數(shù)學(xué)文卷20xx屆北京四中高三第一次模擬考試一模仿真卷a卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:28本頁面
【導(dǎo)讀】碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。1．[2018·馬鞍山一模]已知復(fù)數(shù)z滿足??，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的。2．[2018·承德期末]設(shè)集合??3．[2018·亳州期末]下圖中的圖案是我國古代建筑中的一種裝飾圖案，線被后入稱之為三角形的歐拉線．已知ABC△的頂點??，且其圖象向右平移23?個單位后得到函數(shù)。，則,,abc的大小關(guān)系是（）。12．[2018·烏魯木齊一模]設(shè)函數(shù)，若不等式有正實數(shù)解，根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；中點值代表該組的取值）；20．[2018·烏魯木齊一模]橢圓的右焦點是，，求直線的直角坐標方程和曲線的直角坐標方程；
【正文】 解析】 （ 1）當(dāng) 時， ， 當(dāng) 時， ，也滿足 ，故 ， ∵ 成等比數(shù)列， ∴ ， ∴ ． ∴ ． （ 2）由（ 1）可得 ， ∴ ． 18． 【答案】 （ 1） 2；（ 2） 5；（ 3）答案見解析． 【解析】 （ 1）設(shè)各小長方形的寬度為 ． 由頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為 ，可知 ，解得 ． 故圖中各小長方形的寬度為 ． （ 2）由（ 1）知各小組依次是 ， ， ， ， ， ，其中點分別為 ， ， ， ， ， 對應(yīng)的頻率分別為 ， ， ， ， ， 故可估計平均值為 ． （ 3）由（ 2）可知空白欄中填 ． 由題意可知 ， ， ， ， 根據(jù)公式，可求得 ， ． 所以所求的回歸直線方程為 ． 19． 【答案】 （ 1）見解析 ； （ 2） ． 【解析】 （ 1）設(shè) 交 于 ，連接 ，則在 中， 分別為 的中點， ∴ ，又 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 ． （ 2）易知 ，且 平面 ， ∴ ． 20． 【答案】 （ 1） ；（ 2） 或 ． 【解析】 （ 1） ∵ 四邊形 是平行四邊形， ∴ 且 ， 又 ∵ 軸， ∴ ， ∴ ，則 ． （ 2）由（ 1）得 ， ∴ ， ∴ 橢圓方程為 ， 設(shè)直線 ，代入橢圓方程，得： ， 設(shè) ， ，則 ， ， 由于 ， ， ∴ ， ， 根據(jù)題意得 ，且 ，代入點坐標得： ， 即 ， 化簡得 ，解得 或 ． 21． 【答案】 （ 1） （ 2）見解析 【解析】 （ 1）由已知條件， ，當(dāng) 時， ， ，當(dāng) 時， ，所以所求切線方程為 （ 2）由已知條件可得 有兩個相異實根 ， ， 令 ，則 ， 1）若 ，則 ， 單調(diào)遞增， 不可能有兩根； 2）若 ， 令 得 ，可知 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減， 令 解得 ， 由 有 ， 由 有 ， 從而 時函數(shù) 有兩個極值點 ， 當(dāng) 變化時， ， 的變化情況如下表 單調(diào)遞減 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減 因為 ，所以 ， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增， ． 另解：由已知可得 ，則 ，令 ， 則 ，可知函數(shù) 在 單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞減， 若 有兩個根，則可得 ， 當(dāng) 時， ， 所以 在區(qū)間 上單調(diào)遞增， 所以 ． （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ， 則按所做第一題 計分） 22． 【答案】 （ 1） ，曲線 ； （ 2） ． 【解析】 （ 1） ，曲線 ； （ 2）將 （ 為參數(shù)）代入曲線 C 的方程，得 ， ， ． 23． 【答案】 （ 1） 2； （ 2）見解析 ． 【解析】 （ 1） 當(dāng)且僅當(dāng) 時，等式成立． （ 2） 則 ， 當(dāng)且僅當(dāng) 時取，等號成立 ．
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