河南省淮濱高級中學20xx屆高三下學期第二次模擬仿真卷四數(shù)學理試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:10本頁面
【導讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。1．[2018·太原期末]已知a，b都是實數(shù)，那么“22ab?”2．[2018·豫南九校]拋物線22xpyp??的焦點坐標為（）。．該幾何體最長棱的棱長為52．故。6．[2018·龍巖質(zhì)檢]????????是偶函數(shù)，故它的圖象關于y軸。對稱，再由當x趨于?時，函數(shù)值趨于零，故答案為：D．。7．[2018·安慶一中]函數(shù)??上單調(diào)遞增，則?是增函數(shù)的概率為（）。，其中基本事件的總數(shù)為5，設集合中滿足“函。的距離相等，則點A，B的橫坐標之和的取值范圍是（）。為單調(diào)增函數(shù)，若點。10．[2018·天一大聯(lián)考]在四面體ABCD中，若3ABCD??，所以該四面體的。外接球直徑為長方體的體對角線長，故外接球體積為：246R???x表示不超過x的最大整數(shù)，則。以上各式累加可得12nna??
【正文】 ln42aaaa??? ? ? ?????， ? ? ? ?11F x F a? ? ?極 ??； 2a?? 時， ??Fx沒有極值； 2a?? 時， ? ? ? ?11F x F a? ? ?極 大 ， ? ? 2aF x F ????????極 小2 ln42aaaa??? ? ? ?????． 6 分 （ 2）設 ? ? sin2 co sxh x a x x?? ?? ?0x≥， ? ?? ?21 2 c o s2 c o s xh x a x?? ?? ?， 設 costx? ，則 ? ?1,1t?? ， ? ?? ?2122 tt t? ?? ?， ? ? ? ?? ?? ?42 2 12ttt t? ? ? ?? ? ? ? ?? ?32102 t t??? ? ≥， ∴ ??t? 在 ? ?1,1? 上遞增， ∴ ??t? 的值域為 11,3???????， 8 分 ① 當 13a≥ 時， ? ? 0hx? ≥ ， ??hx為 ? ?0,?? 上的增函數(shù)， ∴ ? ? ? ?00h x h ?≥ ，適合條件． 9 分 ② 當 0a≤ 時， ∵ 1 02 2 2ha????? ? ? ?????， ∴ 不適合條件． 1 0 分 ③ 當 10 3a?? 時，對于 0 2x ??? ， ? ? sin3 xh x ax?? ， 令 ? ? sin3 xT x ax?? ， ? ? cos3 xT x a? ?? ， 存在 0,2x ????????，使得 ? ?00,xx? 時， ? ? 0Tx? ? ， ∴ ??Tx在 ? ?00,x 上單調(diào)遞減， ∴ ? ? ? ?0 00T x T??， 即在 ? ?00,xx? 時， ? ? 0hx? ， ∴ 不適合條件． 綜上， a 的取值范圍為 1,3????????． 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22． [2018赤峰期末 ]選修 44：極坐標系與參數(shù)方程 (10 分 ) 在直角坐標系 xOy 中 ,曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 cos 3sin3xy?????????(? 為參數(shù) ),將曲線 1C 上各點的橫坐標都縮短為原來的 12倍 ,縱坐標坐標都伸長為原來的 3 倍 ,得到曲線 2C ,在極坐標系 (與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位 ,且以原點 O 為極點 ,以 x 軸非負半軸為極軸 )中 ,直線 l 的極坐標方程為 c o s 2 24?? ???? ? ?????． （ 1）求直線 l 和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）設點 Q 是曲線 2C 上的一個動點 ,求它到直線 l 的距離的最大 值． 【答案】 （ 1） 40xy???， 221xy??（ 2） 2 2 1? 【解析】 （ 1）因為直線 l 的極坐標方程為 c o s 2 24?? ???? ? ?????, 所以有 c os si n 4 0? ? ? ?? ? ?，即直線 l 的直角坐標方程為： 40xy???2 分 因為曲線 1C 的的參數(shù)方程為 2cos3sin3xy?????????(? 為參數(shù) ),經(jīng)過變換后為 cos sinxy ???????(?為參數(shù) ) 所以化為直角坐標方程為： 221xy??5 分 （ 2）因為點 Q 在曲線 2C 上 ,故可設點 Q 的坐標為 ? ?cos ,sin??， 從而點 Q 到直線 l 的距離為 2 c o s 4c o s sin 4 422d??? ????????? ????8 分 由此得 ,當 cos 14? ?????????時 ,d 取得最大值 ,且最大值為 2 2 1? 1 0 分 23． [2018太原期末 ]選修 45：不等式選講 設函數(shù) ? ? 12f x x x? ? ? ?， ? ? 2 54g x x x? ? ? ?． （ 1）求不等式 ? ? 5fx≤ 的解集 M ； （ 2）設不等式 ? ? 0gx≥ 的解集為 N ，當 x M N? 時，證明： ? ? ? ? 3f x g x ?≤ ． 【答案】 （ 1） { | 2 3}M x x??≤ ≤（ 2）見解析 【解析】 （ 1） ? ? 5 1 2 5f x x x? ? ? ?≤ ≤， 則有 12 4 0xx ????? ≤ ≥① 或 12 20x? ? ????? ≤② 或 2 2 6 0xx???? ≥ ≤③ 3 分 解 ① 得 21x??≤ ≤ ，解 ② 得 12x? ? ? ，解 ③ 得 23x≤ ≤ ， 則不等式的解集為 { | 2 3}M x x??≤ ≤． 5 分 （ 2 ） ? ? 20 5 4 0g x x x? ? ?≥ ≤，解得 14x≤ ≤ ，則 { | 1 4}N x x? ≤ ≤ ，所以{ | 1 3 }M N x x? ≤ ≤． 當 12x≤ ≤ 時， ? ? 3fx? ， ? ? ? ? 22 593 5 424f x g x x x x??? ? ? ? ? ? ? ?????， 由 3 5 12 2 2x? ? ?≤ ≤ ，有 259024x???????? ≤，則 ? ? ? ? 3f x g x ?≤ 成立． 當 23x? ≤ 時， ? ? 26f x x??， ? ? ? ? 22 3 2 93 3 524f x g x x x x??? ? ? ? ? ? ? ?????， 由 1 3 32 2 2x??≤ ，有 23 2 9 5024x??? ? ? ????? ≤，則 ? ? ? ? 3f x g x??． 綜上， ? ? ? ? 3f x g x ?≤ 成立． 1 0 分
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