江西贛州第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:15本頁面
【導(dǎo)讀】號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。選項(xiàng)A，當(dāng)a=﹣1且b=﹣2時(shí)，顯然滿足a＞b但不滿足a2＞b2，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；由α，β為兩個(gè)不同的平面，m，n為兩條不同的直線，知：在①中，若α∥β，m?α，則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β，故①正確；在②中，若m∥α，n?由等差數(shù)列的求和公式性質(zhì)可設(shè)Sn=An2+Bn，7．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001，，699，700．從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表。457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)是253，重復(fù)，
【正文】 x ， ? ?13,px ， ? ?21,px ， ? ?22,px ， ? ?23,px ，共 6 種； “甲、乙都抽到選擇題 ”的情況有：? ?12,xx ， ? ?13,xx ， ? ?21,xx ， ? ?23,xx ， ? ?31,xx ， ? ?32,xx ，共 6 種； “甲、乙都抽到判斷題 ”的情況有： ? ?12,pp ， ? ?21,pp ，共 2 種 ． （ 1） “甲抽到選擇題，乙軸到判斷題 ”的概率為 6320 10?， （ 2） “甲、乙兩人都抽到判斷題 ”的概率為 2120 10?，故 “甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題 ”的概率為 191 10 10??． 19． （ 12 分） 某商店對(duì)新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 定價(jià) x (元 ) 9 10 銷量 y （ 件） 100 94 93 90 85 78 （ 1） 求回歸直線方程 ?? ?y bx a??； （ 2） 假設(shè)今后銷售依然服從 （ 1） 中的關(guān)系，且該商品 進(jìn) 價(jià)為每件 5 元，為獲得最大利潤，商店應(yīng)該如何定價(jià) ？ （利潤 =銷售收入 成本） ． 參考公式：? ?? ?121()?niiiniix x y ybxx????????， ??a y bx?? ． 【答案】 （ 1） 20 280?yx?? ? ；（ 2） ． 【解析】 （ 1） 611 iixx????， 611 906 iiyy????， ? ?? ?6 1 14iii x x y y? ? ? ? ?? ， ? ?6 21 xx? ??? ， 14 ? ?? ?? ， ?? 280a y bx? ? ? ? ， 20 280?yx? ?? ? ． （ 2） 設(shè)商店的獲利為 L 元，則 ? ? ? ? 225 20 280 20 380 140 0 20( ) 405L x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) ? 時(shí)， L 取得最大值 405，即商店應(yīng)定為 元． 20． （ 12 分） 設(shè) a ， b ，滿足 1??ab ，及 3 2 7??ab ． （ 1） 求 a 與 b 的夾角； （ 2） 求 3?ab的 值 ． 【答案】 （ 1）3?；（ 2） 13 ． 【解析】 （ 1） 3 2 7??ab 平方得 229 12 4 7? ? ? ?a a b b， 12? ? ?ab， ? ?0,? ?? ?Q ,ab ， 3??? ??,ab ． （ 2） 223 9 6 1 3? ? ? ? ? ?a b a a b b． 21． （ 12 分） 如圖所示，三棱錐 V﹣ ABC 中， VA=VB=AC=BC=2， AB=2 ， VC=1，線段AB 的中點(diǎn)為 D． （ 1）求證：平面 VCD⊥平面 ABC； （ 2）求三棱錐 V﹣ ABC 的體積． 【答案】 （ 1）證明：如圖所示： ∵ VA=VB=2， AB=2 ， D 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ VD⊥ AB， VD= =1． 同理 CD⊥ AB， CD=1， CD∩ VD=D， ∴ AB⊥ 平面 VCD． 又 ∵ AB? 平面 ABC， ∴ 平面 VCD⊥ 平面 ABC． （ 2）解： ∵ AB⊥ 平面 VCD， ∴ 三棱錐 V﹣ ABC 的體積等于三棱錐 A﹣ VCD 與 B﹣ VCD 的體積之和． ∵ VC=VD=CD=1， ∴△ VCD 的面積為： = = ， ∴ 三棱錐 V﹣ ABC 的體積為： VV﹣ ABC= = = ． 22． （ 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2c os 3 sin c osf x x x x?? ， x?R ． （ 1） 求函數(shù) ??fx的最小正周期； （ 2）若 02x ????????,，求函數(shù) ??fx的最大值及其相應(yīng)的 x 值 ． 【答案】 （ 1） ? ；（ 2） 32 ， 6? ． 【解析】 （ 1） ? ? 3 1 1 1s in 2 c o s 2 s in 22 2 2 6 2f x x x x ???? ? ? ? ? ?????， 所以 22T ?? ??． （ 2） 02x ???Q， 726 6 6x? ? ?? ? ? ?， ?當(dāng) 2 62x ???? 即 6x ?? 時(shí)，函數(shù) ??fx取到最大值為 32 ．
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