅱ ）若直線分圓 所得的弧長之比為 ，求實數(shù)的值 ． 【答案】 (Ⅰ ) ； (Ⅱ ) 或 . 【解析】 試題分析： (Ⅰ )消去參數(shù)方程中的即可得普通方程，利用 ， 即得圓 的普通方程； （Ⅱ） 直線分圓 所得的弧長之比為 則弧所對的圓心角為 90176。 ，可得弦長為 ，利用垂徑定理可得距離，進(jìn)而利用點到直線距離可得參數(shù)的值 . 試題解析： （Ⅰ） 由題意知： ， ； （Ⅱ） ； 直線分圓 所得的弧長之比為 則弧所對的圓心角為 90176。 ，可得弦長為 ； ； 或 . 23. 【選修 4— 5：不等式選講】 已知函數(shù) , （ Ⅰ ）解不等式 ； （ Ⅱ ）若不等式 的解集為 ， ，且滿足 ，求實數(shù)的取值范圍 . 【答案】 （ Ⅰ ） ；（ Ⅱ ） . 【解析】 試題分析： (Ⅰ )分類討論去絕對值解不等式即可； （ Ⅱ ）根據(jù)題意可得 在 恒成立，進(jìn)而得 在恒成立，去絕對值求解的取值范圍即可 . 試題解析： （ Ⅰ ） 可化為 ，或 ，或 ； ，或 ，或 ； 不等式的解集為 ； （ Ⅱ ）易知 ； 所以 ，所以 在 恒成立； 在 恒成立； 在 恒成立；
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